數(shù)系的擴大與復數(shù)的引入單元測試題一.選擇題1.是復數(shù)為純虛數(shù)的（）A．充分條件B.必需條件C.充要條件D.非充分非必需條件2.設，則在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．（）A．B．C．D．4．復數(shù)z知足，那么＝（）A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i5.假如復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b等于（）A.B.C.2D.－6.會合｛Z︱Z＝｝，用列舉法表示該會合，這個會合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛0，2，－2，2，－2｝7.設O是原點，向量對應的復數(shù)分別為，那么向量對應的復數(shù)是（）8、復數(shù)，則在復平面內(nèi)的點位于第（）象限。A．一B.二C.三D.四9.復數(shù)不是純虛數(shù)，則有（）10.設i為虛數(shù)單位，則的值為（）A．4B.－.4iD.－4i11．對于兩個復數(shù)，，有以下四個結(jié)論：①；②；③；④，此中正確的結(jié)論的個數(shù)為（B）A.1B.3D.412.1，，是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，則的值分別為（C）A.B.C.D.二.填空題13.設（為虛數(shù)單位），則z=；|z|=.14.復數(shù)的實部為，虛部為。15.已知復數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=16.設，，復數(shù)和在復平面內(nèi)對應點分別為A、B，O為原點，則的面積為。三.解答題已知復數(shù)z=(2+)).當實數(shù)m取什么值時,復數(shù)z是:（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復平面內(nèi)第二、四象限角均分線上的點對應的復數(shù)。18.19．若,求的最大值和最小值.20．已知對于的方程組有實數(shù)，求的值。21.22.若復數(shù)，務實數(shù)使。（此中為的共軛復數(shù)）參照答案1.分析：

B2.分析：D3.分析：B4.分析：B5.分析：D6.分析：A7.分析：B8.分析：D9.分析：C10.分析：B

點撥：。點撥：原式＝＝點撥：化簡得點撥：，由由于實部與虛部互為相反數(shù)，即，解得。點撥：依據(jù)成周期性變化可知。點撥：點撥：點撥：需要，即。點撥：=－4分析：B分析：C13.分析：，點撥：14.分析：1，點撥：15.分析：點撥：設代入解得，故16.分析：1點撥：18．解：.解:（可利用復數(shù)運算幾何意義化歸為幾何問題）而|z|則表示該圓上的點到原點O的距離..由平面幾何知識可知，使圓上的點到原點距離取最大

（最小）值的點在直線

OC

與圓的交點處