期末復(fù)習(xí)

一次函數(shù)應(yīng)用與綜合復(fù)習(xí)目標(biāo)要求了解理解運(yùn)用

知識與方法了解圖象兩變量的實(shí)際意義，了解圖象初始點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、交點(diǎn)的實(shí)際意.一次函數(shù)與行程問題；一次函數(shù)增減性應(yīng)用；一次函數(shù)與幾何圖形結(jié).在行程圖象中鉛垂高、水平寬表示的實(shí)際意義；對具體問題的分類討.必備知識與防范點(diǎn)一、必備知識．確兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的基本方法是利用圖象去獲得經(jīng)驗(yàn)公式般步驟為）通過實(shí)驗(yàn)、測量獲得足夠多的兩個變量的對應(yīng)值立坐標(biāo)系，畫出以各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)圖特征定數(shù)類型待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．．利一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題其實(shí)質(zhì)就是綜合運(yùn)用一次函數(shù)的表達(dá)式數(shù)象及性質(zhì)，并結(jié)合方程（組等（組）等其他數(shù)學(xué)模型解決問題．二、防范點(diǎn)．一函數(shù)的增減性可以解決最值問題，但有時當(dāng)不定時注意分類討論．．利用數(shù)圖形解決實(shí)際問題注意實(shí)際問題所隱含的自變量的取值范圍要清圖象上各點(diǎn)的實(shí)際意義，特別要關(guān)注轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義．例題精析知識點(diǎn)一利圖象建立函數(shù)模例1暑期間，王紅隨爸爸媽媽到個著名森林風(fēng)景區(qū)旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服并介紹山區(qū)氣溫會隨著拔高度的增加而下降途王紅利用隨身帶的登山具有測定當(dāng)前位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：設(shè)海拔高度為x（米溫y（℃據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；觀察1中所畫出的圖象，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)系表達(dá)式；如果王紅到達(dá)山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫椤?，請?jì)算此風(fēng)景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？【反思此類問題首先要以表格的各對對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象根據(jù)圖象特征判斷函數(shù)的類型，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，最后用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式．知識點(diǎn)二一函數(shù)綜合應(yīng)用例

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下是漁政船及漁船與港口的距離s和船離開港口的時間之間的函數(shù)圖象．（假漁船與政船沿同一航線航行）（1直接寫出漁船離港口的距離和離開港口的時間t的數(shù)關(guān)系式；求漁船和漁政船相遇時，兩船與巖島的距離；在漁政船駛往黃巖島的過程中，漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？【反思】①本題中的的是港口的距離，∴第）小題與黃巖島的距離為－9060里；②兩船相距30海遇前后兩種情況討論．例知長方形ABCO為原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為8分坐標(biāo)軸上，P線段BC上點(diǎn)，設(shè)PC＝m，已點(diǎn)D第一象限且是直線上一點(diǎn)，若是腰直角三角形．求點(diǎn)D的坐直線＝2x＋6右平移6單后，在該直線上，是否存在點(diǎn)DAPD是等腰直角三角形？若存在，請求出這點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【反思】本題是一次函數(shù)與幾何結(jié)合，充分抓住全等和一次函數(shù)上點(diǎn)D來．校對練習(xí)．（節(jié)中考）如圖，函數(shù)＝2xy＝＋圖象相交于點(diǎn)A，3不式2x≥＋解集為（）Ax≥

B≤3Cx

D．x≥3．如，在矩形ABCD中動點(diǎn)P從出，沿矩形的邊由B→→DA運(yùn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為x，△ABP的積為y把y看作x的數(shù)，函數(shù)的象如圖2所，則△ABC的面積為（）A10B16．D20．如圖直y-2x向平移后別軸于A兩線AB經(jīng)過m）且＝6則點(diǎn)到段AB的距離為____________．．（賓中考）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸y軸別相交于點(diǎn)A、B，eq\o\ac(△,將)AOB沿直線AB翻，得ACB.若C該次函數(shù)的解析式_．（疆中考）如圖示，在AB兩之間有汽車站C站客車由A地駛往站貨車由B地駛往A地兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是車、貨車離站路程，（千米）與行駛時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系圖象．填空：A，B兩地相距千；求兩小時后，貨車離的路程y2與駛時間x間的函數(shù)關(guān)系式；客、貨兩車何時相遇？如，一次函數(shù)y=kx+b的象與x軸y分別交于點(diǎn)A，0和（02點(diǎn)C軸上運(yùn)（不與點(diǎn)O點(diǎn)A重結(jié)BC.求直線解式；若點(diǎn)（x，）在線段OA上動（不與點(diǎn)O點(diǎn)A合ABC面y關(guān)x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；在x軸是否存在點(diǎn)C，ABC為腰角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請說明理.參考答案【例題精析】例1（1如圖．由于（）中五個點(diǎn)都在一直線上故y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系式為y＝－＋31.當(dāng)y＝，＝－＋，解得x＝例2（1當(dāng)≤≤時，s＝，＜t8時，＝150當(dāng)8＜≤13時s＝－30t390；（2設(shè)漁政船離港口的距離s與漁船離開港的時間t之間的函數(shù)系式為＝kt＋，則所s＝－360聯(lián)立

所以漁船離黃巖島的距離150＝60（海（3s漁＝－30t＋，漁＝45t，分兩種情況：①漁漁政，－＋－45t－360）＝30，解得t＝（9.6s漁政－漁＝30－－（＋390）＝30解得t

（或10.4以當(dāng)漁船離開港口9.6小或10.4時時，兩船相距30海．例3（1如圖示，作DEy軸E點(diǎn)，作PF⊥軸F，可得∠＝∠＝°，∵△DAP為腰直角三角形，∴AD＝，DAP＝°，∴∠＋＝90∠DAB＝90°∴∠EAD＝∠∵ABPF∠＝∠FPA∴∠EAD∠FPA∵在ADE和△中∴△ADE（AASAE＝PF，＝OA＋AE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為x，由＝＋6，得x＝4∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，（2存在點(diǎn)D，△APD是腰直角三角形，理由為：直線y＝2x＋6向平移6個位后的解析式為y＝2x－）＝2x－，如圖2所，當(dāng)ADP°時AD＝，易得D點(diǎn)標(biāo)4，2圖所，當(dāng)APD°時，AP＝PD設(shè)點(diǎn)的標(biāo)為，m則D點(diǎn)坐標(biāo)－8＝－mD坐如圖4所，當(dāng)∠＝90°時，AD＝PD時，同理可求得D點(diǎn)標(biāo)（

上，符合條件的點(diǎn)D存在，坐標(biāo)分別為42【校內(nèi)練習(xí)】—2.AA

y＝－

x＋（1（2由圖可知貨車的速度為÷2千米/小時，貨車到達(dá)A地共需要＋360＝小時設(shè)＝kx代（360得－；（3設(shè)＝mx＋n代入點(diǎn)（6，360）得

解得

所以y2＝30x所以＝－60x由y1得30x－60－＋360，解得x＝

答：客、貨兩車經(jīng)過

小時相遇．（1把A3，B（0，2）代入得k=-

2，b=2，∴y=-3（2∵點(diǎn)C（x，y=

1×AC××（）×（0＜）.2（3存在C（-3，0）或（130或（3+，0）或（

，0∵AO=3，∴AB=

，以A為心，AB為徑畫圓，交x軸于點(diǎn)C1