第三章常用計(jì)算的基本理論和方法§3.3載流導(dǎo)體短路時(shí)電動(dòng)力計(jì)算載流導(dǎo)體位于磁場(chǎng)中，要受到磁場(chǎng)力的作用，這種力稱為電動(dòng)力。電力系統(tǒng)短路時(shí)，導(dǎo)體中通過很大的短路電流，導(dǎo)體會(huì)遭受巨大的電動(dòng)力作用。如果機(jī)械強(qiáng)度不夠，將使導(dǎo)體變形或損壞。一、兩條導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩條平行細(xì)長(zhǎng)載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力i1i2a12L考慮導(dǎo)體截面尺寸和形狀的影響截面形狀：矩形、圓形、槽形等理論計(jì)算：將實(shí)際導(dǎo)體看成由若干無(wú)限細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)體組成，求合力工程計(jì)算：乘以形狀系數(shù)，即K二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力1.電動(dòng)力的計(jì)算三相短路電流：（不計(jì)短路電流周期分量的衰減）式中，二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力假設(shè)三相導(dǎo)體布置在同一平面內(nèi)，1.電動(dòng)力的計(jì)算iAiBiCABC則在三相短路時(shí)，中間相(B相)和外邊相(A、C相)

的受力情況并不相同。二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力作用在中間相的電動(dòng)力1.電動(dòng)力的計(jì)算iAiBiCABCFBAFBC按衰減的非周期分量按衰減的工頻分量不衰減的2倍工頻分量二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力作用在外邊相的電動(dòng)力1.電動(dòng)力的計(jì)算iAiBiCABCFABFCB按衰減的非周期分量按衰減的工頻分量不衰減的2倍工頻分量FACFCA不衰減的固定分量二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力2.電動(dòng)力的最大值出現(xiàn)最大值的條件：1)非周期分量為最大，初相角需滿足一定條件；2)短路后半個(gè)周期，即t=0.01s。則故計(jì)算最大電動(dòng)力時(shí)應(yīng)取B相的值。為三相沖擊電流式中，可見二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力比較兩相短路和三相短路時(shí)的電動(dòng)力2.電動(dòng)力的最大值由于故所以可見故若fp=fg（設(shè)頻率為fp）持續(xù)力作用一次力作用二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力3.導(dǎo)體振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力共振質(zhì)量彈性彈性系統(tǒng)固有振動(dòng)（振動(dòng)頻率為fg）強(qiáng)迫振動(dòng)共振由前述可知，三相短路電動(dòng)力含中有工頻和2倍工頻兩個(gè)分量。如果導(dǎo)體的固有頻率接近這兩個(gè)頻率之一時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，甚至使導(dǎo)體及其構(gòu)架損壞。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)避免發(fā)生共振。二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力一階固有頻率的計(jì)算3.導(dǎo)體振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力式中Nf——頻率系數(shù)；

L——跨距；

E——導(dǎo)體材料的彈性模量；

J——導(dǎo)體截面慣性矩；

m——導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響3.導(dǎo)體振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的考慮，一般采用修正靜態(tài)計(jì)算法，即可見，固有頻率在中間范圍內(nèi)變化時(shí)，β>1，動(dòng)態(tài)應(yīng)力較大；當(dāng)固有頻率較低時(shí)，β<1；當(dāng)固有頻率較高時(shí)，β≈1。動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)β二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力動(dòng)態(tài)應(yīng)力的影響3.導(dǎo)體振動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力單條導(dǎo)體及一組中的各條導(dǎo)體35~135Hz；多條導(dǎo)體及引下線的單條導(dǎo)體35~155Hz；槽形和管形導(dǎo)體30~160Hz。為了避免導(dǎo)體產(chǎn)生危險(xiǎn)的共振，對(duì)于重要的導(dǎo)體，應(yīng)使其固有頻率在下述范圍以外：如果固有頻率在上述范圍以外，可取β=1。二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力[例3-5]

某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形鋁導(dǎo)體，尺寸為60mm×6mm，支柱絕緣子之間的距離L=1.2m，相間距離a=0.35m，三相短路沖擊電流ish

=45kA。導(dǎo)體彈性模量E=7×1010Pa，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量m=0.972kg/m。試求導(dǎo)體的固有頻率及最大電動(dòng)力。解導(dǎo)體的一階固有頻率為導(dǎo)體的截面慣性矩當(dāng)導(dǎo)體支撐方式為兩端簡(jiǎn)支，查表3-5，得Nf=1.57，故有二、三相導(dǎo)體短路的電動(dòng)力[例3-5]

某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形鋁導(dǎo)體，尺寸為60mm×6mm，支柱絕緣子之間的距離L=1.2m，相間距離a=0.35m，三相短路沖擊電流ish

=45kA。導(dǎo)體彈性模量E=7×1010Pa，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量m=0.972kg/m。試求導(dǎo)