第五章摩擦

Fiction主講教師：喻梅2023年2月4日摩擦的分類摩擦產(chǎn)生的機理1.

接觸表面的粗糙性2.

分子間的引力2.按兩物體的相對運動形式：

滑動摩擦和滾動摩阻。1.按兩物體間有無相對運動：

靜摩擦和動摩擦。3.流體摩擦—流體相鄰層之間由于粘性帶來的切向阻力?！?-2滑動摩擦

兩個表面粗糙的物體，當(dāng)其接觸表面之間有相對滑動趨勢或相對滑動時，彼此作用有阻礙相對滑動的切向阻力，稱為滑動摩擦力（FrictionForce）

滑動摩擦力方向必與相對滑動或相對滑動趨勢的方向相反。1、靜滑動摩擦力當(dāng)

F<Fcr

時，物體保持靜止；Fs

靜摩擦力（StaticFrictionForce）由平衡條件：2、最大靜滑動摩擦力

當(dāng)

F＝Fcr

時，物體處于臨界平衡狀態(tài)；此時，

Fs

＝Fmax

。

Fmax

極限摩擦力，也稱最大靜摩擦力

（StaticFrictionForce）庫侖靜摩擦定律（Coulomblawoffriction）FN

法向約束力fs

靜摩擦因數(shù)材料靜摩擦因數(shù)材料靜摩擦因數(shù)鋼—

鋼0.1—0.2木材—

木材0.4—0.6鋼—

鑄鐵0.2—0.3木材—

土0.3—0.7皮革—

鑄鐵0.3—0.5混凝土—土0.7—0.8橡膠—

鑄鐵0.5—0.8混凝土—磚0.3—0.4常用材料fs

的參考值3、動滑動摩擦力

當(dāng)

F>Fcr

時，物體滑動；此時，摩擦力為。

動摩擦力（DynamicFrictionForce）此時，物體平衡被破壞。庫侖動摩擦定律FN

法向約束力f

動靜摩擦因數(shù)，且：f<fs(近似相等)圖0總結(jié)：物體保持平衡的條件：摩擦力為靜滑動摩擦力即：摩擦力大小范圍：

太空中，沒有重力，宇航員如何轉(zhuǎn)身？思考：§5-3具有滑動摩擦的平衡問題考慮摩擦的系統(tǒng)平衡問題的特點平衡方程式中除主動、約束力外還出現(xiàn)了摩擦

力，因而未知數(shù)增多。除平衡方程外還可補充關(guān)于摩擦力的物理方程

Fs≤fsFN

3.除為避免解不等式，可以解臨界情況，即補充方程

Fmax=fsFN

解：取物塊為研究對象，并假定其平衡。解得

已知：Q=400N，P=1500N，fs=0.2，f=0.18。問：物塊是否靜止，并求此時摩擦力的大小和方向。例題1物塊不可能靜止，而是向下滑動。此時的摩擦力應(yīng)為動滑動摩擦力，方向沿斜面向上，大小為xy且有向上運動的趨勢。1解：（1）取整體為研究對象（2）取書1為研究對象

已知：P=10N，fs1

=0.1，

fs2

=0.25。問：要提起這四本書需加的最小壓力。例題212432（3）取書2為研究對象恒成立11243有人想水平地執(zhí)持一迭書，他用手在這迭書的兩端加一壓力225N。如每本書的質(zhì)量為0.95kg，手與書間的摩擦系數(shù)為0.45，書與書間的摩擦系數(shù)為0.40。求可能執(zhí)書的最大數(shù)目。

思考題1圖0回顧：物體保持平衡的條件：摩擦力為靜滑動摩擦力即：摩擦力大小范圍：求：平衡時水平力Q的大小。例題3解：取物塊為研究對象，先求其最大值。得：已知：P，，fsxy（2）求其最小值。得：xy例題4解:(1)取銷釘B為研究對象FBA=2Q(2)取物塊A為研究對象①處于滑動的臨界平衡狀態(tài)時已知：P=1000N，fs=0.52求：不致破壞系統(tǒng)平衡時的QmaxBAOABC5cm10cm30°②處于翻倒的臨界平衡狀態(tài)時AOABC5cm10cm30°解:(1)取AB桿為研究對象設(shè)C處達到臨界狀態(tài)，則有：解得：FNC=100N，F(xiàn)C=40N已知：P=100N，F(xiàn)B=50N

，fc=0.4，

求：(1)若fD=0.3，

輪心O的水平推力Fmin=60°，AC=CB=l/2，

r。

(2)若fD=0.15，

輪心O的水平推力Fmin例題6oACBDACB(2)取輪為研究對象解得：FD=40N

，F(xiàn)=26.6N，F(xiàn)ND=184.6N由于

FD﹤FDmax，D處無滑動，上述假定正確oD(3)當(dāng)fD=0.15時因FD﹥FDmax

故應(yīng)設(shè)D處達到臨界狀態(tài)補充方程：解得：FD=FC=25.86N

，F(xiàn)=47.81N故上述假定正確ACBoD而：所以：圖0回顧：物體保持平衡的條件：摩擦力為靜滑動摩擦力即：摩擦力大小范圍：A摩擦角與自鎖現(xiàn)象FRA=FN+FS全約束力★摩擦角——全約束反力與法線間夾角的最大值f摩擦角的正切等于靜摩擦系數(shù)fAffA摩擦錐自鎖現(xiàn)象物塊平衡時，0≤Fs≤Fmax

,因此

0≤≤f★如果作用于物塊的全部主動力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則無論這個力怎樣大，物塊必保持平衡。fA★如果作用于物塊的全部主動力的合力的作用線在摩擦角之外，則無論這個力怎樣小，物塊一定會滑動。fA26

圖示系統(tǒng)僅在直桿OA與小車接觸的A點處存在摩擦，在保持系統(tǒng)平衡的前提下，逐步增加拉力F，則在此過程中，A處的法向約束力將

.A越來越大B越來越小C保持不變D無法確定

思考題2重量均為P

的小球A、B用一不計重量的桿連結(jié)。放置在水平桌面上，球與桌面間摩擦系數(shù)為

fs

，一水平力F

作用于B球，系統(tǒng)平衡時Fmax

。

思考題3均質(zhì)桿重P，長l，置于粗糙的水平面上，兩者間的靜摩擦系數(shù)為fs?，F(xiàn)在桿的一端施加與桿垂直的力F，試求使桿處于平衡時的Fmax.設(shè)桿的高度忽略不計。

思考題430°AB1①書與手之間不打滑，研究整體②書與書之間不打滑，研究最邊上一本書即可。本題答案是：可能執(zhí)書的最大數(shù)目為20本。

解答112n…解：（1）取小球A

為研究對象（2）取小球B

為研究對象

解答2A30°ABO解：取桿AB

為研究對象

解答3ABl總結(jié)：具有滑動摩擦的平衡問題＊

檢驗物體是否平衡；＊臨界平衡問題；＊

求平衡范圍問題。除列系統(tǒng)的平衡方程外還可補充關(guān)于摩擦力的物理方程Fs≤fsFN

；為了避免解不等式，可以解臨界情況，列補充方程

Fmax=fsFN

，與平衡方程聯(lián)立求解?！?-6結(jié)論與討論1.

摩擦現(xiàn)象分為滑動摩擦

和滾動摩擦

兩類。2.

滑動摩擦力是在兩個物體相互接觸的表面之間有相對滑動趨勢或有相對滑動時出現(xiàn)的切向阻力。前者自然稱為靜滑動摩擦力，后者稱為動滑動摩擦力。

（1）靜摩擦力的方向與接觸面間相對滑動趨勢的方向相反，它的大小應(yīng)根據(jù)平衡方程確定。當(dāng)物體處于平衡的臨界狀態(tài)時，靜摩擦力達到最大值，因此靜摩擦力隨主動力變化的范圍在零與最大值之間，即庫侖靜摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力成正比

（2）動摩擦力的方向與接觸面間相對滑動的速度方向相反，它的大小為*3.

摩擦角為全約束反力與法線間夾角的最大值，且有當(dāng)主動力的合力作用線在摩擦角之內(nèi)