組合變形：第九章組合變形§9.1組合變形和疊加原理

由兩種或兩種以上基本變形組合的情況稱為組合變形。基本變形：

軸向拉（壓）、扭轉(zhuǎn)、平面彎曲組合變形的形式：拉伸或壓縮與彎曲的組合(偏心壓縮)彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合斜彎曲組合變形的分析方法：（1）將作用于構(gòu)件的載荷分解，得到與原載荷靜力等效的幾組載荷，使構(gòu)件在每一組載荷作用下只產(chǎn)生一種基本變形；（2）分別計(jì)算構(gòu)件在每一組基本變形載荷下的內(nèi)力、應(yīng)力、變形；（3）將各種基本變形載荷下的應(yīng)力、變形疊加得總的應(yīng)力、變形；（4）最后作強(qiáng)度和剛度分析計(jì)算。理論基礎(chǔ)：

在小變形情況下，材料處于線彈性狀態(tài)，疊加原理成立拉壓桿橫截面上的應(yīng)力——橫截面上的正應(yīng)力，

拉正壓負(fù)

FN——截面上的軸力；A——橫截面的面積

說明：

（1）適用于桿件壓縮的情形；

（2）不適用于集中力的作用點(diǎn)處；

（3）當(dāng)FN=FN(x)，A=A(x)時(shí)，—圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上距圓心為的任意點(diǎn)的切應(yīng)力計(jì)算公式MM彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式M

——橫截面彎矩y——所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離Iz

——橫截面對(duì)中性軸的慣性矩

——

距中性軸為y的點(diǎn)的正應(yīng)力M§9.2斜彎曲一、應(yīng)力計(jì)算中性軸的位置單獨(dú)作用單獨(dú)作用故中性軸的方程為：設(shè)中性軸上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為y0

、z0，則中性軸是一條通過截面形心的直線中性軸二、位移計(jì)算、斜彎曲概念----疊加法二、位移計(jì)算、斜彎曲概念----疊加法二、位移計(jì)算、斜彎曲概念----疊加法中性軸總撓度w

與中性軸垂直ww載荷平面撓曲線平面斜彎曲梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不重合中性軸產(chǎn)生彎曲變形產(chǎn)生軸向拉伸§9.3拉伸或壓縮與彎曲的組合變形FNMz軸力引起截面上的正應(yīng)力：彎矩引起截面上的正應(yīng)力：FNMz總應(yīng)力：FNMz危險(xiǎn)截面的應(yīng)力拉壓彎組合變形強(qiáng)度條件：1.偏心壓縮（矩形截面）：§9.4偏心壓縮和截面核心橫截面內(nèi)力：cdcd

使截面上只存在壓應(yīng)力而無拉應(yīng)力時(shí)，偏心壓力P作用的區(qū)域截面核心:cd2.圓截面桿的截面核心§9.5扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合變形A截面為危險(xiǎn)截面：圓截面桿彎扭組合變形時(shí)的相當(dāng)應(yīng)力：具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求：（1）m-m截面上的最大拉應(yīng)力st和最大壓應(yīng)力sc；（2）此st是截面削弱前的st值的幾倍？解：

圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距。解：

偏心拉伸桿，彈性模量為E，尺寸、受力如圖所示。求：（1）最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值；（2）AB長(zhǎng)度的改變量。解：最大拉應(yīng)力發(fā)生在AB線上各點(diǎn)最大壓應(yīng)力發(fā)生在CD線上各點(diǎn)

求圖示桿在P=100kN作用下的st數(shù)值，并指明所在位置。解：最大拉應(yīng)力發(fā)生在后背面上各點(diǎn)處

圓截面水平直角折桿，直徑d=60mm，垂直分布載荷q=0.8kN/m;［s］=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。