高中數(shù)學(xué) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 新人教B必修2_第1頁(yè)
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解析幾何

4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的定義平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。定點(diǎn)定長(zhǎng)圓心半徑·rC.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的方程.xyOCM(x,y)設(shè)點(diǎn)M(x,y)為圓C上任一點(diǎn)，|MC|=r則P={M

||MC|=r

}圓上所有點(diǎn)的集合.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：標(biāo)準(zhǔn)方程.P129例1若點(diǎn)到圓心的距離為d，d>r時(shí)，點(diǎn)在圓外；d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；d<r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi);.P131練習(xí)1.圓心(2,－4)，半徑求圓心和半徑⑴圓(x－1)2+(y－1)2=9⑵圓(x－2)2+(y+4)2=2⑶圓(x+1)2+(y+2)2=m2圓心(1,1)，半徑3圓心(－1,－2)，半徑|m|.P129例2待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為.P130例3圓心：兩條直線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線.P130例2方法二圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOCA(5,1)B(7,-3)D(2,-8).P131練習(xí)3圓心：直徑的中點(diǎn)半徑：直徑的一半解：設(shè)點(diǎn)C（a，b）為直徑的中點(diǎn)，則圓方程為因此點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)N在圓外，點(diǎn)Q在圓內(nèi)。圓心坐標(biāo)為（5，6）.例：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓.圓心：已知半徑：圓心到切線的距離解：設(shè)所求圓的半徑為r則：=∴所求圓的方程為：CyxOM.小結(jié)圓心C(a,b),半徑rxyOCABC1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.圓心①兩條直線的交點(diǎn)（弦的垂直平分線）②直徑的中點(diǎn)3.半徑①圓心到圓上一點(diǎn)②圓

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