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文檔簡介

解析幾何

4.1.1圓的標準方程.圓的標準方程圓的定義平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合。定點定長圓心半徑·rC.圓的標準方程圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的方程.xyOCM(x,y)設點M(x,y)為圓C上任一點，|MC|=r則P={M

||MC|=r

}圓上所有點的集合.圓的標準方程xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：標準方程.P129例1若點到圓心的距離為d，d>r時，點在圓外；d=r時，點在圓上；d<r時，點在圓內(nèi);.P131練習1.圓心(2,－4)，半徑求圓心和半徑⑴圓(x－1)2+(y－1)2=9⑵圓(x－2)2+(y+4)2=2⑶圓(x+1)2+(y+2)2=m2圓心(1,1)，半徑3圓心(－1,－2)，半徑|m|.P129例2待定系數(shù)法解：設所求圓的方程為：因為A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為.P130例3圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線.P130例2方法二圓心：兩條弦的中垂線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(5,1)B(7,-3)D(2,-8).P131練習3圓心：直徑的中點半徑：直徑的一半解：設點C（a，b）為直徑的中點，則圓方程為因此點M在圓上，點N在圓外，點Q在圓內(nèi)。圓心坐標為（5，6）.例：以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓.圓心：已知半徑：圓心到切線的距離解：設所求圓的半徑為r則：=∴所求圓的方程為：CyxOM.小結(jié)圓心C(a,b),半徑rxyOCABC1.圓的標準方程2.圓心①兩條直線的交點（弦的垂直平分線）②直徑的中點3.半徑①圓心到圓上一點②圓

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