章末檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1．關(guān)于平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A．平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動B．勻速圓周運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動C．圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動D．做平拋運(yùn)動的物體落地時的速度一定是豎直向下的答案A解析平拋運(yùn)動的加速度恒定，所以平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，A正確；平拋運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，所以落地時速度一定有水平分量，不可能豎直向下，D錯誤；勻速圓周運(yùn)動的速度方向時刻變化，B錯誤；勻速圓周運(yùn)動的加速度始終指向圓心，也就是方向時刻變化，所以不是勻變速運(yùn)動，C錯誤．2．關(guān)于互成角度(不為0°和180°)的一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是()A．一定是直線運(yùn)動B．一定是曲線運(yùn)動C．可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動D．以上答案都不對答案B解析兩運(yùn)動的合運(yùn)動的速度方向在兩個分運(yùn)動速度方向所夾的某一方向上，而運(yùn)動物體的合力沿著原勻變速直線運(yùn)動的直線上也就是說運(yùn)動物體的合力與它的速度方向不在同一條直線上，物體一定做曲線運(yùn)動，B對，A、C、D錯．3．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖1所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，則丙輪的角速度為()圖1\f(ωr1,r3) \f(ωr3,r1)\f(ωr3,r2) \f(ωr1,r2)答案A解析各輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，則有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝eq\f(ωr1,r3)，故選項(xiàng)A正確．4．如圖2所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點(diǎn)時的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為()圖2\f(Ff,mg) \f(Ff,mg＋m\f(v2,R))\f(Ff,mg－m\f(v2,R)) \f(Ff,m\f(v2,R))答案B解析物塊滑到最低點(diǎn)時受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個力作用，據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得μ＝eq\f(Ff,mg＋m\f(v2,R))，選項(xiàng)B正確．5．如圖3所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()圖3A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案D解析因?yàn)槲矬w的角速度ω相同，線速度v＝rω，而rA<rB，所以vA<vB，則A項(xiàng)錯；根據(jù)an＝rω2知anA<anB，則B項(xiàng)錯；如圖，tanθ＝eq\f(an,g)，而B的向心加速度較大，則B的纜繩與豎直方向夾角較大，纜繩拉力FT＝eq\f(mg,cosθ)，則FTA<FTB，所以C項(xiàng)錯，D項(xiàng)正確．6．如圖4所示，在傾角θ＝37°的斜面底端的正上方H處，平拋一個物體，該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時的初速度為()圖4A.eq\r(\f(9gH,17)) B.eq\r(\f(gH,4))C.eq\r(\f(3gH,4)) D．4eq\r(\f(gH,3))答案A解析碰撞時的豎直分速度vy＝eq\f(v0,tan37°)＝eq\f(4,3)v0，所以t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(4v0,3g).eq\f(H－\f(1,2)gt2,v0t)＝tan37°，所以v0＝eq\r(\f(9gH,17)).二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)7．如圖5所示，物體A和B質(zhì)量均為m，分別與輕繩連接跨過定滑輪(不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦)，當(dāng)用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動時，下列判斷正確的是()圖5A．物體A做勻加速直線運(yùn)動B．繩子拉力始終大于物體A所受的重力C．物體A的速度小于物體B的速度D．物體A的速度大于物體B的速度答案BC解析對B處繩端進(jìn)行速度分解，分解到沿繩和垂直于繩方向，沿繩速度即A的速度，可得vBcosθ＝vA，由于θ減小，cosθ增大，故A向上加速運(yùn)動，由牛頓第二定律知，繩的拉力大于A的重力，故B、C正確．8.如圖6所示，長m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個質(zhì)量為3kg的小球，另一端由電動機(jī)帶動，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，小球的速率為2m/s.取g＝10m/s2，下列說法正確的是()圖6A．小球通過最高點(diǎn)時，對桿的拉力大小是24NB．小球通過最高點(diǎn)時，對桿的壓力大小是6NC．小球通過最低點(diǎn)時，對桿的拉力大小是24ND．小球通過最低點(diǎn)時，對桿的拉力大小是54N答案BD解析設(shè)小球在最高點(diǎn)時受桿的彈力向上，則mg－FN＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球?qū)U的壓力大小是6N，A錯誤，B正確；小球通過最低點(diǎn)時FN′－mg＝meq\f(v2,l)，得FN′＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球?qū)U的拉力大小是54N，C錯誤，D正確．9.有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動．如圖7所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說法中正確的是()圖7A．h越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B．h越高，摩托車做圓周運(yùn)動的線速度將越大C．h越高，摩托車做圓周運(yùn)動的周期將越大D．h越高，摩托車做圓周運(yùn)動的向心力將越大答案BC解析摩托車受力分析如圖所示．由于FN＝eq\f(mg,cosθ)所以摩托車受到側(cè)壁的壓力與高度無關(guān)，保持不變，摩托車對側(cè)壁的壓力F也不變，A錯誤；由Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r知h變化時，向心力Fn不變，但高度升高，r變大，所以線速度變大，角速度變小，周期變大，選項(xiàng)B、C正確，D錯誤．10．如圖8所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h，足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()圖8A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(2s,L)答案BD解析足球位移大小為x＝eq\r((\f(L,2))2＋s2＋h2)＝eq\r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，A錯誤；根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：h＝eq\f(1,2)gt2，eq\r(\f(L2,4)＋s2)＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2))，B正確；根據(jù)動能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2)＋2gh)，C錯誤；足球初速度方向與球門線夾角正切值tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D正確．三、填空題(本題共2小題，共12分)11．(4分)航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖9所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)航天器中具有基本測量工具．圖9(1)實(shí)驗(yàn)時需要測量的物理量是__________________．(2)待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝________________.答案(1)彈簧測力計(jì)示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑R、圓周運(yùn)動的周期T(2)eq\f(FT2,4π2R)解析需測量物體做圓周運(yùn)動的周期T、半徑R以及彈簧測力計(jì)的示數(shù)F，則有F＝meq\f(4π2,T2)R，所以待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝eq\f(FT2,4π2R).12．(8分)未來在一個未知星球上用如圖10甲所示裝置研究平拋運(yùn)動的規(guī)律．懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動．現(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在做平拋運(yùn)動過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如圖乙所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時間間隔是s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1∶4，則：圖10(1)由以上信息，可知a點(diǎn)________(選填“是”或“不是”)小球的拋出點(diǎn)．(2)由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2.(3)由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是________m/s.(4)由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時的速度是________m/s.答案(1)是(2)8(3)(4)eq\f(4\r(2),5)解析(1)由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動經(jīng)過相鄰的時間內(nèi)通過位移之比為1∶3∶5可知，a點(diǎn)為拋出點(diǎn)．(2)由ab、bc、cd水平距離相同可知，a到b、b到c運(yùn)動時間相同，設(shè)為T，在豎直方向有Δh＝gT2，T＝s，可求出g＝8m/s2.(3)由兩位置間的時間間隔為s，水平距離為8cm，x＝vt，得水平速度為m/s.(4)b點(diǎn)豎直分速度為ac間的豎直平均速度，根據(jù)速度的合成求b點(diǎn)的合速度，vyb＝eq\f(4×4×1×10－2,2×m/s＝m/s，所以vb＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,yb))＝eq\f(4\r(2),5)m/s.四、計(jì)算題(本題共4小題，共40分)13．(8分)如圖11所示是馬戲團(tuán)中上演飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度過軌道最高點(diǎn)B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度過最低點(diǎn)A.求在A、B兩點(diǎn)摩托車對軌道的壓力大小相差多少？圖11答案6mg解析在B點(diǎn)，F(xiàn)B＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)解得FB＝mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FB′＝FB＝mg在A點(diǎn)，F(xiàn)A－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)解得FA＝7mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FA′＝FA＝7mg所以在A、B兩點(diǎn)車對軌道的壓力大小相差FA′－FB′＝6mg.14．(10分)如圖12所示，小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去外力．然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處．試求：圖12(1)小球運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度；(2)A、B之間的距離．答案(1)eq\r(gR)(2)2R解析(1)小球恰能通過最高點(diǎn)C，說明此時半圓環(huán)對球無作用力，設(shè)此時小球的速度為v，則mg＝meq\f(v2,R)所以v＝eq\r(gR)(2)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)從C點(diǎn)落到A點(diǎn)用時t，則2R＝eq\f(1,2)gt2又因A、B之間的距離s＝vt所以s＝eq\r(gR)·eq\r(\f(4R,g))＝2R.15．(10分)如圖13所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：當(dāng)角速度分別為eq\r(\f(μg,2r))和eq\r(\f(3μg,2r))時，繩子對物體拉力的大小．圖13答案0eq\f(1,2)μmg解析當(dāng)向心力只由最大靜摩擦力提供時，由μmg＝mω2r得：ω＝eq\r(\f(μg,r))ω1＝eq\r(\f(μg,2r))＜eq\r(\f(μg,r))，物體所需向心力僅由靜摩擦力提供，此時繩子對物體拉力為零．ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))＞eq\r(\f(μg,r))，物體受到的最大靜摩擦力不足以提供向心力，此時繩子對物體有拉力．由FN＝mg，μFN＋FT＝mrωeq\o\al(2,2)得FT＝mrωeq\o\al(2,2)－μmg＝mr·eq\f(3μg,2r)－μmg＝eq\f(1,2)μmg此時繩子對物體拉力的大小為eq\f(1,2)μmg.16．(12分)如圖14所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝m的光滑eq\f(1,4)圓形軌道，BC段為高為h＝5m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一質(zhì)量為kg的小球從A點(diǎn)由靜止開始下滑，