摘要這次設計是進行簡單的開普勒望遠鏡系統(tǒng)的光學設計，所謂光學系統(tǒng)設計就是設計出系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸、和各光組的結構等，完成一個光學設計可分為兩步走，第一步，外形尺寸設計，第二步，像差設計，及像差的校正，第一步非常重要，只有各透鏡的尺寸合理組合，系統(tǒng)的像差才會小，也才有可調的必要，由于光學系統(tǒng)大多是有多個透鏡構成的，這時追跡光線可以求得光學系統(tǒng)各種類型的像差，但是這是由于透鏡數(shù)目很多，計算量大，容易出錯。為了降低錯誤率，本次設計采用Matlab來計算光線追跡的過程，程序分別編寫了近軸光線和軸外光線的追跡。并編寫了像差校正的程序，在一定程度上有效的降低了色差、正弦差和球差。另外本次設計還學習了Zemax光學設計軟件，在設計中我把Matlab計算得到的系統(tǒng)尺寸用Zemax來模擬了，不僅學習了Zemax也對Matlab進行了驗證。關鍵詞：開普勒望遠鏡像差MatlabZemax光學設計一、課程設計題目分析本次課程設計為簡單開普勒望遠鏡系統(tǒng)的光學設計，簡單的望遠鏡有物鏡和目鏡組成，具有正的目鏡的望遠鏡稱為開普勒望遠鏡。開普勒望遠鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合，光學間隔=0，因此平行光入射的光線經(jīng)望遠鏡系統(tǒng)后仍以平行光射出，這種望遠鏡一般物鏡框就是孔徑光闌，也是入瞳，出射光瞳位于目鏡像方焦點之外很靠近焦點的地方，使用時，眼睛與出瞳重合。二、課程設計要求做一個簡單開普勒望遠鏡的光學系統(tǒng)外形尺寸設計，并單獨對其物鏡進行初始結構選型及像差校正設計，具體要求如下：1、視放大率：2、分辨率：3、視場角：2=4、筒長：L=130mm三、使用Matlab對系統(tǒng)外形尺寸計算和像差分析3-1、根據(jù)要求計算物鏡和目鏡的焦距（單位：mm）根據(jù)開普勒望遠鏡的組成原理可得出以下方程：所以：物鏡的焦距為，目鏡的焦距為3-2、計算物鏡的通光孔徑，并根據(jù)表3加以確定501001501:42001:53001:65001:810001:10焦距（mm）1:31:3.5相對孔徑參考表物鏡框即為孔徑光闌和入射光瞳，其大小與系統(tǒng)的分辨率本領有關，人眼的極限分辨角是，為了使望遠鏡系統(tǒng)所能分辨的細節(jié)也能被人眼分開，及達到用望遠鏡觀察望遠系統(tǒng)的目的，那么，望遠鏡的市場角放大率與它的分辨角之間滿足：（1）其中=，式中D為為望遠鏡的入瞳（單位：mm）（2）于是可得：稱為望遠鏡的正常放大率，望遠鏡的不應低于此時所決定的值，考慮到眼睛的分辨率，望遠鏡的放大率與物鏡通光口徑之間可以取以下關系：=12~24，綜上所述，故可取D=18。3-3、計算出瞳直徑（單位：mm）由于（3）可得：。所以出瞳直徑=1.50mm。由公式可知，當D一定時，越大，越小。因此增大時，望遠鏡像面的照度就要降低，若要求保持具有一定大小，當增大時就一定要增大物鏡的口徑。3-4、計算目鏡視場角由公式可知：可解得：，于是。3-5、計算出瞳距由圖1幾何關系（孔瀾與出瞳的共軛關系）可知：（4）則：=-130×10/(-130+10)=10.8mm3-6、計算目鏡的通光孔徑由圖1的幾何關系可得：mm3-7、計算目鏡的視度調節(jié)距離一般望遠鏡要求視度調節(jié)量為5折光度，由牛頓公式可以求出目鏡相對于分劃板的移動量為：mm3-8、確定玻璃對選擇整體結構我們選用開普勒望遠鏡系統(tǒng)，然后由上面的計算可以求出物鏡的相對孔徑為，=120，故物鏡選擇雙膠合物鏡；目鏡根據(jù)視場角和相對出瞳距，可選用凱涅爾目鏡。望遠鏡易取冕牌玻璃透鏡在前，火石玻璃在后的形式。這次設計我們選用K9+ZF2玻璃對。3-9、計算物鏡的光焦度分配設計選用K9+ZF2玻璃對。光焦度的計算公式為：根據(jù)公式：（5）用matlab程序計算如下：需要給matlab輸入數(shù)據(jù)：K9的阿貝常數(shù)V1=64；ZF2的阿貝常數(shù)V2=32.2；物鏡的焦距(符號為正)f=120程序為：w1=V1/(fw*(V1-V2));w2=-V2/(fw*(V1-V2));輸出為：w1=0.0168；w2=-0.0084則物鏡的光焦度分配為：=0.0168；=-0.00843-10、計算物鏡的三個面的曲率及相應的曲率半徑雙膠合薄透鏡的球差與結構參數(shù)的關系為：（6）其中為：式中是第一透鏡像距的倒數(shù)，是第二透鏡的物距的倒數(shù)，這二者相等，有=+，若雙膠合鏡作為望遠物鏡，曲率半徑為：=0，則有，==，此