周練9參考答案1.－3.2.[-1,1]..4..5.－3.6..，8.<a＜210.｛1｝11.12.或13.15.解：(1)∵=(sin，1)，=(cos，)，且∥∴sin－cos=0，即，∵(0，)，∴=，(2)∵0＜＜，=，∴－＜－＜.∵sin(－)=，∴cos(－)==.=××=16.證明：（1）連接A1C，交AC1于點(diǎn)O，連接OD.∵四邊形ACC1A1為正方形，所以O(shè)為A又D為BC的中點(diǎn)，∴OD為△A1BC的中位線(xiàn)，∴A1B∥OD.∵OD平面ADC1，A1B平面ADC1∴A1B∥平面ADC1（2）由(1)可知，∵側(cè)面為正方形，且∴又∵∴∴∴17.第17題解：(1)根據(jù)圖得l()=BP+AP=.第17題(2)鐵棒能水平通過(guò)該直角走廊，理由如下：=令得，=.當(dāng)為減函數(shù)；當(dāng)為增函數(shù)；所以當(dāng)有最小值，因?yàn)?gt;5，所以鐵棒能水平通過(guò)該直角走廊.18.解：(1)∵，∴C=，又PF1⊥F1F2，∴∴∴所求橢圓C的方程為(2)假設(shè)能構(gòu)成等腰直角三角形ABC，其中B(0，1)，由題意可知，直角邊BA，BC不可能垂直或平行于軸，故可設(shè)BA邊所在直線(xiàn)的方程為，則BC邊所在直線(xiàn)的方程為.由(舍)，x2=，故A（，+1），∴，用代替上式中的k，得由|AB|=|BC|，得|k|(4+k2)=1+4k2，即k3+4k2+4k+1=0，即(k+1)(k2+3k+1)=0，∵k＜0，∴解得k=－1或k=，故存在三個(gè)滿(mǎn)足題設(shè)條件的內(nèi)接等腰直角三角形.19.解：（1）因?yàn)椋?，所以，因?yàn)閿?shù)列是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列，所以，，則由及得，當(dāng)時(shí)，，兩式相減得，當(dāng)時(shí)，，也滿(mǎn)足，故．…………4分（2）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，兩式相減得，即，，即，又，所以，即，所以當(dāng)時(shí)，，兩式相減得，所以數(shù)列從第二項(xiàng)起是公差為等差數(shù)列；又當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，由得，故數(shù)列是公差為等差數(shù)列．…………15分（3）由（2）得當(dāng)時(shí)，，即，因?yàn)椋裕?，所以，即，所以，?dāng)時(shí)，，兩式相減得，即，故從第二項(xiàng)起數(shù)列是等比數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)，，，另外由已知條件得，又，，，所以，因而，令，則，因?yàn)?，所以，所以?duì)任意的，數(shù)列單調(diào)遞減．……………16分20.（本小題滿(mǎn)分16分）對(duì)任意xR，給定區(qū)間[k－，k+](kZ)，設(shè)函數(shù)f(x)表示實(shí)數(shù)x與x所屬的給定區(qū)間內(nèi)唯一整數(shù)之差的絕對(duì)值?(1)當(dāng)x[－，]時(shí)，求出f(x)的解析式；x[k－，k+](kZ)時(shí)，寫(xiě)出絕對(duì)值符號(hào)表示的f(x)解析式；(2)求f()，f()，判斷函數(shù)f(x)(xR)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)＜a＜1時(shí)，求方程f(x)—=0的實(shí)根?(要求說(shuō)明理由，>)解：(1)當(dāng)時(shí)，中唯一整數(shù)為0，有定義知：，.當(dāng)時(shí)，在中唯一整數(shù)為k，有定義知：.(2)∵－，∴下判斷是偶函數(shù).對(duì)任何，存在唯一－k，使得則由可以得出，即－由(1)的結(jié)論，即是偶函數(shù)..(3)㏒a=0，即㏒a=0，其中>0；當(dāng)>1時(shí)，㏒a，所以㏒a=0沒(méi)有大于的實(shí)根；容易驗(yàn)證=1為方程㏒a=0的實(shí)根；當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的k=1，方程㏒a=0變?yōu)?－－㏒a=0設(shè)H()=㏒a－(1－)()則㏒ae+1=+1=，故當(dāng)時(shí)，H()為減函數(shù)，H()>H(1)=0，方程沒(méi)有的實(shí)根；④當(dāng)0＜時(shí)，對(duì)應(yīng)的k=0，