第十三章電磁場一.問題的提出穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理：穿過以為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒情況如何？隨時(shí)間變化的磁場感生電場(有旋電場)隨時(shí)間變化的電場磁場?13-1位移電流非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電矛盾！說明將安培環(huán)路定理推廣到一般情況時(shí)需要進(jìn)行補(bǔ)充和修正。對S1:對S2:出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)(I流入S1，不流出S2)導(dǎo)線穿過S1導(dǎo)線不穿過S2取回路L，作以L為邊界的曲面+

在電容的兩板之間尋找一個(gè)物理量（大小和方向都與傳導(dǎo)電流I相同），且這個(gè)物理量與傳導(dǎo)電流一樣能激發(fā)磁場，這樣電流就能借助這個(gè)物理量實(shí)現(xiàn)連續(xù)，從而消除前面的矛盾。解決問題的思路：傳導(dǎo)電流不連續(xù)的結(jié)果：電荷在極板上堆積。

電荷密度隨時(shí)間變化（充電，放電）

極板間出現(xiàn)變化電場

.與同向與同向充電與反向與同向放電板間電場的電位移矢量對時(shí)間的變化率與傳導(dǎo)電流密度相似。擬解決問題的方法：板間中斷的電流用電場的變化率來接替，實(shí)現(xiàn)電流的連續(xù)性。二.位移電流對于S1和S2組成一個(gè)閉合曲面S電荷守恒定律：表示通過S面流出的電流，等于S面內(nèi)電荷量q的減少率表示通過S1

面流入的傳導(dǎo)電流，等于A板上電荷量q的增加率AB傳導(dǎo)電流（1）兩邊對時(shí)間求導(dǎo)：（2）（1）和（2）式比較，得：（1）麥克斯韋假設(shè)：靜電場的高斯定理對變化電場依然成立，即即傳導(dǎo)電流等于電容器極板間電位移通量對時(shí)間的變化率麥克斯韋提出：變化的電場也是一種電流，稱為位移電流。并定義：稱為位移電流密度位移電流：通過某截面的位移電流等于通過該截面的電通量的變化率。對于S1和S2組成一個(gè)閉合曲面S即I=Id

傳導(dǎo)電流等于位移電流三.安培環(huán)路定理的推廣1.全電流2.

推廣的安培環(huán)路定理（以全電流代替?zhèn)鲗?dǎo)電流）對對最開始提出的矛盾解決了！對任何電路，全電流總是連續(xù)的全電流定律變化的電場激發(fā)磁場討論：（1）如果空間只有穩(wěn)恒電流，沒有變化的電場，即（2）如果空間沒有穩(wěn)恒電流，只有變化的電場，則與感生電動(dòng)勢的公式比較：變化的磁場激發(fā)電場（3）.傳導(dǎo)電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運(yùn)動(dòng)變化電場和極化電荷的微觀運(yùn)動(dòng)遵從焦耳-楞次定律只在導(dǎo)體中存在不遵從焦耳-楞次定律在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空中均存在都能激發(fā)磁場起源特點(diǎn)

共同點(diǎn)傳導(dǎo)電流I位移電流Id例1:氫原子中的電子繞原子核作半徑為r的勻速率圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)電子某時(shí)刻的速度為,求原子核所在處的位移電流密度.解:電子在半徑為r的軌道上作圓周運(yùn)動(dòng),在原子核處產(chǎn)生的電位移矢量為:位移電流密度:例2：給半徑為R的圓形平板空氣電容器充電，充電電流為I，略去電容器的邊緣效應(yīng)，求兩板間的位移電流？位移電流密度？兩板間距離軸線為r處（r<R）的磁場強(qiáng)度？兩板之外距離軸線為r處（r>R）的磁場強(qiáng)度？解:已知傳導(dǎo)電流為I,則位移電流:位移電流密度大小:兩板間距離軸線為r處（r<R）的磁場強(qiáng)度:兩板之外距離軸線為r處（r>R）的磁場強(qiáng)度:§13-2

麥克斯韋方程組一.麥克斯韋方程組的積分形式

高斯定理環(huán)路定理磁場電場靜電場感生電場一般電場麥克斯韋方程組的積分形式二.麥克斯韋方程組的意義1.是對電磁場宏觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。方程中各量關(guān)系：電磁力：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應(yīng)定律安培定律位移電流假設(shè)庫侖定律感生電場假設(shè)電場性質(zhì)變化磁場產(chǎn)生電場變化電場產(chǎn)生磁場磁場性質(zhì)方程實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)意義2.

揭示了電磁場的統(tǒng)一性和相對性電磁場是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，電磁場可以表現(xiàn)為不同形態(tài)?？臻g帶電體對相對其靜止的觀察者—

靜電場對相對其運(yùn)動(dòng)的觀察者電場磁場3.

預(yù)言了電磁波的存在（自由空間）變化電場變化磁場變化電場磁場變化磁場電場可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子4.

是經(jīng)典物理—

近代物理橋梁麥?zhǔn)戏匠滩粷M足伽利略變換相對論建立“我曾確信，在磁場中作用于一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的力不過是一種