§5-4麥克斯韋速率分布律

熱力學(xué)系統(tǒng)中分子數(shù)量多，分子速度的大小、方向千變?nèi)f化，分子的速度分布、速率分布有無規(guī)律?

因此單個(gè)分子的速率無規(guī)則，但從大量分子的整體來看，在平衡狀態(tài)下，分子的速率分布遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。小釘?shù)葘挭M槽小球落在哪個(gè)槽是偶然事件一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律----伽爾頓板實(shí)驗(yàn)

大量小球一個(gè)一個(gè)投入或一次投入，分布情況大致相同.二、麥克斯韋速率分布律是速率分布曲線下的總面積.稱為歸一化條件同一溫度下H2和O2

的速率分布曲線三、氣體的三種統(tǒng)計(jì)速率1.最概然速率速率分布函數(shù)中的極大值對(duì)應(yīng)的分子速率氣體分子速率的算術(shù)平均值。2.平均速率氣體分子速率平方的平均值的平方根。3.方均根速率三種速率均與成正比,與成反比，但三者有一個(gè)確定的比例關(guān)系;三種速率使用于不同的場(chǎng)合。vp---速率分布---分子的平均平動(dòng)動(dòng)能---分子碰撞一、分子碰撞分子相互作用的過程1)

分子間頻繁地碰撞，一個(gè)分子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑是曲折無規(guī)的。2)

由于碰撞，使得氣體分子能量按自由度均分。3)

在氣體由非平衡態(tài)過渡到平衡態(tài)中起關(guān)鍵作用。4)

氣體速度按一定規(guī)律達(dá)到穩(wěn)定分布。5)

利用分子碰撞，可探索分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律.§4-7氣體分子的平均自由程二、平均自由程平均碰撞頻率平均自由程：在一定的宏觀條件下，一個(gè)氣體分子在連續(xù)兩次碰撞間可能經(jīng)過的各段自由路程的平均值，用表示。平均碰撞頻率：在一定的宏觀條件下，一個(gè)氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)受到的平均碰撞次數(shù)，用表示。

1.分子為剛性小球

2.分子有效直徑為（分子間距平均值）

3.其它分子皆靜止,某一分子以平均速率相對(duì)其他分子運(yùn)動(dòng).模型則分子運(yùn)動(dòng)平均自由程為若運(yùn)動(dòng)過程中，分子運(yùn)動(dòng)平均速度為

設(shè)分子A以平均相對(duì)速率運(yùn)動(dòng)，其他分子不動(dòng)，只有與分子A的中心距離小于或等于分子有效直徑d的分子才能與A相碰。單位時(shí)間內(nèi)平均碰撞次數(shù)考慮其他分子的運(yùn)動(dòng)

分子平均碰撞次數(shù)分子平均碰撞次數(shù)平均自由程

平均自由程與分子有效直徑的平方及單位體積內(nèi)的分子數(shù)成反比，與平均速率無關(guān)。

平均自由程與壓強(qiáng)成反比，當(dāng)壓強(qiáng)很小,有可能大于容器線度，即分子很少與其它分子碰撞，不斷與器壁碰撞，其平均自由程即容器的線度。解

例1試估計(jì)下列兩種情況下空氣分子的平均自由程:（1）273K、1.013(2)27