第六章分類數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析本章內(nèi)容 列聯(lián)表和檢驗獨立性檢驗

假設(shè)檢驗問題：當(dāng)取大值，或者p-值很小的時候，拒絕零假設(shè)。構(gòu)造統(tǒng)計量：例6.1齊性檢驗

假設(shè)檢驗問題：構(gòu)造統(tǒng)計量：在零假設(shè)下近似有：檢驗方法和獨立性檢驗相同。例6.2解答Fisher精確檢驗

n..n.1總和n2.n1.n12總和2*2列聯(lián)表在A、B獨立時：n22n.2

n11n21檢驗任何一個格子中的的數(shù)目都不會過大或者過小，假如過大過者過小就可以考慮拒絕零假設(shè)，因而我們考慮就可以了。當(dāng)大樣本時，可以接受近似正態(tài)分布進行檢驗，即：例6.3Ridit檢驗Ridit檢驗法的原理：取一個樣本數(shù)較多的組或者將幾組數(shù)據(jù)匯總成為參照組，依據(jù)參照組的樣本結(jié)構(gòu)將原來各組響應(yīng)數(shù)變換為參照得分：Ridit得分，利用變換以后的Ridit得分進行個處理之間的強弱比較。行向量A表示不同比較組，列向量B為依次尺度變量，假設(shè)，表示對應(yīng)格子的響應(yīng)頻數(shù)。假設(shè)檢驗問題：Ridit得分定義假設(shè)依次類別B中第j類的邊緣分布是，j=1,…,s，那么第j類的依次強度（Ridit得分）定義如下：其中在實際計算中用樣本估計.計算步驟檢驗檢驗依據(jù)計算的R構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：當(dāng)大樣本時，T值接近于1，從而檢驗統(tǒng)計量簡化為：在零假設(shè)狀況下，W近似聽從分布，當(dāng)W過大或者過小的時候，都考慮拒絕零假設(shè)。例6.4解答對數(shù)線性模型

對數(shù)線性模型是把列聯(lián)分析和線性模型統(tǒng)一起來的探討方法，它強調(diào)了模型擬合優(yōu)度，交互效應(yīng)和網(wǎng)格頻數(shù)估計。二維飽和對數(shù)線性模型二維飽和對數(shù)線性模型：其中：二維獨立對數(shù)線性模型：二維獨立對數(shù)線性模型：其中例6.5首先：計算年齡和對缺水看法的交互作用，如表所示：接著：計算年齡和對缺水看法對數(shù)作用，如下表所示：模型設(shè)計矩陣表達為矩陣形式，可以便利進行參數(shù)估計和檢驗。4個參數(shù)，，則飽和對數(shù)線性模型可表示為：其中：模型估計檢驗建立對數(shù)線性模型之后，對于模型需要進行檢驗，常見的統(tǒng)計量由兩個，Pearson和對數(shù)釋然比統(tǒng)計量：在零假設(shè)下，兩者近似服從，k是模型獨立參數(shù)個數(shù)。高維對數(shù)線性模型高維列聯(lián)表對數(shù)線性模型，用三維表為例。A有r格水平，B有s個水平,C有l(wèi)個水平，為觀測頻數(shù)，是概率真實值。則對數(shù)線性模型一般表示為：其中：例6.6

解答本章要求駕馭分類數(shù)據(jù)的獨立性探討方法；區(qū)分分類數(shù)據(jù)的獨立性和齊性檢驗的異同；駕馭Fisher檢驗與卡方檢驗