2023/2/4《電工基礎(chǔ)》1第4章三相電路4.1三相電源4.2三相負(fù)載的連接4.3三相電路的功率2023/2/4《電工基礎(chǔ)》24.1三相電源能力知識點(diǎn)1三相交流電動勢的產(chǎn)生

三相交流電源是由三個(gè)頻率相同、幅度相同、相位上互差120°的正弦電壓源所構(gòu)成的。三相交流電動勢是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的,如圖4.1是一臺三相發(fā)電機(jī)示意圖。設(shè)第一相初相為0°，第二相為-120°，第三相為120°，則三相瞬時(shí)電動勢為：

這樣的電動勢稱為對稱三相電動勢。其相量圖和波形圖見圖4.2。2023/2/4《電工基礎(chǔ)》34.1三相發(fā)電機(jī)

4.2三相電動勢的相量圖和波形圖由相量圖可知，對稱三相電動勢相量和為零，即：由波形圖可知，三相電動勢對稱時(shí)任一瞬間的代數(shù)和為零，即：2023/2/4《電工基礎(chǔ)》4能力知識點(diǎn)2三相電源的連接方法1.星形連接

將發(fā)電機(jī)三相繞組的末端X、Y、Z連接在一起，成為一個(gè)公共點(diǎn)，由三個(gè)首端A、B、C分別引出三條導(dǎo)線，如圖4.3所示。4.3星形連接方式

其中，公共點(diǎn)稱為中性點(diǎn)或零點(diǎn)，用N表示；從中性點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中性線或者零線。從首端引出的三根導(dǎo)線稱為相線，俗稱火線。這種具有中性線的供電方式稱為三相四線制，如果沒有中性線而只從三個(gè)首端引出三根導(dǎo)線的供電方式稱為三相三線制。通常低壓供電網(wǎng)都采用三相四線制。2023/2/4《電工基礎(chǔ)》5

相線和中線之間的電壓，叫相電壓，其瞬時(shí)值用u1、u2、u3表示，通用

表示。任意兩相線之間的電壓，叫線電壓，瞬時(shí)值用u12、u23、u31表示，通用

表示。即

u12=u1-u2u23=u2-u3u31=u3-u1

作出線電壓和相電壓的相量圖，如圖4.4所示。

4.4線電壓和相電壓的相量圖

2023/2/4《電工基礎(chǔ)》6構(gòu)成等腰三角形，所以：所以由此看出，當(dāng)發(fā)電機(jī)繞組作星形連接時(shí)，線電壓的大小是相電壓的

倍，其公式為：

UL=Up在相位上，線電壓超前相應(yīng)的相電壓30°。

2023/2/4《電工基礎(chǔ)》72.三角形連接將發(fā)電機(jī)三相繞組的各相末端與相鄰繞組的首端依次相連，X與B、Y與C、Z與A相連，使三相繞組構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，如圖4.5所示。圖4.5三角形連接方式三角形連接只能引出三條相線向負(fù)載供電，由于不存在中性點(diǎn)，所以引不出零線。故三角形連接的供電方式只能向負(fù)載提供一種電壓，即UL=Up2023/2/4《電工基礎(chǔ)》84.2三相負(fù)載的連接能力知識點(diǎn)1三相負(fù)載的星形連接1．三相對稱負(fù)載的星形連接圖4.6（a）所示是三相負(fù)載作星形連接時(shí)的電路圖，三相交流電源（變壓器輸出或交流發(fā)電機(jī)輸出）有三根火線接頭A、B、C，一根中性線接頭N。設(shè)三相負(fù)載的阻抗分別為

ZA、ZB和ZC，各電流的參考方向如圖4.6（a）所示。（a）

（b）圖4.6三相負(fù)載的星形連接2023/2/4《電工基礎(chǔ)》9對于對稱三相負(fù)載的星形連接，即每一相的負(fù)載大小和性質(zhì)完全相同，電路中通過每一相負(fù)載的電流稱為相電流，分別用

、

、

表示，一般用IP表示。通過每根相線的電流稱為線電流，分別用

、

、

表示，一般用IL表示，流過中性線的電流用

表示。從圖4.6（a）中可知，三相負(fù)載星形連接的線電流等于相電流，即當(dāng)給定電源線電壓UL時(shí)，由于加在各負(fù)載上的電壓是相電壓UP，所以當(dāng)負(fù)載為對稱負(fù)載時(shí)，各相電壓與線電壓的關(guān)系為當(dāng)三相電路中的負(fù)載完全對稱時(shí)，在任意一個(gè)瞬間，三個(gè)相電流中，任意一相電流與其余兩相電流之和大小相等，方向相反，所以，通過中性線的電流等于零，即2023/2/4《電工基礎(chǔ)》10在三相對稱星形電路中，由于通過中性線的電流等于零，所以中性線可以去掉，三相四線制就可以變成三相三線制供電，如圖4.6（b）所示。通常在高壓輸電時(shí)，由于三相負(fù)載都是對稱的三相變壓器，所以都采用三相三線制供電。例4.1

負(fù)載為星形連接的對稱三相電路，電源線電380V，每相阻抗

=10Ω，求負(fù)載的相電壓、相電流及線電流。

解

由于負(fù)載為星形連接所以，線電壓

相電壓相電流

(A)線電流A2023/2/4《電工基礎(chǔ)》112．三相不對稱負(fù)載的星形連接工程實(shí)際使用中遇到的問題是由于許多單相負(fù)載大小和性質(zhì)不同，接到三相電路中構(gòu)成的三相負(fù)載不可能對稱，在這種情況下中性線顯得尤為重要。有了中性線，每相負(fù)載兩端的電壓總等于電源的相電壓，不會因?yàn)樨?fù)載的不對稱而變化，就如同每一相電源單獨(dú)對每一相的負(fù)載供電一樣，各負(fù)載均能正常工作。如圖4.6（a）所示，在各相電壓的作用下，便有電流分別通過各相線、負(fù)載和中性線回到電源。顯然，在星形連接中，線電流等于相電流，即由于有中性線，在三相負(fù)載不對稱的情況下，各相負(fù)載與電源獨(dú)自構(gòu)成回路，互不干擾。所以，各相電流的計(jì)算可按單相電路逐相進(jìn)行，即2023/2/4《電工基礎(chǔ)》12中性線電流可根據(jù)KCL的相量形式計(jì)算一般情況下，中性線電流總是小于線電流，而且各相負(fù)載越接近對稱，中性線電流就越小。而如果在負(fù)載不對稱的情況下而又沒有中性線，就形成不對稱負(fù)載的三相三線制供電。由于負(fù)載的大小和性質(zhì)不同，相電流也不對稱，負(fù)載相電壓也不能對稱。有的相電壓可能超過負(fù)載的額定電壓，造成負(fù)載的損壞；有的相電壓可能低于額定值，造成負(fù)載不能正常工作。

2023/2/4《電工基礎(chǔ)》13能力知識點(diǎn)2三相負(fù)載的三角形連接當(dāng)用電設(shè)備的額定電壓為電源線電壓時(shí)，負(fù)載電路應(yīng)按三角形（△）連接。連接的電路如圖4.9所示。

4.9三相負(fù)載的三角形連接2023/2/4《電工基礎(chǔ)》14將三相負(fù)載分別接在三相電源的兩根相線之間，稱為三相負(fù)載的三角形連接。不論負(fù)載對稱與否，各相負(fù)載承受的電壓均為對稱的電源線電壓。

對于對稱三相負(fù)載，相電壓等于線電壓，即相電流也是對稱的，即2023/2/4《電工基礎(chǔ)》15同時(shí)，各相電壓與各相電流的相位差也相同。即三相電流的相位差也互為120°。由KCL可知

作出線電流和相電流的相量，如圖4.10所示。

4.10對稱負(fù)載三角形連接時(shí)線電流和相電流的相量圖2023/2/4《電工基礎(chǔ)》16從圖中看出，各線電流在相位上比各相電流滯后30°。由于相電流對稱，所以線電流也對稱，各線電流之間相差120°，即由此可見，對稱三相負(fù)載呈三角形連接時(shí)，線電流的有效值為對應(yīng)相電流有效值的

倍，線電流在相位上滯后于對應(yīng)相電流30°。

例4.2

有一臺三相異步電動機(jī)，已知定子每相繞組的額定電壓為380V，等效復(fù)阻抗為

，電源的線電壓為380V，電動機(jī)的電子繞組應(yīng)作如何連接？求電動機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的相電流以及線電流。2023/2/4《電工基礎(chǔ)》17解

要使電動機(jī)正常工作，必須保證其每相繞組的電壓為380V，因此，只有采取三角形連接，才能滿足其額定電壓。設(shè)A相繞組上的電壓

，則

，

因?yàn)閯t每相繞組中的電流為各線電流為2023/2/4《電工基礎(chǔ)》184.3三相電路的功率能力知識點(diǎn)1不對稱負(fù)載的三相功率對于三相不對稱負(fù)載的星形連接，如圖4.6（a）圖所示，將每一相負(fù)載分別用ZA，ZB，ZC復(fù)阻抗表示，若忽略線路上的壓降，各相負(fù)載兩端的電壓

，分別等于電源的相電壓

。由于有中性線，在三相負(fù)載不對稱的情況下，各相負(fù)載與電源獨(dú)自構(gòu)成回路，互不干擾。所以，各相電流的計(jì)算可按單相電路逐相進(jìn)行，這里不再一一列舉。各相負(fù)載的有功功率分別為2023/2/4《電工基礎(chǔ)》19式中，

為各相負(fù)載的電壓與對應(yīng)電流的相位差。功率因數(shù)可由下列公式求得而三相總有功功率為因此，不對稱三相負(fù)載作星形連接時(shí)，各相功率應(yīng)分別計(jì)算，三相總有功功率等于各相有功功率之和。各相無功功率和視在功率與單相電路的計(jì)算完全相同，各相負(fù)載的無功功率分別為2023/2/4《電工基礎(chǔ)》20總無功功率為各相負(fù)載的視在功率分別為值得注意的是總的視在功率一般應(yīng)為

2023/2/4《電工基礎(chǔ)》21對于三相負(fù)載的三角形連接，如圖4.9中，如果

，即三相負(fù)載不對稱，各相負(fù)載的電流可按單相電路分別計(jì)算，即各相有功功率

和無功功率

應(yīng)按照：

逐相計(jì)算；三相總有功功率P和三相總無功功率Q分別為各相之和，即三相總視在功率為：2023/2/4《電工基礎(chǔ)》22能力知識點(diǎn)2對稱負(fù)載的三相功率對于三相對稱負(fù)載的星形連接，如圖4.6（b）所示，由于三相負(fù)載對稱，即,所以每相負(fù)載消耗的功率均相等，因此，三相對稱負(fù)載消耗的總功率為其一相的3倍，即：若已知線電壓UL、線電流IL，則總有功功率

、總無功功率

和總視在功率

計(jì)算如下：

同理2023/2/4《電工基礎(chǔ)》23各相功率因數(shù)為：

對于對稱負(fù)載的三角形連接，如圖4.9所示，由于三相負(fù)載對稱，即

，所以其自電源取用的總功率為每一相的3倍，即若已知線電壓、線電流，則總有功功率

、總無功功率

和總視在功率

計(jì)算如下同理