統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)量子統(tǒng)物量子統(tǒng) 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)量量子玻色 費米- 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)經(jīng)經(jīng)典統(tǒng)計：1）粒子可辨、獨立、等2）每一個量子態(tài)上粒子數(shù)不受限麥克斯韋 統(tǒng)計(M-B統(tǒng)計

eiWWigiin1nNgei/iqi 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)（一）玻色-統(tǒng)(1894,1,1–1974,2,4)著名物理數(shù)Albert(1879,3,14,-20世紀(jì)公認(rèn)最杰出的物理學(xué)數(shù)學(xué)家之 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)玻玻色 統(tǒng)條件：1）粒子不可辨（嚴(yán)格考慮2）每一個量子態(tài)上粒子數(shù)適用于光子適用于光子（輻射）及自旋為偶數(shù)的基本粒子、原子或分子體系（如H，H2，D2）例如，在能級1上有二個不可分辨的粒子，分置在11

g1 ψaa121 aa aaaaa aa 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)

(nigi1)!(231)!ni!(gi1)! 2!(31)!(nigiini!(giiW(n(nigiini!(giin1!(g1 n2!(g2n in ie比較M-B統(tǒng)計nn iei 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)（二）費米-狄拉克統(tǒng)1938

EnricoEnricoFermi，PaulAdrieMauriceDirac 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)費費米條件：1）粒子不可辨（嚴(yán)格考慮2）每一個量子態(tài)只能被一個粒子占適用于電子及自旋為奇數(shù)的基本粒子、原子或分子體系適用于電子及自旋為奇數(shù)的基本粒子、原子或分子體系（如D，3He） 費米例如

在1，2和 4322 aaa aa a aa a a aa 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)

gi ni!(gini 2!(4W g1 g2

gi n!(gn n!(gn

!(gn 利 日不乘數(shù)法

nningiei 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)對對三種統(tǒng)計方法的討B(tài)E

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ni)! 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)B-E統(tǒng)計M-B統(tǒng)B-E統(tǒng)計M-B統(tǒng)計F-D統(tǒng)計nigiei1nigieinigiei1如e+i>> 三種統(tǒng)計一麥克斯韋-玻耳茲曼分布是玻-和費-狄拉克分布 ee

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麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律的適用條件麥克斯韋-玻耳茲曼分布定律的適用條件nigi，即具有能量i的簡并度gi 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)(三）金屬中自由電子的熱4.5M-B統(tǒng)計：34.53/2ni

eei/kBT

T i>F,nii<F,nie(iF)/kBT

i=F,nieeeFkBTF 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)本本章能級、簡并度、等概率原理、宏觀態(tài)、微觀態(tài)和熱力Ngei/kBT Ngei/kBTM-B分布的物理意義和形式n* i gei/k iqgei/kBT e0/kBTge e0/kBT qqtqrqvqeqnqt 物理化學(xué)II 統(tǒng)計熱力學(xué)基 量子統(tǒng)QeEieEi ei)N （獨立等同可辨粒子 QqNN （獨立等同不可辨粒子

UU(0)kT2(lnQ 定域 lnQ N ni

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