全等三角形江西宜春中學湯紹華宜春體育中心宜春體育中心宜春體育中心能夠完全重全的兩個圖形叫做全等形一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等一個圖形在位置發(fā)生變化后所得到的圖形與原圖形有什么關(guān)系？ABC§13.1

全等三角形ABCDEF定義：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”如上圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC

≌△DEF

（注意：書寫時應把對應頂點寫在相對應的位置上）（）（）（）重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。BACNPMACBDEABCDCB圖1圖2圖3圖4圖5ABDC一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。ADE1、如圖1，已知△ABC≌△DBC，則BC的對應邊是

。請按要求找出對應邊或?qū)?。ACBD圖1ACBED圖2ABCFDE圖42、如圖2，已知△ABE≌△ACD，則∠A的對應角是

。兩個全等三角形的公共邊一定為對應邊。3、如圖3，已知△ABC≌△ADE，則∠1的對應角是

。ABCDE圖312兩個全等三角形的公共角或?qū)斀且欢閷恰?、如圖4，已知△ABC≌△DEF，則BC、AC的對應邊分別是

?！螦、∠B的對應角分別是

。兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應邊，大角與大角，小角與小角分別是對應角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠EABCDEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等例題講解，掌握新知例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應邊和對應角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對應邊∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對應角變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC勇于嘗試認真解題記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE，對應頂點分別是

；填空題對應位置點A和點D、點B和點F、點C和點ECD兩個三角形全等時，對應邊所對的角是

，對應角所對的邊是

。填空題對應角對應邊選擇題如圖△ABC≌△ADE，B和D、C和E是對應點，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的長是（）（A）6cm（B）5cm（C）7cm（D）無法確定CEDBAC如圖，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100O，∠B=30O，你能說出△ACE中各角的大小嗎？ABCDE解：∠AEC=∠ADB=100O，∠C=∠B=30O，∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-100O-30O=50O看誰更聰明4312ACBD如圖△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是對應邊，說出對應角和另外一組對應邊，以下是李華同學的解答過程，你認為對嗎？如果不對，正確的答案是什么？慧眼辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1與∠2，∠3與∠4，∠B與∠D是對應角AC與AC對應邊

做錯啦?。∠胂肟矗荷项}中邊AB、CD位置上有什么關(guān)系？

右圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？試一試

你能把它分成四個全等的三角形嗎？

你能把它分成三個全等的三角形嗎？

你能把它分成六個全等的三角形嗎？說一說請同學們說一說這節(jié)課你有哪些