10．3.1圖形的旋轉(zhuǎn)知識點1旋轉(zhuǎn)的鑒別1．以下現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是()A．摩托車在急剎車時向前滑動B．?dāng)Q開水龍頭C．雪橇在雪地里滑動D．電梯的上升與降落2．在以下幾種生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是()A．下雪時，雪花在天空中自由飄落B．鐘擺左右不斷地?fù)u動C．時鐘上秒針的轉(zhuǎn)動D．電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的扇葉3．圖10－3－1中，不能夠由一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而獲得的是()圖10－3－14．用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬢，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”(只考慮地球的自轉(zhuǎn))，此中包含的圖形運(yùn)動分別是()A．平移和旋轉(zhuǎn)B．對稱和旋轉(zhuǎn)C．對稱和平移D．旋轉(zhuǎn)和平移知識點2確立旋轉(zhuǎn)的因素5．將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是()圖10－3－2圖10－3－36．如圖10－3－3所示，△是等腰直角三角形，D是AB上一點，△經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到ABCCBD達(dá)△CAE的地址，點B的對應(yīng)點是________，點D的對應(yīng)點是______，線段CB的對應(yīng)線段是______，線段CD的對應(yīng)線段是________，∠B的對應(yīng)角是________．7．如圖10－3－4，圖B是圖A旋轉(zhuǎn)后獲得的，旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)了________度．圖10－3－48．如圖10－3－5所示的是教師用的三角板旋轉(zhuǎn)而成的圖形，此中∠BAC＝30°，則旋轉(zhuǎn)中心是點________，旋轉(zhuǎn)角度最小為________．圖10－3－5圖10－3－69．如圖10－3－6所示，已知等邊三角形ABC和等邊三角形DBC有公共邊BC，以圖中某個點為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC使它和△ABC重合，則旋轉(zhuǎn)中心能夠是________．(寫出一個旋轉(zhuǎn)中心即可)10．如圖10－3－7所示，△是等邊三角形，是延長線上一點，△經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△BCE的地址．ABCDBCACD(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)逆時針旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)若是M是AD的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么地址？圖10－3－7【能力提升】11．2017·棗莊將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，獲得數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，獲得的數(shù)字是()1A．96B．69C．66D．99圖10－3－812．如圖10－3－8，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換獲得△DEF，正確的變換是()A．把△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格B．把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D．把△ABC向下平移5格，再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°13．時鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉(zhuǎn)180°，以下說法正確的選項是()A．時針不動，分針旋轉(zhuǎn)了6°B．時針不動，分針旋轉(zhuǎn)了30°C．時針和分針都沒有旋轉(zhuǎn)D．分針旋轉(zhuǎn)了3°，時針旋轉(zhuǎn)的角度很小14．將一圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)70°后，再繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°，這時若是要使圖O形回到本來的地址，需要將圖形繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)________度．15．如圖10－3－9，將△OAB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)兩次獲得△OA″B″，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，則∠AOB＝________°.圖10－3－9圖10－3－1016.如圖10－3－10所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過______變換能夠獲得圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換獲得的，其旋轉(zhuǎn)中心是點______(填“A”或“B”或“C”)．17.如圖10－3－11，將給出的4張撲克牌擺成第一行的樣子，爾后將此中的1張牌旋轉(zhuǎn)180°成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉(zhuǎn)過的1張牌是哪一張嗎？為何？圖10－3－1118．如圖10－3－12，△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)必然角度后與△ADE重合，且C恰好成為AD的中點．指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．圖10－3－1219．如圖10－3－13所示，小明在鈍角三角形ABC的外側(cè)畫了兩個等腰直角三角形，此中∠ACB是鈍角，∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝CD，BC＝CE.請猜想線段AE和BD的關(guān)系，并說明原因．圖10－3－132教師詳解詳析1．B2.A3.C4.B5.B6．點A點E線段CA線段CE∠EAC7．點X1808．A30°9．點B(或點C或BC的中點)10．(1)點C(2)60°(3)BE的中點11．B12.B13．D[剖析]時鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉(zhuǎn)1180°，分針旋轉(zhuǎn)了360°÷60×＝3°，2時針旋轉(zhuǎn)的角度很小．應(yīng)選D.14．5015．20[剖析]由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠′＝∠′″＝50°.BOBBOB∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠BOB′－∠B′OB″＝20°.16．平移A[剖析]察看可得：圖①與圖②對應(yīng)極點的連線相互平行，故經(jīng)過平移可以獲得．依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心確實定方法：兩組對應(yīng)點連線的垂直均分線的交點，可確立圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換獲得圖③的旋轉(zhuǎn)中心是點A.17．[剖析]依據(jù)生活知識，找出四張牌中旋轉(zhuǎn)后能與本來同樣的一張即可．解：被旋轉(zhuǎn)過的1張牌是第二張牌．原因以下：第一張牌，旋轉(zhuǎn)180°后最中間的心形的尖會向下；第二張牌，旋轉(zhuǎn)180°后與本來完整同樣；第三張牌，旋轉(zhuǎn)180°后最中間的方塊地址會變化；第四張牌，旋轉(zhuǎn)180°后最中間的梅花方向會變化．∵將第一行中的1張牌旋轉(zhuǎn)180°成第二行的樣子，∴第一、三、四張牌無變化，沒有被旋轉(zhuǎn)，∴被旋轉(zhuǎn)過的1張牌是第二張牌．18．解：(1)∵△逆時針旋轉(zhuǎn)必然角度后與△重合，A為公共極點，ABCADE∴旋轉(zhuǎn)的中心是點A.CAE＝∠BAD＝180°－∠B－∠ACB＝150°，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠∴旋轉(zhuǎn)的角度是150°.由(1)可知∠BAE＝360°－150°×2＝60°.由旋轉(zhuǎn)可知AB＝AD，AC＝AE.又∵C為AD的中點，11AE＝AC＝2AB＝2×4＝2(cm)．19．解：猜想：線段AE和BD相