第二十三章圖形的相似23.3相似三角形23.3.2 相似三角形的判定（1）目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.掌握用角的關(guān)系判定兩三角形相似定理.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧

相似三角形定義：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等的三角形相似．反之，兩個(gè)三角形相似，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，這是相似三角形的基本性質(zhì).記作：

平行線截三角形相似的定理：平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．新課導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入如何判斷兩個(gè)三角形是否是相似三角形呢？新課講解

知識(shí)點(diǎn)1用角的關(guān)系判定兩個(gè)三角形的相似定理

如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個(gè)角分別相等呢？與同伴合作，兩個(gè)人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時(shí)∠C與∠C′相等嗎？三邊的比相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.想一想做一做新課講解例典例分析

如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.

解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）.新課講解歸納1.相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC與△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B

＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.2.常見的相似三角形類型：(1)平行線型：如圖①，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC.(2)相交線型：如圖②，若∠AED＝∠B，則△AED∽△ABC.(3)“子母”型：如圖③，若∠ACD＝∠B，則△ACD∽△ABC.(4)“K”型：如圖④，若∠A＝∠D＝∠BCE＝90°，則△ACB∽△DEC，整體像一個(gè)橫放的字母K，可以稱為“K”型相似．新課講解練一練如圖所示的三個(gè)三角形中，相似的是(

)A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(1)和(3)D．(1)和(2)和(3)A新課講解練一練如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有(

)A．0對B．1對C．2對D．3對D課堂小結(jié)相似三角形三邊分別成比例三角分別相等兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．定義用角判定兩個(gè)三角形相似當(dāng)堂小練1.下列條件一定能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是()A.都含有一個(gè)40°的內(nèi)角B.都含有一個(gè)50°的內(nèi)角C.都含有一個(gè)60°的內(nèi)角D.都含有一個(gè)70°的內(nèi)角2.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,∠ACD=∠B,那么下列結(jié)論不正確的是()A.△ADE∽△ABCB.△CDE∽△BCDC.△ADE∽△ACDD.△ADE∽△DBCCD當(dāng)堂小練3.如圖,在△ABC中,CF⊥AB于點(diǎn)F,ED⊥AB于點(diǎn)D,∠1=∠2,求證:△AFG∽△ABC.證明:∵CF⊥AB,ED⊥A