第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解有理數(shù)乘方的意義及有關(guān)名詞.2.能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧1.在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)過：a?a記作a2,讀作a的平方(或a的2次方）；a?a?a記作a3，讀作a的立方（或a的3次方).2.你能以正方形的面積和正方體的體積來解釋平方、

立方的意義嗎？新課講解

知識點(diǎn)1有理數(shù)的乘方的意義

2×2×…×2×210個2記作210a×a×…×a×an個a求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an新課講解個相同的因數(shù)相乘，即我們把它記作。n個a相乘

這種求個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。

讀作的次方，也可以讀作的次冪。新課講解在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)新課講解討論結(jié)論1）51的底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

2）看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；

515的一次方1a的一次方1a冪指數(shù)底數(shù)a新課講解例典例分析解：新課講解練一練1下列對于－34的敘述正確的是(

)A．讀作－3的4次冪

B．底數(shù)是－3，指數(shù)是4C．表示4個3相乘的積的相反數(shù)

D．表示4個－3的積．C新課講解

知識點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算1.乘方的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．

要點(diǎn)精析：(1)兩個互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù)；(2)任意數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；(3)1的任何次冪都是1；－1的偶次冪是1，－1的奇次冪是－1.2.易錯警示：an是n個a相乘，而非a與n相乘．新課講解

例3

計算：(1)(-2)3; (2)(-2)4; (3)(-2)5.解：(1)(-

2)3=(-2)(-

2)(-

2)=-8.(2)(-2)4

=(-2)(-2)(-2)(-2)=16.(3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.新課講解總結(jié)根據(jù)有理數(shù)乘法法則，我們有：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).新課講解例典例分析

計算：(1)(－3)4；(2)

錯解：(1)(－3)4＝－12.(2)

錯解分析：(－3)4表示4個－3相乘，結(jié)果應(yīng)是81，而

不是－3×4；中指數(shù)2是分子2的指

數(shù)，底數(shù)不包括分母3.

正解：

(1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.(2)新課講解例

已知a，b是有理數(shù)，且滿足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．

解：因?yàn)?a－2)2＋|b－3|＝0，

所以a－2＝0，b－3＝0，所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方負(fù)數(shù)-奇次冪是負(fù)數(shù)；偶次冪是整數(shù)零-零的任何正數(shù)次冪都是零正數(shù)-正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算符號法則概念結(jié)果冪記作a的n次方當(dāng)堂小練1．對于－32與(－3)2，下列說法中，正確的是(

)A．讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同B．讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C．讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同D．讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同D當(dāng)堂小練2．關(guān)于式子(－5)4，下列說法錯誤的是(

)A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底數(shù)，4是指數(shù)C．－5是底數(shù)，4是冪D．4是指數(shù)，(－5)4是冪CD拓展與延伸1．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如下面的草圖：這樣捏合到第七次后可