北京市鐵二中學初二數(shù)學2015-2016學年度第一學期期中質(zhì)量檢測班級姓名學號考生須知1．本試卷分兩部分，基礎(chǔ)卷共4頁，含5道大題，30道小題，滿分100分。附加卷共2頁，共3道題，滿分20分?？荚嚂r間共100分鐘。2．在試卷和答題紙上準確填寫班級、姓名、學號。3．答案一律填寫在答題紙上，在試卷上作答無效。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)2．計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．3.月球的平均亮度只有太陽的倍。用科學記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．4.下列各式中，正確的是（）．A．B．C.D．5.如圖，已知那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）ABCDA．BABCDC． D．6．下列多項式能分解因式的有（）個；；；17．若分式的值是零，則的值是（）A．B．C．D．8.到三角形三條邊距離相等的點是（）A.三條高線的交點B.三條中線的交點C.三個內(nèi)角平分線的交點D.三邊垂直平分線的交點9．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB＞AC，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．與的大小關(guān)系不確定10．若把一個正方形紙片按下圖所示方法三次對折后再沿虛線剪開，則剩余部分展開后得到的圖形是（）上折剩余部分沿虛線剪開右下折右折上折剩余部分沿虛線剪開右下折右折A BC D二、填空題（本題共20分，每小題2分）11．當__________時，分式有意義．12.如果，則=.13.若是一個完全平方式，則=．14.計算：的結(jié)果是．15.若，則的值是．16.如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,則∠DFB=____________．17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點D．若AB=，CD=，則△ADB的面積為______________．18.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有種．(16)(17)(18)19.已知滿足等式，，則的大小關(guān)系是.20．在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點E，使△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點的坐標.三、計算題(共27分，20-21每小題3分，22-23每小題4分)21．分解因式：（1）（2）22．計算：（1）（2）（3）23．先化簡，再求值：，其中（m+3）（m+2）=0．24．解方程：（1）（2）DABDABCOS25．某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)(即COD內(nèi)部)建一個超市M,如圖,按照要求,超市M到兩個新建的居民小區(qū)A,B的距離相等,到兩條公路OC,OD的距離也相等.這個超市應(yīng)該建在何處？(要求：尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)五、解答題（共20分，每小題4分）26.已知：如圖，點在線段上，，，．求證：．27．列方程解應(yīng)用題八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度。28．已知:如圖，為的邊的中點，平分,交于,交的延長線于.求證：．29.已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上，CD平分∠ACE，DB=DA,DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的長.30．在中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）如圖1，當點在線段上，如果，則度；（2）設(shè)，．①如圖2，當點在線段上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當點在直線上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．北京市鐵二中學初二數(shù)學2015-2016學年度第一學期期中質(zhì)量檢測(附加卷)班級姓名學號1．(4分)我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù).例如：==.在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”.例如：，這樣的分式就是假分式；，這樣的分式就是真分式.類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）.例如：；.（1）將分式化為帶分式______________；（2）若分式的值為整數(shù)，則的整數(shù)值為_______________；2．（8分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？3．（8分）學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．（第3題圖）【深入探究】第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．答案一、選擇題1、C2、D3、B4、D5、C6、C7、D8、C9、C10、A二、填空11、x≠112、013、±614、﹣115、﹣416、90°17、18、3種19、x≥y20、（1，5）、（1，﹣1）、（5，﹣1）21．（1）（2）22(3)a(4計算：（5）23．解：原式………………2分…………3分當m=-2時，原式=-5…………4分24.解:兩邊同乘檢驗:當時,,是原方程的解.25．略26.證明：在△CAB和△BED中△CAB△BED（SAS）27.解:設(shè)騎車學生的速度為,由題意得解得經(jīng)檢驗是原方程的解答:騎車學生的速度為1528.略29.解：作DN⊥AC于N，∵CD平分∠ACE，DM⊥BE∴DN=DM……1分在Rt△DCN和Rt△DCM中，∴Rt△DCN≌Rt△DCM（HL），∴CN=CM，…………………2分在Rt△ADN和Rt△BDM中，∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），∴AN=BM，…………………3分∵AN=AC-CN,BM=BC+CM,∴AC-CN=BC+CM∴AC-CM=BC+CM∴2CM=AC-BC,∵AC=2，BC=1，∴CM=…………………4分30.（1）90度.…………1分(2)①．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．即∠BAD=∠CAE又AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．…………………2分∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴．∵，∴．……3分②圖形正．………4分附加題答案1.解：（1）；……………………2分（2）x的可能整數(shù)值為0，－2，2，－4.…4分2.解：（1）①根據(jù)題意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；……………2分②根據(jù)題意得：，由①得：m≥﹣；……………3分由②得：m＜，…………………4分∴不等式組的解集為﹣≤m＜，∵不等式組恰好有3個整數(shù)解，即m=0，1，2，∴2<3……………5分解得：﹣2≤p＜﹣；…………………6分（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，…………………7分∵T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．…………………8分

2.（1）解：HL；.….1分（2）證明：如圖，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作DH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角