第第頁八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(附答案)（滿分：150分．考試時間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1.八年一班的學生設計了下面四個圖形，是軸對稱圖形有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x大于5 B.x≥5 C.x≤5 D.x≠53.a12可以寫成（）A.a6+a6 B.a2?a6 C.a6?a6 D.a12÷a4.把下列分式中x，y的值都同時擴大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（）A. B. C. D.5.如圖，≌，，，則的長為（）A.2 B.3 C.5 D.76.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x+3）＝2x2+6x B.24xy2＝3x?8y2C.x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）7.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.8.若是完全平方式，則k的值是（）A.2 B.4 C.8 D.169.下列關于全等三角形的說法中，正確的是（）A.周長相等的兩個等邊三角形全等 B.周長相等的兩個等腰三角形全等C.周長相等的兩個直角三角形全等 D.周長相等的兩個鈍角三角形全等10.如圖，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC為邊作等腰△BCD，使點D落在△ABC的邊上，則點D的位置有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.自然界中，花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為毫克，用科學記數(shù)法表示為__________．12.如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)證明，還要添加的條件__________．13.計算：__________．14.如圖，三角形紙片ABC中，，在BC邊上取一點P，沿AP折疊，使點B與AC延長線上的點D重合，，則__________．15.=_____________．16.已知的展開式中不含項，則__________．三、解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分）17.計算：（1）18.分解因式：（1）（2）19.如圖，中，，點在邊上，．求證．先化簡再求值：，其中．四、解答題（本題共3小題，其中21題9分、22、23題各10分，共29分）21.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)25個零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同，原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？22.如圖，中，作AC邊的垂直平分線MN交BC于點D，連接AD．（1）依題意補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若，，求的度數(shù)．23.當時，定義一種新運算：，例如：，．（1）直接寫出_______________；（2）若，求出m的值．五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24.如圖1是一個長為4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．（1）圖2中的陰影正方形邊長表示正確的序號為___________；①；②；③（2）由圖2可以直接寫出，，ab之間的一個等量關系是___________；（3）根據(jù)（2）中的結論，解決下列問題：①，，求的值；②兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x，y，若，，直接寫出圖中陰影部分面積和．25.如圖1，中，，點D在BC邊上，點E在AD上，，．（1）求證；（2）作，垂足為F（如圖2），探究線段CD，DE，EF的數(shù)量關系并證明．26.如圖，中，，，點P在AB上，，垂足為Q．操作：畫出點B關于直線PQ的對稱點，連接交AC于點D．以為圓心，長為半徑畫弧，交BA延長線于點E，連接．（1）依題意補全圖形；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的值（用含k的式子表示）．參考答案與解析一、1~5：CBCAB6~10：DCBAC二、11.12.13.2a14.2015.4a2-2ab16.1三、17.【詳解】解：（1）（2）18.【詳解】解：（1），，．（2），，．19.【詳解】，，，，即，在和中，，，，即．20.【詳解】解：當時，原式．21.試題解析：設原計劃平均每天生產(chǎn)x個零件，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)（x+25）個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=75，經(jīng)檢驗，x=75是原方程的解．答：原計劃平均每天生產(chǎn)75個零件．22.【詳解】（1）如圖；（2）∵，，∴．∵MN垂直平分AC，∴，∴，∵，∴．23.【詳解】解：（1）因為，所以；（2）時，，解得，不合題意，舍去．時，，解得．綜上，．24.【詳解】解：（1）陰影部分的正方形的邊長為b?a，

故答案為：②；（2）大正方形的邊長為a＋b，面積為（a＋b）2，

小正方形的邊長為b?a，面積為（b?a）2，

四塊長方形的面積為4ab，

所以有，

故答案為：；（3）①由（2）的結論可得，把，代入得，；②由BE＝2，即x?y＝2，y＝x?2

由拼圖可得，陰影部分的面積為，即，∵，即，也就，解得，（舍去），∴，答：陰影部分的面積和為．25.【詳解】（1）證明：∵，∴．∴．∵，∴．（2）．理由如下：過點B作，交AD延長線于點G．∵，，，∴