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文檔簡介
學會自主探索學會合作交流學會分享展示學會總結(jié)反思問題情境
一盤蚊香長100厘米,點燃后,每小時縮短10厘米,該蚊香可燃燒多長時間?(1)在這個問題中有哪些變量?(2)寫出蚊香點燃后的長度y(cm)與蚊香燃燒時間x(h)之間的函數(shù)表達式;(3)該蚊香可燃燒多長時間?運用一次函數(shù)模型如何解決?y=100-10x6.4用一次函數(shù)解決問題(1)八年級數(shù)學上冊(蘇科版)1.能根據(jù)實際問題中的變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)的關(guān)系式.2.能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題(建立一次函數(shù)的模型),從而解決實際問題.【學習目標】【組內(nèi)交流】討論自主學習卡中的自學提綱部分(1)認真分析實際問題中的變量之間關(guān)系;(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系,則找出等量關(guān)系,建立一次函數(shù)表達式;(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解題.如何用一次函數(shù)解決實際問題?問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元,生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元.(1)寫出每天的生產(chǎn)成本(包括固定成本和原料成本)與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達式;
y1=900x+12000.解:每天的生產(chǎn)成本y1(元)與產(chǎn)量x(件)之間的函數(shù)表達式是:生活.數(shù)學【展示一】
問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元,生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元.(2)如果每件產(chǎn)品的出廠價為1200元,那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,該工廠才有贏利?
y2=1200x.解:每天的銷售收入y2(元)與
產(chǎn)量x
(件)之間的函數(shù)表達式是:當銷售收入y2大于生產(chǎn)成本y1時,工廠有贏利,即解得x
>40.1200x>900x+12000.問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元,生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元.問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元,生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元.變式1:如果每件產(chǎn)品的出廠價為1200元,設(shè)工廠每天贏利為W(元),請寫出工廠每天贏利W(元)與每天產(chǎn)量x
(件)之間的函數(shù)表達式;問題某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元,生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元.變式2:如果每件產(chǎn)品的出廠價為1200元,那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,該工廠才能贏利30000元?某風景區(qū)集體門票收費標準為20人以內(nèi)(含20人),每人25元;超過20人的,超過的部分,每人10元.【展示二】(1)寫出應(yīng)收門票y(元)與游覽人數(shù)x之間函數(shù)關(guān)系式?在實際問題中寫函數(shù)表達式時,要想到根據(jù)自變量的取值范圍分類討論噢!分段函數(shù)某風景區(qū)集體門票收費標準為20人以內(nèi)(含20人),每人25元;超過20人的,超過的部分,每人10元.【展示二】(2)某班45名學生去該風景區(qū)游覽時,則購門票共花了多少元?(1)寫出應(yīng)收門票y(元)與游覽人數(shù)x之間函數(shù)關(guān)系式?(3)某班學生都去該風景區(qū)游覽,若購門票一共花了840元,則這班共有學生多少人?課堂感悟你學習到什么新知識?你獲得了什么經(jīng)驗?你還有什么疑問?轉(zhuǎn)化(一次函數(shù))解決實際問題數(shù)學模型議一議當堂鞏固
拓展延伸某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20立方米時,按2元/立方米計費;月用水量超過20立方米時,其中的20立方米仍按2元/立方米收費,超過部分按2.6元/立方米計費.設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時,應(yīng)交水費y元.(1)請寫出每戶家庭應(yīng)交水費y(元)與用水量為x(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式?某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20立方米時,按2元/立方米計費;月用水量超過20立方米時,其中的20立方米仍按2元/立方米收費,超過部分按2.6元/立方米計費.設(shè)每戶家庭用水
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