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精彩練習(xí)九年級數(shù)學(xué)第一章二次函數(shù)階段性測試(三)考查范圍:二次函數(shù)(1.1~1.4)1.拋物線y=-x2+4x-4的對稱軸是(
)A.x=-2B.x=2C.x=4D.x=-42.拋物線y=3x2向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線
是(
)A.y=3(x-1)2-2B.y=3(x+1)2-2C.y=3(x+1)2+2D.y=3(x-1)2+23.如圖所示,若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則二次函
數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是(
)
A.B.C.D.選擇題(每小題4分,共28分)一BAC第3
頁階段性測試(三)
BC(第7題圖)Cx…01234…y…41014…A填空題(每小題5分,共20分)二8.請寫出一個開口向上,對稱軸為直線x=2,且與y軸的交點坐標為(0,3)
的拋物線的解析式:________________________________.9.已知二次函數(shù)y=-x2+ax-4的圖象最高點在x軸上,則a的值為________.10.將拋物線y=2x2-12x+10繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°,所得拋物線的解析式
是_____________________________.11.如圖所示,在拋物線y=x2的內(nèi)部依次畫正方形,使對
角線在y軸上,另兩個頂點落在拋物線上.按此規(guī)律,
第2018個正方形的邊長是__________________.
±4
(第11題圖)
解答題(5個小題,共52分)三12.(10分)畫出函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象,根據(jù)圖象回答:(1)寫出方程-2x2+8x-6=0的解.(2)當(dāng)x取何值時,y>0且y隨x的增大而增大?解:函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象如圖.(1)由圖象可知:方程-2x2+8x-6=0的解為x1=1,x2=3.(2)當(dāng)1<x<3時,y>0;又x≤2時y隨x的增大而增大.∴1<x≤213.(10分)已知:如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,
其中A點坐標為(-1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.(1)求拋物線的解析式;(2)求△MCB的面積S.
(第12題圖)∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5.(第13題答圖)(第13題圖)第6
頁階段性測試(三)14.(10分)如圖所示,已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A.二次函數(shù)y=ax2+bx
的圖象與x軸交于原點O及另一點C,它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上.(1)求點A與點C的坐標;(2)當(dāng)四邊形AOBC為菱形時,求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式.
(第14題圖)
(第14題答圖)第7
頁階段性測試(三)15.(10分)某工藝廠設(shè)計了一款成本為每件20元的工藝品,投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)
是關(guān)于售價x(元∕件)的一次函數(shù),當(dāng)售價為22元∕件時,每天銷售量為780件;當(dāng)售價為25元∕件時,
每天的銷售量為750件.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系
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