第七章冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)課題教課目的要點(diǎn)、難點(diǎn)

冪的運(yùn)算學(xué)會(huì)使用同底數(shù)冪的乘法；學(xué)會(huì)使用同底數(shù)冪的除法；掌握冪的乘方；理解積的乘方。學(xué)會(huì)使用同底數(shù)冪的乘法；學(xué)會(huì)使用同底數(shù)冪的除法；掌握冪的乘方。教課內(nèi)容一、同底數(shù)冪的乘法（要點(diǎn)）運(yùn)算法例：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。用式子表示為：amanamn(m、n是正整數(shù))2、同底數(shù)冪的乘法可推行到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，即amanapammp(m、n、p為正整數(shù))注意點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的乘法中，第一要找出同樣的底數(shù)，運(yùn)算時(shí)，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2）在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算時(shí)，假如底數(shù)不一樣，先想法將其轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑯拥牡讛?shù)，再按法例進(jìn)行計(jì)算.【典型例題】1．計(jì)算（－2）2007+（－2）2008的結(jié)果是（）A．22015B．22007C．－2D．－220082．當(dāng)a<0，n為正整數(shù)時(shí)，（－a）5·（－a）2n的值為（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)3．（一題多解題）計(jì)算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，此中m為正整數(shù)．4．（一題多變題）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n．（2）一變：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二變：已知xm=3，xn=15，求xn．二、同底數(shù)冪的除法（要點(diǎn)）1、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.公式表示為：amanamna0,m、n是正整數(shù)，且mn.2、零指數(shù)冪的意義1任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.用公式表示為：a01a0.3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，用公式表示為an1a0,n是正整數(shù)an4、絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法關(guān)于一個(gè)小于1且大于0的正數(shù)，也能夠表示成a10n的形式，此中1a10,n是負(fù)整數(shù).注意點(diǎn)：底數(shù)a不可以為0，若a為0，則除數(shù)為0，除法就沒(méi)存心義了；(2)a0,m、n是正整數(shù)，且mn是法例的一部分，不要遺漏.（3）只需底數(shù)不為0，則任何數(shù)的零次方都等于1.【典型例題】一、選擇1．在以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3222－2=032C．a(chǎn)÷a=aD．（－a）÷a=－a2．在以下運(yùn)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)2m÷am÷a3=am－3B．a(chǎn)m+n÷bn=am2332m+23m－1C．（－a）÷（－a）=－1D．a(chǎn)÷a=a二、填空題1．（－x2）3÷（－x）3=_____．2．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．3．104÷03÷102=_______．4．（－3.14）0=_____．三、解答1．（一題多解題）計(jì)算：（a－b）6÷（b－a）3．2．（巧題妙解題）計(jì)算：－1+2－－－2008．22+23++23、已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．4．（科外交錯(cuò)題）某栽種物的花粉的直徑約為3.5×10－5米，用小數(shù)把它表示出來(lái)．三、冪的乘方（要點(diǎn)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.n公式表示為：amamn(m、n都是正整數(shù)).注意點(diǎn)：1）冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù).2）指數(shù)相乘是指冪的指數(shù)和乘方的指數(shù)相乘，必定要注意和同底數(shù)冪相乘中“指數(shù)相加”劃分開(kāi).【典型例題】21．計(jì)算（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．以下各式建立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．假如（9n）2=312，則n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值是（）A．0B．2C．4D．6計(jì)算：（1）a2a4a3a3(a3)2（2）2(a2)4a4(a2)2增補(bǔ)：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方性質(zhì)比較：冪的運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算種類同底數(shù)冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法四、積的乘方運(yùn)算法例：兩底數(shù)積的乘方等于各自的乘方之積。nanbn(n是正整數(shù))用式子表示為：ab擴(kuò)展amanapamnpambnpampbnp(m、n、p是正整數(shù))注意點(diǎn)：（1）運(yùn)用積的乘方法例時(shí)，數(shù)字系數(shù)的乘方，應(yīng)依據(jù)乘方的意義計(jì)算出結(jié)果;（2）運(yùn)用積的乘方法例時(shí)，應(yīng)把每一個(gè)因式都分別乘方，不要遺漏此中任何一個(gè)因式.【典型例題】1．化簡(jiǎn)(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的結(jié)果為_(kāi)___________________________。2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．假如a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5建立，則p=______________，q=__________________。4．若am1bn2a2n1b2ma3b5，則m+n的值為（）A．1B．2C．3D．-35．2x3y22?12003?3x2y32的結(jié)果等于（）2310y10B．10y101010D10y10A．3x3xC．9xy．9x7．假如單項(xiàng)式3x4aby2和1x3yab是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積進(jìn)（）3A．x6y4B．x3y2C．8x3y2D．x6y438．（科內(nèi)交錯(cuò)題）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．課后作業(yè)一．選擇題（共13小題）1．碳納米管的硬度和金剛石相當(dāng)，卻擁有優(yōu)秀的柔韌性，能夠拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米2．﹣2.040×105表示的原數(shù)為（）A．﹣204000B．﹣0.000204C．﹣204.000D．﹣204003．（2007?十堰）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）6318A．a(chǎn)?a=aC．a(chǎn)6÷a3=a2

3225B．（a）a=aD．a(chǎn)3+a3=2a34．（2007?眉山）以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2?a=﹣a3C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．（﹣2a3）2=4a65．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）A．x3?x4=x12B．a(chǎn)6÷a2=a3235333C．（a）=aD．（﹣ab）=﹣ab6．（2004?三明）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．x2?x3=x6B．（﹣x2）3=x6C．（x﹣0541）=1D．6x÷2x=3x7．若（2x+1）0=1則（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠8．在①（﹣1）03﹣2=532中，正確的式子有（）=1；②（﹣1）=﹣1；③3a；④（﹣x）÷（﹣x）=﹣xA．①②B．②③C．①②③D．①②③④9．若a=（﹣）﹣2﹣1，c=（﹣0），b=（﹣1）），則a，b，c的大小關(guān)系是（A．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞b10．通信衛(wèi)星的高度是同時(shí)反射給地面需要（﹣1秒A．3.6×10﹣2秒C．2.4×10

B．a(chǎn)＞c＞bD．c＞b＞a3.6×107米，電磁波在空中的流傳速度是3×108米/秒，從地面發(fā)射的電磁波被通信衛(wèi)星接受并）．1.2×10﹣1秒D．2.4×10﹣1秒411．以下計(jì)算，結(jié)果正確的個(gè)數(shù)（）（1）（﹣﹣3=﹣8；（3）（﹣﹣2=；（4）（π﹣3.14）0=1）1=﹣3；（2）2）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．以下算式，計(jì)算正確的有﹣30﹣2=35﹣2①10=0.0001；②（0.0001）=1；③3a；④（﹣x）÷（﹣x）=﹣x．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)13．計(jì)算：的結(jié)果是（）A．B．C．D．二．填空題14．（2005?常州）=_________；=_________．15．已知（a﹣3）a+2=1，則整數(shù)a=_________．16．假如（x﹣1）x+4=1建立，那么知足它的全部整數(shù)x的值是_________．817．下雨時(shí)，經(jīng)常是“先見(jiàn)閃電，后聽(tīng)雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木売桑阎庠诳諝庵械牧鱾魉俣燃s為3×10米/秒，而聲音在空氣中的流傳速度約為3.4×102米/秒，則光速是聲速的_________倍．（結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字）18．（2011?連云港）在日本核電站事故時(shí)期，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘﹣131，其濃度為0.0000963貝克/立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)________．19．若3x+2=36，則=_________．20．已知a3n=4，則a6n=_________．21．多項(xiàng)式﹣5（ab）2+ab+1是_________次_________項(xiàng)式．三．解答填空題22．計(jì)算：（1）=_________；2）（4ab2）2×（﹣a2b）3=_________．23xy+1，27yx﹣1_________．．已知：2=4=3，則x﹣y=24．（2010?西寧）計(jì)算：=_________．25．計(jì)算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）=_________；2）（﹣104）（5×105）（3×102）=_________；26．計(jì)算以下各題：（用簡(jiǎn)易方法計(jì)算）（1）﹣102n×100×（﹣10）2n﹣1=_________；（2）[（﹣a）（﹣b）2?a2b3c]2=_________；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2?（﹣x2）=