2023—2023學年第二學期八年級數學期末模擬試卷一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．反比例函數的圖象如圖所示，則這個反比例函數的解析式可能是()A. B． C． D．2．若分式方程+1=有增根，則a的值是()A．4 B．0或4 C．0 D．0或﹣3．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（）A．； B． C． D．4．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的是（）A． ；B．； C．； D．5．一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是()A．至少有2個球是黑球 B．至少有1個球是白球C．至少有1個球是黑球D．至少有2個球是白球6．與分式﹣的值相等的是()A．﹣ B．﹣ C． D．7．甲、乙、丙、丁四位同學最近五次數學成績統(tǒng)計如表，如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加即將舉行的中學生數學競賽，那么應選（）甲乙丙丁平均數80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BR于點R，則PQ+PR的值是（）A．2 ；B．2； C．2；D．9．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（）A．1：B．1：2C．2：3D．4：910.如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，則DE的長為() A．2 -2B．-1C．-1 D．2-二、填空題，每小題3分，共24分．11．分式的值為0，那么x的值為______；12．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)，得到△MNC，連接BM，當BM⊥AC，則旋轉角α的度數為______．13．已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比3:4，則菱形面積為______________cm2．14．一次函數y=-x+1與反比例函數(k＜0)中，x與y的部分對應值如下表：x-3-2-1123y=-x+14320-1-212-2-1則不等式＞0的解集為____________________________．15．如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于______．16．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點E、F，把△DEF繞點D旋轉到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數是_______．（第15題）（第16題）17．已知關于x的分式方程+=1的解為負數，則k的取值范圍是．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為_______．（第18題）三、解答題（共10小題，滿分76分）19．計算：（1）；（2）；20.先化簡，再求值：()÷，其中a2+a－2=0．21．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，將線段AB平移至DE，連接AE、AD、EC．(1)求證：AD＝EC；(2)當點D是BC的中點時，求證：四邊形ADCE是矩形．23．(8分)一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？24．(8分)如圖，點B在反比例函數y＝(x＞0)的圖像上，點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，且四邊形OABC為正方形.(1)求點B的坐標；(2)點P是y=在第一象限的圖像上點B右側一動點，且S△POB=S△AOB，求點P的坐標．25．如圖，在中，，于點，點是邊上一點，連接交于，交邊于點．（1）求證：；（2）當為邊中點，時，如圖2，求的值；（3）當為邊中點，時，請直接寫出的值．BBBAACOEDDECOF圖1圖2F參考答案一、選擇題，每小題3分共30分1．C;2．A;3．D;4．C;5．D;6．A;7．B;8．A;9．D．;10.D二、填空題，每小題3分，共24分．11．15．12．96．13．7．14．93分．15．．16．120°．17．k＞﹣且k≠0．18．2或1．三、解答題（共10小題，滿分96分）19.（1）；（2）；20.．解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；故答案為：．21.解：設騎車學生的速度為x千米/小時，汽車的速度為2x千米/小時，可得：，解得：x=15，經檢驗x=15是原方程的解，2x=2×15=30，答：騎車學生的速度和汽車的速度分別是每小時15km，30km．22.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥BF，∵DF∥BE，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，∴∠ABE=°，∴∠CDF=°．23.設每件童裝應降價x元，根據題意得(40-x)(20+2x)=1200(4分)x1=20x2=10(2分)因為要盡快減少庫存，則x=10舍去則x=20(1分)答：每件童裝應降價20元．(1分)24.(1)B(2,2)(4分)(2)P(,)(4分)25．解：（1）設點P的坐標為（m，n），則點Q的坐標為（m﹣1，n+2），依題意得：，解得：k=﹣2．故答案為：﹣2．（2）∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵=，∴==．令一次函數y=﹣2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b；令一次函數y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．∵△AOB∽△AEC，且=，∴．∴AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．∵OE?CE=|﹣