第十四章軸對稱測試題一、選擇題（3分×7=21分）1．李芳同學球衣上的號碼是253，當他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是_______．（A）（A）（B）（C）（D）2．如圖14－5，有8塊相同長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚地長和寬分別是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如圖14－6，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（）A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>60cm圖14－560cm圖14－5圖14－64．我國的文字非常講究對稱美，分析圖14－7中的四個圖案，圖案（）有別于其余三個圖案．圖14圖14－8圖14－7(A)(B)(C)(D)

5．圖14—8是我國幾家銀行的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（

）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個6．直角三角形三邊垂直平分線的交點位于三角形的（）

A．形內(nèi)

B．形外

C．斜邊的中點

D．不能確實7．在下列說法中，正確的是（）

A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形

B．如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形

C．等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形

D．一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形二、填空題（3分×6=18分）8．王紅在電腦中用英文寫個人簡歷時，把其中一句倒排成：則正確的英文為____________．9．下列10個漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______；有一條對稱軸的是________；有兩條對稱軸的是_______；有四條對稱軸的是________．10．一個汽車車牌在水中的倒影為，則該車的牌照號碼是______．11．身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高______米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．12．已知等腰三角形的一個角為420，則它的底角度數(shù)_______．ABMCNO圖14—913．如圖14－9，已知ABMCNO圖14—9ANOBMC（22題圖）A．12 B．24 C．36 D．不確定三、多項選擇題：圖14－A圖14－ACBDEA．等邊三角形是軸對稱圖形，它的三條高是它的對稱軸;B．等腰三角形是軸對稱；C．關于某一條直線對稱的兩個三角形一定全等；D．若△ABC與△A1B1C1關于直線L對稱，那么它們對應邊的高、中線、對應角的平分線分別關于L對稱15．如圖14－所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點E．當∠B=30°時，圖中一定相等的線段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答題（第17題10分，其余每小題7分，共73分）16．如圖所示，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點，試說明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？17．如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，BACBACDEFCE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關系，并說明理由．圖14－10BC圖14－10BCAED⑴寫出兩條邊滿足的條件：______．⑵寫出兩個角滿足的條件：_____．⑶寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：___________．19．你能根據(jù)圖14－11中（1）的操作步驟，將一張正方形的紙片剪出圖案（2）嗎？請簡述其圖案形成過程．（2）（2）（1）圖14－11圖14－12ACTEBMD20．已知：如圖14－12，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE圖14－12ACTEBMD21．用棋子擺成如圖7－13所示的“T”字圖案．（1）擺成第一個“T”字需要___________個棋子，第二個圖案需______________個棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要_______個棋子，第n個需_______個棋子．圖圖14－13(3)(1)(2)22．如圖14－14，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．圖14－14圖14－14CABH圖14－1523．如圖7－15所示，∠ABC內(nèi)有一點P，在BA圖14－15上各取一點P1、P2，使△PP1P2的周長最?。?4．如圖7－16所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．MBANMBANCQP圖14－1625．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（1）圖（2）圖14－17圖（3）圖（4）第14章能力測試參考答案與點撥1．A（點撥：把球衣上253的號碼沿水平方向翻折180°，得到的圖案即是他背對鏡子時的像．）2．D（點撥：設長方形地磚的長和寬分別為x㎝，(60－x)㎝，則2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（點撥：設每個小正方形方格面積為1，則圖（1）、（2）、（3）、（4）的面積分別為6，6，8，9．）4．D（點撥：圖案D有兩條對稱軸，其余三個圖案都只有一條對稱軸．）5．C（點撥；只有中國建設銀行的標志不是軸對稱圖形．）6．C．（點撥：直角三角形斜邊的中點到三頂點的距離相等．）

7．B（點撥：全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的．）8．“Ithisyear14yearsold,”（點撥：在這句話的正上方放一面鏡子，中文為：“我今年14歲，”．）9．（點撥：林上下不是軸對稱圖形，天王顯呂

這四個字都有1條對稱軸，

目王有2條對稱軸，

田有4條對稱軸．）10．（點撥：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180°即可，因此該車的牌照號碼為：W5236499．）11．1.8，4，3.6（點撥：根據(jù)鏡子中的像與物體大小相同，且都到鏡子的距離相等．）12．42°或69°（點撥：這個42°的內(nèi)角可以為等腰三角形的底角，也可為等腰三角形的頂角．）13．24．14．A，B15．ABC．5對．因為∠B=30°，AD=BD，則∠DAB=30°，又因為∠C=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，則AC=AE=BE．BABACDEFG圖7－2－816．先作出點A關于臺球邊EF的對稱點A1，連結(jié)BA1交EF于點O．將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A．17．如圖所示，延長BE到G，使EG=BC，連FG．∵AF=BE，△ABC為等邊三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等邊三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三線合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，連續(xù)折疊三次，再用剪刀剪去一個左下方的一個小角即可．20．過T作TF⊥AB于F,證△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，連結(jié)AD，先證△ABH≌△ADH，再證∠C=∠DAC，得到∠B=70°．23．如圖14－17，以BC為對稱軸作P的對稱點M，以BA為對稱軸作出P的對稱點N，連MN交BA、BC于點P1、P2．∴△PP1P2為所求