第二十四章圓測試題一、選擇題（每小題3分，共33分）1．若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a>b），則此圓的半徑為（）圖24—A—1A．B．圖24—A—1C．D．2．如圖24—A—1，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）A．4B．6C．7D．83．已知點O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40°B．80°C．160°D．120°4．如圖24—A—2，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．20°B．40°C．50°D．70°圖24—A—5圖24—A—4圖24—A—3圖24—A—2圖24—A—5圖24—A—4圖24—A—3圖24—A—25．如圖24—A—3，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（）A．12個單位B．10個單位C．1個單位D．15個單位6．如圖24—A—4，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠B=60°，則∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°7．如圖24—A—5，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為（）A．5B．7C．8D．108．若糧倉頂部是圓錐形，且這個圓錐的底面直徑為4m，母線長為3m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是（）圖24—A—6A．B．C．D．圖24—A—69．如圖24—A—6，兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點P，大圓的弦CD經(jīng)過點P，且CD=13，PC=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（）A．16πB．36πC．52πD．81π10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（）A．B．C．2D．3圖24—A—711．如圖24—A—7，兩個半徑都是4cm圖24—A—7A．D點B．E點C．F點D．G點二、填空題（每小題3分，共30分）12．如圖24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半徑，OC⊥AB交⊙O于點C，則∠AOC=。13．如圖24—A—9，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為。圖24—A—8圖24—A—10圖24—A—8圖24—A—10圖24—A—9圖24—A—914．已知⊙O的半徑為2，點P為⊙O外一點，OP長為3，那么以P為圓心且與⊙O相切的圓的半徑為。15．一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側面積是。16．扇形的弧長為20πcm，面積為240πcm2，則扇形的半徑為cm。17．如圖24—A—10，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為。18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為。19．已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為。20．已知扇形的周長為20cm，面積為16cm2，那么扇形的半徑為。21．如圖24—A—11，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的圖24—A—11中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為cm。圖24—A—11三、作圖題（7分）22．如圖24—A—12，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm.⑴請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).圖24—A—12⑵若將此扇形圍成一個圓錐的側面(不計接縫),求圓錐的底面積.圖24—A—12四．解答題（23小題8分、24小題10分，25小題12分，共30分）23．如圖24—A—13，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD。圖24—A—13圖24—A—13圖24—A—14⌒24．如圖24—A—14，已知⊙O的半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，BC的長為，求線段AB的長。圖24—A—14⌒25．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF。（1）如圖24—A—15，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：①；②；③。（2）如圖24—A—16，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。圖24—A—15圖24—A—16圖24—A—15圖24—A—16第二十四章圓一、選擇題1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A二、填空題12．30゜13．65゜或115゜14．1或515．15π16．2417．18．19．820．2或821．3三、作圖題22．（1）提示：作∠AOB的角平分線，延長成為直線即可；⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒（2）∵扇形的弧長為⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒23．證明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。⌒24．解：設∠AOC=，∵BC的長為，∴，解得?！逜C為⊙O的切線，∴△AOC為直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。25