課題：平行四邊形的面積石家莊市橋西區(qū)玉村小學(xué)魏亞敏一、教材分析幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、通過動手操作、觀察、對比、探索平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算和靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式。提高分析問題和解決問題的能力。3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究意識和善于發(fā)現(xiàn)，不斷進(jìn)取的優(yōu)良品質(zhì)。親歷探究過程，體驗成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂趣，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望，提高學(xué)習(xí)興趣和自信心。三、教學(xué)重點：理解平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系。四、教學(xué)難點：探索平行四邊形面積計算公式的過程，推翻底乘鄰邊這個錯誤公式。能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)互動設(shè)計意圖一、課前導(dǎo)語師：同學(xué)們，看到大家坐姿整齊，精神飽滿，魏老師信心滿滿的，希望我們一起度過愉快而又記憶深刻的40分鐘。今天我們一起來學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”（板書課題）簡短的談話，拉近了學(xué)生與老師的距離。二、復(fù)習(xí)舊知識，引入新知識師：在學(xué)習(xí)之前，讓我們回憶一下，這些圖形的面積怎么求？（出示長方形、正方形、不規(guī)則圖形）長方形面積計算公式的復(fù)習(xí)，喚起了學(xué)生對舊知識的回憶，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，為后面學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)打下了堅實的基礎(chǔ)。三、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)化師：不規(guī)則圖形的面積該怎么計算呢？生：可以把突出的部分剪下來，移到另一邊，就拼成了一個長方形。長方形的面積是長乘寬。所以這個圖形的面積也是5乘3等于15平方厘米。師：說的很完整，誰能試著再說一遍。（生重復(fù)）師：理解他們兩個同學(xué)做法的請舉手。師：同學(xué)們你們太棒了，就剛才你們不經(jīng)意間的這種做法，把這一部分割下來，補(bǔ)到另一邊，其實就是數(shù)學(xué)上的一種重要思想方法----轉(zhuǎn)化（板書）。也就是把不認(rèn)識的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識的圖形來解決問題，求出它的面積。師：同學(xué)們，我們?yōu)槭裁匆D(zhuǎn)化成長方形？生：因為長方形的面積我們學(xué)過。師：對，把不會的問題轉(zhuǎn)化成會的問題。那我想知道，轉(zhuǎn)化后的圖形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積沒變。（板書）2、猜測平行四邊形的面積師：也許這個數(shù)學(xué)思想，對于我們今天學(xué)習(xí)平行四邊形的面積有很大幫助哦。我這里有一個平行四邊形（課件出示），你們能現(xiàn)猜測一下它的面積怎么求嗎？生：底乘鄰邊生：底乘高生：長乘寬生：……（把學(xué)生的猜測都寫到黑板上）動手操作師：我們想一想：平行四邊形各部分的名稱吧。生：底、高師：有長寬嗎？顯然這個長乘寬是不對的。那我們來看另外兩個。認(rèn)為底乘鄰邊的有哪些？認(rèn)為底乘高的是呢？那我們就運(yùn)用老師課前給大家發(fā)下來的學(xué)具平行四邊形，還有同學(xué)們手中的工具，來完成我們的驗證吧。你可以按老師的提示來做：（多媒體出示）（1、請同學(xué)們自己動手研究平行四邊形的面積；2、老師讓大家準(zhǔn)備了一些學(xué)具，也許會對你們的研究有所幫助；3、試著總結(jié)歸納你得做法，準(zhǔn)備與同學(xué)們交流。）生開始動手操作，教師巡視，觀察同學(xué)們的做法，做相應(yīng)的指導(dǎo)。交流做法師：底乘鄰邊的同學(xué)說說做法。生：量了一下底是7厘米，鄰邊是4厘米。面積就是28平方厘米。同意他得做法的請舉手。師：其他做法的同學(xué)呢？生：剪下來這個三角形，移到另一邊就成了長方形，它的面積就是長乘寬，我量了一下長是7厘米，寬式3厘米，所以面積應(yīng)該是21平方厘米。師：同意他得觀點的同學(xué)請舉手。師：這是怎么回事，老師發(fā)給大家的圖形是一樣的，面積也應(yīng)該是一樣的??？其中一定有一個是錯的吧！生：我認(rèn)為底乘高對，因為剛才我們說了轉(zhuǎn)化后形狀變了，面積不變。所以應(yīng)該對。師：我這里有個平行四邊形邊框，咱們看看利用它能不能解決我們剛才的爭執(zhí)。（教師拉動平行四邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積在逐漸變化）師：看來因為平行四邊形高的變化，引起了平行四邊形面積的變化。底乘鄰邊看來也不行啊。剛才已經(jīng)有同學(xué)驗證了是底乘高，但有的同學(xué)還沒有實際操作，現(xiàn)在我們再來動手，驗證是不是底乘高。（生繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沿著不同的高剪開）師：這回請同學(xué)再說一說你的做法生：沿著高剪開，移動到另一邊成了一個人長方形。長方形長是7厘米，寬是3厘米，所以面積就是21平方厘米。師：看來平行四邊形和長方形之間還真有一些“不能說”的秘密。不過，我們是要探個究竟的。它們之間到底有什么關(guān)系呢？生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底。寬相當(dāng)于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：你說的真完整（板書）師：用字母公式表示S=ah1、滲透轉(zhuǎn)化的思想，為學(xué)生自主探究平行四邊形的面積做好了準(zhǔn)備2、學(xué)生經(jīng)過猜想，然后再去驗證。這樣探索、交流體現(xiàn)了學(xué)生的自主地位，同時又有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力3、留給學(xué)生足夠的時間探索后，學(xué)生開始交流碰撞。真正理解平行四邊形的面積不是用底乘鄰邊。最終達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，體驗到了成功的喜悅四、實踐應(yīng)用，鞏固提高師：應(yīng)用我們剛學(xué)的這些知識，來解決一些數(shù)學(xué)問題。1、課后試一試。學(xué)生口答即可20202416cm它的面積你會計算嗎？30cm2、上面這個圖形的面積你會嗎？學(xué)生產(chǎn)生疑問，為什么這么多數(shù)？解決問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是底和它對應(yīng)的高相乘才是平行四邊形的面積。3、已知一個平行四邊形的面積是56平方米，底是8米。（用面積除以底就是高，知道靈活運(yùn)用平行四邊形的面積公式）4、學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的四種設(shè)計方案，你認(rèn)為哪種方案的面積最小，為什么？由易到難，將學(xué)生帶回了生活中，學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程中體驗到了成功的快樂五、談收獲師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們表現(xiàn)得非常出色，哪一位同學(xué)愿意說一說，你在這節(jié)課中有什么收獲？生1：我學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法。生2：我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式時，是按照什么步驟來進(jìn)行的？生：先猜想，再驗證，最后得出結(jié)論。師：這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法。在這節(jié)課中，同學(xué)們借助轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，不僅學(xué)會了知識，而且經(jīng)歷了探究的過程，體會到了“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學(xué)思想方法。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法。通過學(xué)生談收獲，對所學(xué)知識有了更系統(tǒng)的認(rèn)識，提高了學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等方面的能力。六、板書設(shè)計平行四邊形的面積底×鄰邊×長方形的面積=長×寬轉(zhuǎn)化形狀變了，面積不變底×高√平行四邊形的面積=底×高七、教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的\o"思想"思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。而非用平行四邊形的底去乘鄰邊所得。一、重在每個孩子都參與本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。首先，通過復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們回憶一下長方形正方形面積公式，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積做好準(zhǔn)備。接著是一個不規(guī)則圖形。孩子們也意識到，可以把凸出來的部分割下來放到另一邊，所以我著重講轉(zhuǎn)換的方法及目的。隨后讓每個學(xué)生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動探求知識，強(qiáng)化學(xué)生參與意識，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法，通過割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù)“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。新課之前的鋪墊，學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有兩種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開-，生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，把兩種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并加以強(qiáng)調(diào)，這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們了