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人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中復(fù)習(xí)測試題:第五章相交線與平行線選擇題:1、如圖所示,下列判斷正確的是()A、圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B、圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C、圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補角D、圖⑷中∠1和∠2互為鄰補角2、兩條直線被第三條直線所截,若∠1與∠2是同旁內(nèi)角,且∠1=70o,則()A.∠2=70oB.∠2=110oC.∠2=70o或∠2=110oD.∠2的度數(shù)不能確定3、下列語句哪些是真命題()A.兩條直線相交,只有一個交點。B.相等的角是對頂角。C.將線段AB反向延長至C點。D.作直線AB。4、如圖,圖中∠1與∠2是同位角的是()A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷5、如圖,直線AB,CD交于點O,OE⊥AB于O,∠COE=55o,則∠BOD的度數(shù)為()A.40oB.45oC.30oD.35o6、如圖,△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△DEF()A.把△ABC向左平移4個單位,再向下平移2個單位
B.把△ABC向右平移4個單位,再向下平移2個單位
C.把△ABC向右平移4個單位,再向上平移2個單位
D.把△ABC向左平移4個單位,再向上平移2個單位7、如圖,點E在BC的延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180o8、如圖,如果AD∥BC,則有①∠A+∠B=180o②∠B+∠C=180o③∠C+∠D=180o,上述結(jié)論中正確的是()A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③9、如果∠α與∠β的兩邊分別平行,∠α比∠β的3倍少36°,則∠α的度數(shù)是()A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不對AEDBCFD′C′60°10、如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′AEDBCFD′C′60°A、50°B、55°C、60°D、65°填空題:11、如圖1,計劃把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足為B,然后沿AB開渠,則能使所開的渠最短,這樣設(shè)計的依據(jù)是__垂線段最短______________。12、如圖2,AB∥CD,∠1=39°,∠C和∠D互余,則∠D=______,∠B=________。13、如圖3,直線與直線相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判斷∥的是_____________(填序號)。14、把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式是_________________。15、定點P在直線AB外,動點O在直線AB上移動,當(dāng)PO最短時,∠POA=_______,這時線段PO所在的直線是AB的__垂線_________,線段PO叫做直線AB的______________。16、已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,則∠BOC的度數(shù)為___________。三、解答題:17、如圖,根據(jù)下列要求畫出圖形:過點C做CF⊥AB;過點D做DE∥AC,交BC的延長線于點E。解:18、已知:如圖,AC平分∠DAB,∠1=∠2求證:AB∥CDDEABC2119、如圖所示,已知∠B=∠DEABC21求證:AD平分∠CAE20、如圖,已知AB∥CD,試再添上一個條件__________________CDFEBA1CDFEBA1221、完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFDDGAEBDGAEBHCF123422、閱讀下面1中的證明過程,在1中的括號內(nèi)填上理由,完成2的解題(寫思路)。已知:如圖甲,AB∥CD求證:∠B+∠BED+∠D=360o證明:過點E作EF∥AB()∴∠B+∠BEF=180o()∵AB∥CD(已知)EF∥AB(畫圖)∴CD∥EF()∴∠D+∠FED=180o()∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360o()∵∠BEF+∠FED=∠BED(已知)∴∠B+∠BED+∠D=360o()如把圖甲中的圖形變成圖乙的形式,猜想∠B+∠E+∠F+∠D的度數(shù),并仿照1題的格式說明理由。已知:如圖乙,AB∥CD求證:∠B+∠E+∠F+∠D=思路:參考答案一、選擇題:1、如圖所示,下列判斷正確的是(D)A、圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B、圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C、圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補角D、圖⑷中∠1和∠2互為鄰補角2、兩條直線被第三條直線所截,若∠1與∠2是同旁內(nèi)角,且∠1=70o,則(B)A.∠2=70oB.∠2=110oC.∠2=70o或∠2=110oD.∠2的度數(shù)不能確定3、下列語句哪些是真命題(A)A.兩條直線相交,只有一個交點。B.相等的角是對頂角。C.將線段AB反向延長至C點。D.作直線AB。4、如圖,圖中∠1與∠2是同位角的是(C)A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷5、如圖,直線AB,CD交于點O,OE⊥AB于O,∠COE=55o,則∠BOD的度數(shù)為(D)A.40oB.45oC.30oD.35o6、如圖,△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△DEF(C)A.把△ABC向左平移4個單位,再向下平移2個單位
B.把△ABC向右平移4個單位,再向下平移2個單位
C.把△ABC向右平移4個單位,再向上平移2個單位
D.把△ABC向左平移4個單位,再向上平移2個單位7、如圖,點E在BC的延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是(C)A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180o8、如圖,如果AD∥BC,則有①∠A+∠B=180o②∠B+∠C=180o③∠C+∠D=180o,上述結(jié)論中正確的是(D)A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③9、如果∠α與∠β的兩邊分別平行,∠α比∠β的3倍少36°,則∠α的度數(shù)是(C)A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不對AEDBCFD′C′60°10、如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′AEDBCFD′C′60°50°B、55°C、60°D、65°二、填空題:11、如圖1,計劃把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足為B,然后沿AB開渠,則能使所開的渠最短,這樣設(shè)計的依據(jù)是__垂線段最短______________。12、如圖2,AB∥CD,∠1=39°,∠C和∠D互余,則∠D=___39°____,∠B=___51°_____。13、如圖3,直線與直線相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判斷∥的是__①_③_④___________(填序號)。14、把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……,那么……”的形式是__如果兩個角是等角的余角,那么這兩個角相等_______________。15、定點P在直線AB外,動點O在直線AB上移動,當(dāng)PO最短時,∠POA=__90°_____,這時線段PO所在的直線是AB的__垂線_________,線段PO叫做直線AB的_____垂線段_________。16、已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,則∠BOC的度數(shù)為__30°_或_150°_________。三、解答題:17、如圖,根據(jù)下列要求畫出圖形:過點C做CF⊥AB;過點D做DE∥AC,交BC的延長線于點E。解:18、已知:如圖,AC平分∠DAB,∠1=∠2求證:AB∥CD證明:因為AC平分∠DAB,所以∠l=∠3,又因為∠1=∠2(已知),所以∠2=∠3,即AB∥CD.DEABC2119、如圖所示,已知∠B=∠DEABC21求證:AD平分∠CAE證明:∵AD∥BC(已知)∴∠B=∠EAD(兩直線平行,同位角相等)∠DAC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠B=∠C(已知)∴∠EAD=∠DAC(等量代換)∴AD平分∠CAE(角平分線的定義).20、如圖,已知AB∥CD,試再添上一個條件__________________CDFEBA1CDFEBA12∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC,∵CF∥BE,∴∠FCB=∠EBC,∴∠1=∠2;21、完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFDDGAEBDGAEBHCF1234∵HG
∥
AB(已知)
∴∠1=∠3(兩直線平行、內(nèi)錯角相等)
又∵HG
∥
CD(已知)
∴∠2=∠4
∵AB
∥
CD(已知)
∴∠BEF+∠EFD=180°(兩直線平行、同旁內(nèi)角互補)
又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
∴∠1=
∠BEF,∠2=
∠EFD,
∴∠1+∠2=
(∠BEF+∠EFD),
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°(等量代換),
即∠EGF=90°.22、閱讀下面1中的證明過程,在1中的括號內(nèi)填上理由,完成2的解題(寫思路)。已知:如圖甲,AB∥CD求證:∠B+∠BED+∠D=360o證明:過點E作EF∥AB(經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行)∴∠B+∠BEF=180o(兩直經(jīng)線平行,同旁內(nèi)角互補)∵AB∥CD(已知)EF∥AB(畫圖)∴CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)∴∠D+∠FED=180o(兩直
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