第第11頁共16頁第第頁共16頁【答案】解遼)廣(對=3心—」工—斑：???/■◎〕在x=l處取得極小值二f⑴=wi*—3m—4=0得冊二1或m=—4當也=1時當也=1時-4.r-1={jc—1)0jc—1)■■-/XX)在工=1處取■得極小值當m：=—4時廣(工)=-12JC2-4^-16=-4(jr-l)(3x-4)斗4■-./在(—戲—m4-可上是誠函數(shù)在〔-2丄上是増函數(shù)-■在工=1處取得極大值極大值!不符題意W—1(6分)(2)■/m-=l二殳(巧=#一2疋一兀一5—久(2—2衛(wèi)〕:或(工)二3?-4jc-1-a(2x-2)g(x)在〔一1=十?上是増函飆不等式5jr-4r+l-.z(2x-2)2O:jcE(―1=—叵戚立麗＜氣:;+1=xe〔—1：十Q恒咸立令畑=心"1=冥一廳_1嗆_1)仝顯用一］)_丄］_§迴—1)2jc-22(x-D2工一迴—1)1--2^24-5=2^-5當尤=丈-1時等號感立T〔15分)【解析】本試題主要是考查了異數(shù)在研究函數(shù)中的運用°(1)因為f^x)=—4x—mx'-'ytx)在不=1處取得極小值二f⑴二打一3m—4=0得曲=1或wi=—4，進而分析單調性，得到極值點，求解m的值。(2)m=1g(x)=x3+2x2+x+5—九(x2+2x)??...g'(x)=3x2-4x+1—九(2x+2)g(x)在(一1,+8)上是增函數(shù)，??.不等式3x2-4x+1-九(2x+2)>0,xe(-1，+8)恒成立，分離參數(shù)求解參數(shù)的范圍。(本題滿分14分)拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點.若AF二2FB，求直線AB的斜率；設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值.【答案】(I)解：依題意尸Q0〕，設直線趙方程黃工二叫一1.將直線月占的方程與拋物鏡的行程聯(lián)立，消去疋得r-4^-4=0.…2分設心兀F1〕，丘仏旳)，所也m=4惆，Vjv2=-4?①J3分因術AF=2麗，所以I-=-2v,.②4分貶立①和②，消去“，得呦二土手-……§分所以直線AB的斜率是±2。?，6分(II)解=由點.U2原點0關于點Af對稱，得皿是線段0C的中點，從而點.0與點匚到直線貝月的距離相等，所以四邊OACB的面積等于2S^05.???2分因為氓込="和巧“旳—如…9分=』山-站t譏=qJi-/，口分所以w=0時！四SlJ]&OACB的而積最??！最小值是4.12分【解析】本題考查直綻斜率的求法，若查四邊形面積的最中值的求法，竦合性強，難度大,是高若的重點.解題時裳認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉優(yōu).依題意F(1,Oh設方程術滬myP.將直裁AB的方程與拋物統(tǒng)的方程聯(lián)立,得才-加廠40?由此能夠求出直線AE的斜率.由點f與原點0關于豈JI對稱，得M是鮭段