2022-2023學年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.【】

8.

9.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.（）。A.0B.-1C.-3D.-524.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.

A.-2B.0C.2D.4

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32._________.

33.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

34.

35.36.37.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

38.

39.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.設y=3sinx，則y'__________。

48.49.50.51.52.

53.

54.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．72.

73.

74.

75.

76.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.103.

104.設y=21/x，求y'。

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.1

9.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.A

12.2x

13.A

14.C

15.C

16.A

17.A

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.C

24.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

25.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

26.A

27.C

28.A

29.x=y

30.A31.一

32.

33.(-∞-1)

34.2

35.

用復合函數(shù)求導公式計算．

36.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

37.

38.B39.(1，-1)

40.

41.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.3sinxln3*cosx

48.0

49.

50.

51.52.2

53.C

54.

55.

56.

57.D

58.

59.C

60.[01)61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于