2022-2023學(xué)年山東省棗莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l15.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

16.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.

18.

19.

20.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e

22.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

50.

51.

52.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

53.

54.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．55.56.曲線的鉛直漸近線方程是________.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.A解析：

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.B

14.C此題暫無(wú)解析

15.C

16.C

17.A

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B

23.C

24.C

25.B

26.A

27.B

28.A

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

解析：

35.00解析：36.(-∞,-1)

37.

38.

39.8/15

40.

41.

42.

43.0

44.45.6

46.

47.

48.x2lnx49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.x＝－1

51.

52.(31)

53.（-22）54.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

55.

56.x=1x=1

57.0.35

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法