2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.

19.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.39.

40.

41.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

42.

43.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

107.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

108.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D解析：

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D此題暫無解析

8.D

9.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.B

11.B

12.D

13.A

14.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.B

16.B

17.B

18.

19.C

20.B此題暫無解析

21.C

22.D

23.B

24.A

25.B

26.D

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.D

30.C

31.(1-1)(1,-1)解析：

32.

33.1634.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．35.1

36.

37.

38.

解析：

39.

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.(2-2)

42.

43.

44.C

45.-1/2ln3

46.

47.

48.49.e250.1/3

51.37/12

52.-(3/2)

53.

54.

55.

56.2

57.

58.B59.1/2

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以