試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025-2026學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（上海專用，滬教版2024）一、選擇題

1.下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（

）A.5和10 B.3.6和1.2 C.21和7 D.11和3

2.已知n是正整數(shù)，n7為假分?jǐn)?shù)，n13為真分?jǐn)?shù)，則滿足條件的A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)

3.分?jǐn)?shù)234A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7

4.在分?jǐn)?shù)34、912、1624、3952、A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

5.下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（

）A.3050 B.618 C.31

6.中秋主題班會(huì)中，各班學(xué)生積極開展手工制作，其中長方形月餅的周長為50cm，長為一個(gè)素?cái)?shù)，寬為一個(gè)合數(shù)，則它的面積最大為（

）cA.154 B.156 C.150 D.160二、填空題

7.分解素因數(shù)：54=

8.規(guī)定新運(yùn)算：a?b=

9.比較大?。?.35________________3780．（填“>”、“<”、或“=

10.9和14的最小公倍數(shù)是______________．

11.小明用了14小時(shí)走完了118

12.一個(gè)班級男生人數(shù)是女生人數(shù)的58

13.已知A=2×3×a，B=3×

14.上海的非遺傳承人制作了一個(gè)超大月餅，直徑一點(diǎn)五米，重量為365千克500克，使用了十多種餡料，工序相當(dāng)龐大、繁雜．用分?jǐn)?shù)表示：365千克500克=______________千克．

15.19951

16.某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，如果兩人合作2天，完成的工作量占這項(xiàng)工程總量的____________．（填幾分之幾）

17.如圖，由12個(gè)相同大小的小正方形組成了大長方形ABCD，點(diǎn)E、F均在格點(diǎn)上，則三角形CEF（即圖中陰影部分）的面積是大長方形ABCD面積的_________________（填幾分之幾）；

18.甲、乙兩個(gè)班開展聯(lián)合歡慶中秋活動(dòng)，兩個(gè)班共101人，每個(gè)班至少30人，甲班男生占全班57，乙班女生占全班的1三、解答題

19.計(jì)算：11

20.計(jì)算：2

21.用短除法求72和108的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

22.書山有路勤為徑，登頂方知世界低．已知山腳到山頂有24千米．西西弗斯小朋友一個(gè)人以每小時(shí)4千米的速度上山，到山頂后立即從原路下山，下山時(shí)健步如飛如有神助，速度是每小時(shí)16千米．請問西西弗斯小朋友上山下山一趟需要多少小時(shí)？

23.閱讀理解：12+13=（1）請?jiān)诶斫馍厦嬗?jì)算方法的基礎(chǔ)上填空：1??+1（2）利用以上所得的規(guī)律計(jì)算：32

24.（1）小蘭和小生做一本120頁的數(shù)學(xué)校本，她們第一周做了全校本的18，第二周做了全校本的16，她們第三周是從第幾頁開始做的？

（2）蘭生中學(xué)有豐富的校本課程，比如燈謎課、折紙課、數(shù)獨(dú)課、文創(chuàng)課等，每項(xiàng)校本課程對應(yīng)一位老師，校本課程授課老師的一次會(huì)議，請假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的110

25.相傳月亮上有條長2千米的路通往蟾宮，嫦娥在路的兩邊種桂花樹，玉兔挖了很多坑，選擇其中一些坑，每間距10米種一棵桂花樹，道路首尾兩端也種，由于吳剛砍了一些桂花樹，加上補(bǔ)種了一些桂花樹，只能實(shí)現(xiàn)每間距25米一棵桂花樹（包括首尾兩端）（1）現(xiàn)在有多少棵桂花樹？（2）在整個(gè)種樹過程中嫦娥指使玉兔至少一共挖了多少個(gè)坑？

26.每個(gè)正整數(shù)都有因數(shù)，1有1個(gè)因數(shù)，素?cái)?shù)有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)可以通過分解素因數(shù)來計(jì)算因數(shù)的個(gè)數(shù)．假設(shè)正整數(shù)a一共有N個(gè)因數(shù)，則N除以正整數(shù)a所有因數(shù)的倒數(shù)和，所得到的商就叫做正整數(shù)a的調(diào)和系數(shù)．如13有2個(gè)因數(shù)1和13，則13的調(diào)和系數(shù)為2÷28有6個(gè)因數(shù)1、2、4、7、14和28，則28的調(diào)和系數(shù)為6÷（1）分別計(jì)算15和98的調(diào)和系數(shù)；（2）直接寫出不小于2且不大于16的正整數(shù)中，調(diào)和系數(shù)為整數(shù)的數(shù)．

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考（上海專用，滬教版2024）一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】數(shù)的整除性【解析】本題主要考查數(shù)的整除，掌握整除的概念是關(guān)鍵．根據(jù)整除的定義，逐一判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：A．5和10，第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除，不符合題意；B．3.6和1.2都不是整數(shù)，不符合題意；C．21和7，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，符合題意；D．11和3，第一個(gè)數(shù)不能被第二個(gè)數(shù)整除，不符合題意．故選：C．2.【答案】C【考點(diǎn)】真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識【解析】本題考查真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義，注意掌握在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由題意根據(jù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵n7為假分?jǐn)?shù)，∴7≤n∴n=7故選：C．3.【答案】C【考點(diǎn)】假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小估算．將234【解答】解：∵234=534，

∴分?jǐn)?shù)234介于54.【答案】C【考點(diǎn)】通分的認(rèn)識及應(yīng)用【解析】本題考查了通分，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再分別與2432【解答】解：∵34=3×84×8=2432，

∴34與2432相等；

∵912=9×812×8=7296，2432=24×332×3=7296，

∴912與24325.【答案】B【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)化小數(shù)【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)，若分子能被分母除盡，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，據(jù)此求解即可．【解答】解：A、3050B、618C、31D、2124故選：B．6.【答案】B【考點(diǎn)】素?cái)?shù)與合數(shù)【解析】本題考查了素?cái)?shù)和合數(shù)的概念．根據(jù)長+寬=25【解答】解：長方形月餅的周長為50cm，所以長+寬=25cm，又因?yàn)殚L為一個(gè)素?cái)?shù)，寬為一個(gè)合數(shù)，所以長可以為19cm、寬為6cm；長為17cm、寬為8cm；長為13cm、寬為12cm；

當(dāng)長為19cm、寬為6cm時(shí)，面積是19×6=114cm2；

當(dāng)長為17cm、寬為8二、填空題7.【答案】2【考點(diǎn)】分解素因數(shù)【解析】此題考查了有理數(shù)的乘法．分解素因數(shù)是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解．【解答】解：54=2×3×8.【答案】7【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)，新定義，理解新定義的運(yùn)算法則是關(guān)鍵；根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：6?故答案為：7129.【答案】<【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)的大小比較【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，先把0.35化成分?jǐn)?shù)得到2880【解答】解：0.35=故答案為：<．10.【答案】126【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】本題考查了最小公倍數(shù)的求法，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)共有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積．求出兩數(shù)的質(zhì)因數(shù)，將共有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘即可.【解答】解：9=3故9和14的最小公倍數(shù)是：2故答案為：11.【答案】9【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)速度等于路程乘以時(shí)間求出小明的速度，再用小明的速度乘以2即可得到答案．【解答】解：11所以以此速度他2小時(shí)可以9千米，故答案為：12.【答案】十三分之八【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾【解析】解：本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；把女生看成8份，則男生5份，全班13份，從而求得女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾．【解答】解：由題意知，把女生看成8份，男生5份，則全班8+所以女生人數(shù)是全班人數(shù)的813故答案為：十三分之八．13.【答案】7【考點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，熟練掌握最大公因數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．求最大公因數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公因數(shù)，由此即可求解．【解答】解：∵A=2×3×a，B∴3∴a故答案為：14.【答案】365【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義【解析】本題考查名數(shù)的換算．把365千克500克化成千克數(shù)，用500除以進(jìn)率1000，然后再加上365．【解答】解：365千克500克=36512千克；

15.【答案】146000【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】原式====16.【答案】1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以甲乙獨(dú)做需要的時(shí)間，求出甲乙的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作量=工作時(shí)間×工作效率，即可作答．此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率．【解答】解：∵甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作2天，∴2∴1則完成的工作量占這項(xiàng)工程總量的13故答案為：1317.【答案】八分之三【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾【解析】本題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題；設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1，則可求得陰影部分面積及大長方形的面積，兩者相比即可求得結(jié)果．【解答】解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1，則陰影部分面積為：3×4?12故答案為：八分之三．18.【答案】1或14【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用．甲班人數(shù)是7的倍數(shù)，乙班人數(shù)是3的倍數(shù)，且甲班女生比乙班女生多，據(jù)此推理分析．【解答】解：根據(jù)題意，甲班人數(shù)是7的倍數(shù)，乙班人數(shù)是3的倍數(shù)，

分情況討論：

①101=35+66，

35×1?57=35×27=10（人），

66×13=22（人），

10<22（不合題意）；

②101=56+45，

56×1?57三、解答題19.【答案】13【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加、減法混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算法則，結(jié)合加法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：11===1320.【答案】413【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合計(jì)算，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法即可．【解答】解：2====41321.【答案】最大公因數(shù)為36；最小公倍數(shù)為216【考點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】本題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，先列出短除法，再求出結(jié)果即可．【解答】解：列出短除法：∴72和108的最大公因數(shù)為：2最小公倍數(shù)為：2×22.【答案】西西弗斯小朋友上山下山一趟需要7.5小時(shí)．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】本題考查了除法的應(yīng)用．先根據(jù)路程÷速度=時(shí)間求出上山和下山需要的時(shí)間，再相加即可．【解答】解：24÷4+24÷16

=623.【答案】（1）16+1（2）89【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算拆項(xiàng)、添項(xiàng)、配方、待定系數(shù)法【解析】（1）根據(jù)題干規(guī)律填空即可；（2）逆運(yùn)用題例規(guī)律，把題中分?jǐn)?shù)寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)和的形式，加減求和即可．【解答】（1）解：由題意得：161772故答案為：16+1（2）解：3====824.【答案】（1）她們第三周是從第36頁開始做；2校本課程共有50項(xiàng)．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和除法的應(yīng)用．

（1）把數(shù)學(xué)校本的頁數(shù)看作單位“1”，先求出兩周看書頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，再依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出兩周看書頁數(shù)，最后加1頁即可解答．

（2）把校本課程授課老師總?cè)藬?shù)看作單位“1”，原來請假的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的110，中途1人請假后，請假人數(shù)是總?cè)藬?shù)的325，中途請假的1人是總?cè)藬?shù)的325【解答】（1）解：120×18+16+1

=15+20+1

=36（頁)

25.【答案】（1）現(xiàn)在有162棵桂花樹（2）一共至少挖了482個(gè)坑【考點(diǎn)】數(shù)的整除性公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】（1）用道路的長度除以株距加1即可求解；（2）分別求出兩次的坑數(shù)，相加后減去保留不動(dòng)的數(shù)量即可．【解答】（1）解：2千米=2000米，

2000÷25+1=81（株），（2）解：第一次挖坑數(shù)量2000÷10+1×2=402個(gè)，

第二次應(yīng)挖坑數(shù)量2000÷25+1×2=162個(gè)；

10和25的最小公倍數(shù)是5026.【答案】（1）52，（2）6【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合