2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.

9.

10.

11.

12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.

16.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

20.

21.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

22.

23.

24.

25.

26.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.39.40.

41.

42.

43.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.（-21）

2.B解析：

3.

4.C

5.

6.A

7.D

8.C

9.A

10.1

11.C

12.B

13.x-y-1=0

14.D

15.C

16.C

17.B

18.D

19.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

20.C

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.D

31.

32.1/233.應(yīng)填1/7．

34.

35.-1

36.

37.

38.

39.

40.π2π2

41.42.1

43.1

44.(-∞2)(-∞,2)

45.1/21/2解析：

46.D

47.

48.A49.1

50.

51.52.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

53.2

54.C

55.56.1

57.

58.2ln2－ln3

59.2xeydx+x2eydy．60.x=4

61.62.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89