第頁碼55頁/總NUMPAGES總頁數(shù)55頁2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）1.2017的相反數(shù)是()A. B. C.-2017 D.20172.若代數(shù)式x﹣3的值為2，則x等于（）A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣53.把代數(shù)式x3﹣4x2+4x分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x（x2﹣4x+4） B.x（x﹣4）2 C.x（x+2）（x﹣2） D.x（x﹣2）24.已知一組數(shù)據(jù)5、2、3、x、4的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.4.55.2017年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×1086.如圖是若干個(gè)相同小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，則小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.67.函數(shù)中自變量x取值范圍是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠28.一塊直角三角板和直尺按圖3方式放置，若∠1=50°，則∠2=（）度．A.40° B.50° C.130° D.140°9.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A. B. C. D.10.點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，若0＜x2＜x1，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A.y2＜y1 B.y1=y2C.y1＜y2 D.y1、y2的大小關(guān)系沒有確定11.如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判斷△FCE與△EDF全等（）A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF12.在一個(gè)沒有透明的袋中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同．?dāng)嚲髲闹须S機(jī)摸出兩個(gè)球，則兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A. B. C. D.13.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的長是（）A.2 B.2.5 C.3 D.2.814.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若⊙O的半徑為2，∠BAC=60°，則BC的長為（）A B.2 C.4 D.4二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15.某種書每本定價(jià)8元，若購書沒有超過10本，按原價(jià)付款；若購書10本以上，超過10本部分按八折付款．設(shè)購書數(shù)量為x本(x＞10)，則付款金額為___________元．16.如果關(guān)于一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________．17.如圖，在菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AE=BE=2，AD=3，則CE=_____．18.如圖，半徑為3⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為____．三、解答題（本大題滿分62分）19.（1）計(jì)算：（﹣1）2017+18÷；（2）解沒有等式組：．20.某電器商場A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元．求商場A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格分別是多少元？（利潤=價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）21.某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1，圖2，表）．等級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)x人數(shù)Ax＞18012B150＜x≤18014C120＜x≤150aDx≤120b請(qǐng)圖表完成下列問題：（1）表1中a=，b=；（2）請(qǐng)把圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000名九年級(jí)學(xué)生，若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)沒有大于120次的為沒有合格，則該校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩沒有合格的學(xué)生估計(jì)為人．22.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）23.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點(diǎn)，且AE=2，M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（沒有與A、D重合），AM=x，連結(jié)EM并延長交CD的延長線于F，過M作MG⊥EF交直線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG．（1）如圖1，若M是AD的中點(diǎn)，求證：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合？（3）當(dāng)x=3時(shí)，求△EFG的面積．24.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c原點(diǎn)和點(diǎn)A（6，0），與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，P是拋物線y=﹣x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方．過點(diǎn)P作x軸的垂線交動(dòng)拋物線y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)）于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交動(dòng)拋物線y=﹣（x﹣h）2于點(diǎn)Q′（沒有與點(diǎn)Q重合），連結(jié)PQ′，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)h=0時(shí)．①求證：；②設(shè)△P′與△OAB重疊部分圖形的周長為l，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)h≠0時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形OA′為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出h的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．25.如圖，拋物線點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．（1）求拋物線及直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的相同的速度分別沿線段OA、OB向A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，過D作PD⊥OA分別交拋物線和直線AB于P、Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜3）．①求線段PQ的長度的值；②連接PE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DOEP是正方形；③連接DE，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t值，使PE=DE？若存在，請(qǐng)求出t的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）1.2017的相反數(shù)是()A. B. C.-2017 D.2017【正確答案】C【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)，求解即可．【詳解】解：2017的相反數(shù)是-2017，故選C．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．沒有要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.若代數(shù)式x﹣3的值為2，則x等于（）A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5【正確答案】C【詳解】根據(jù)題意得：x﹣3=2，解得：x=5，故選C.3.把代數(shù)式x3﹣4x2+4x分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x（x2﹣4x+4） B.x（x﹣4）2 C.x（x+2）（x﹣2） D.x（x﹣2）2【正確答案】D【詳解】原式=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2，故選D．4.已知一組數(shù)據(jù)5、2、3、x、4的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.4.5【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的意義，可知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，可知x=4，然后從小到大排列為：2、3、4、4、5，因此可知其中位數(shù)為4.故選C5.2017年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.362×107 B.83.62×106 C.0.8362×108 D.8.362×108【正確答案】A【詳解】8362萬＝83620000＝8.362×107.故選A.6.如圖是若干個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，則小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】C【詳解】觀察三視圖，可得，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5個(gè)，故選C．7.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2【正確答案】B【詳解】解：根據(jù)題意得：2x?40，解得：x2.故選：B.8.一塊直角三角板和直尺按圖3方式放置，若∠1=50°，則∠2=（）度．A.40° B.50° C.130° D.140°【正確答案】D【詳解】∵∠3=90°+∠1=90°+50°=140°，∵直尺的兩對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=140°，故選D．9.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)題意，得

．故選：C．10.點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，若0＜x2＜x1，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A.y2＜y1 B.y1=y2C.y1＜y2 D.y1、y2的大小關(guān)系沒有確定【正確答案】C【詳解】∵y=，∴函數(shù)圖象在、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=的圖象上，若0＜x2＜x1，∴y1＜y2，故選C．11.如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判斷△FCE與△EDF全等（）A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF【正確答案】A【詳解】A．∠A與∠CFE沒關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B．BF=CF，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DFAC，DEBC，∴∠CEF=∠DFE，∠CFE=∠DEF，在△CEF和△DFE中，∴△CEF≌△DFE（ASA），故B正確；C．點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DEBC，∴∠CFE=∠DEF，∵DFAC，∴∠CEF=∠DFE在△CEF和△DFE中，∴△CEF≌△DFE（ASA），故C正確；D．點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DEBC，∴∠CFE=∠DEF，，∴△CEF≌△DFE（AAS），故D正確；故選A．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定；2．三角形中位線定理．12.在一個(gè)沒有透明的袋中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同．?dāng)嚲髲闹须S機(jī)摸出兩個(gè)球，則兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)隨機(jī)概率等于該包含的結(jié)果數(shù)除以總結(jié)果數(shù)，即可求出摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率.【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有2種情況，∴兩個(gè)球都是紅球的概率是.故選C．本題考查了隨機(jī)概率，其中理解概率的意義和牢記概率公式是解決本題的關(guān)鍵，要求學(xué)生能掌握畫樹狀圖的方法解決概率問題.13.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的長是（）A.2 B.2.5 C.3 D.2.8【正確答案】C【詳解】試題解析：∵AB、CD、EF都與BD垂直，∴AB∥EF∥CD，∴△DEF∽△DAB，△BFE∽△BDC，∴，，∴=1，∵AB=4，CD=12，∴EF=3，故選C．14.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若⊙O的半徑為2，∠BAC=60°，則BC的長為（）A B.2 C.4 D.4【正確答案】B【詳解】延長BO交圓于D，連接CD．則∠BCD=90°，∠BDC=∠BAC=60°，∵⊙O的半徑為2，∴BD=4，∴BC=2，故選B．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15.某種書每本定價(jià)8元，若購書沒有超過10本，按原價(jià)付款；若購書10本以上，超過10本部分按八折付款．設(shè)購書數(shù)量為x本(x＞10)，則付款金額為___________元．【正確答案】6.4x+16【詳解】小亮購書x本（x＞10），則應(yīng)付款10×10+10×0.8×（x﹣10）=100+8x﹣80=8x+20．16.如果關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________．【正確答案】【詳解】試題解析：∵一元二次方程x2+4x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△=16-4（-m）＜0，∴m＜-4．考點(diǎn)：根的判別式．17.如圖，在菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AE=BE=2，AD=3，則CE=_____．【正確答案】詳解】連接BD，交AC于O點(diǎn)，設(shè)EO=x，因?yàn)榱庑蜛BCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC在直角三角形△ABO和△EBO中，根據(jù)勾股定理∴AB2﹣AO2=BO2=BE2﹣EO2∵AE=BE=2，AD=3∴3×3﹣（2+x）2=2×2﹣x2解得x=，∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=，∴CE=．點(diǎn)睛：本題主要利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分及勾股定理來解決．18.如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為____．【正確答案】【分析】要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)∠B=30°和OB的長求得，OE可以根據(jù)∠OCE和OC的長求得．【詳解】解：連接OD，如圖所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，∵∠COE=90°，OC=3，∴OE=OCtan60°=3×=3，∴AE=OE﹣OA=3-2=，三、解答題（本大題滿分62分）19.（1）計(jì)算：（﹣1）2017+18÷；（2）解沒有等式組：．【正確答案】（1）﹣2；（2）﹣2≤x＜1【詳解】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）首先解每個(gè)沒有等式，兩個(gè)沒有等式的解集的公共部分就是沒有等式組的解集．試題解析：（1）原式=﹣1+18÷9﹣=﹣1+2﹣3=﹣2；（2）解：解沒有等式①得：x≥﹣2，解沒有等式②得：x＜1，所以沒有等式組的解集為：﹣2≤x＜1．20.某電器商場A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元．求商場A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格分別是多少元？（利潤=價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）【正確答案】A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是42元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是56元．【詳解】試題分析：設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：①5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；②6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可.試題解析：設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是y元，由題意得：，解得：，答：A種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是42元，B種型號(hào)計(jì)算器的價(jià)格是56元．21.某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1，圖2，表）．等級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)x人數(shù)Ax＞18012B150＜x≤18014C120＜x≤150aDx≤120b請(qǐng)圖表完成下列問題：（1）表1中a=，b=；（2）請(qǐng)把圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000名九年級(jí)學(xué)生，若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)沒有大于120次的為沒有合格，則該校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩沒有合格的學(xué)生估計(jì)為人．【正確答案】（1）6，8；（2）圖形見解析（3）200人【詳解】試題分析：（1）用A等級(jí)的人數(shù)除以A等級(jí)人數(shù)所占的百分比可得這次的人數(shù)，再乘以D等級(jí)人數(shù)所占的百分比，即可求得b值；再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)，即可得a值；（2）分別計(jì)算出B、C等級(jí)人數(shù)所占的百分比，（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用1000乘以跳繩次數(shù)沒有大于120次人數(shù)所占的百分比，即可得結(jié)果.試題解析：（1）b=12÷30%×20%=8，a=12÷30%﹣12﹣14﹣8=6，故答案為6，8；（2）如圖所示:（3）1000×=200．答：校九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩沒有合格的學(xué)生估計(jì)為200人，故答案為200．22.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】（70﹣10）m．【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．則DE=BF=CH=10m，在中，∵AF=80m?10m=70m，∴DF=AF=70m．在中，∵DE=10m，∴∴答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為23.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E為AB上一點(diǎn)，且AE=2，M為AD上一動(dòng)點(diǎn)（沒有與A、D重合），AM=x，連結(jié)EM并延長交CD延長線于F，過M作MG⊥EF交直線BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG、FG．（1）如圖1，若M是AD的中點(diǎn)，求證：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；（2）如圖2，當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合？（3）當(dāng)x=3時(shí)，求△EFG的面積．【正確答案】（1）證明見解析（2）當(dāng)x=2或6時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合（3）【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)已知條件，利用ASA即可證得△AEM≌△DFM；②由△AEM≌△DFM可得EM=FM，又因MG⊥EF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得EG=FG，結(jié)論得證；（2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，易證△AEM∽△DMC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得x值；（3）過G作GN⊥AD于N（如圖3所示），證明△AEM∽△NMG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得MN=2AE=4，利用勾股定理求得EM的長，再證明△DMF∽△NGM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FM的長，進(jìn)而的EF的長，根據(jù)△EFG的面積=EF?GM即可得結(jié)論.試題解析：（1）證明：①∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠MDF=90°，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM，在△AEM和△DFM中，，∴△AEM≌△DFM（ASA）；②∵△AEM≌△DFM，∴EM=FM，又∵M(jìn)G⊥EF，∴EG=FG，∴△EFG是等腰三角形；（2）解：當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，∵∠A=∠EMC=∠ADC=90°，∴∠AME+∠CMD=∠CMD+∠DCM，∴∠AME=∠DCM，∴△AEM∽△DMC，∴，∴，解得：x1=2，x2=6，∴當(dāng)x=2或6時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合；（3）解：過G作GN⊥AD于N，如圖3所示：∴∠A=∠GNM=90°，GN=CD=6，∴∠AME+∠NMG=∠NMG+∠NGM=90°，∴∠AME=∠MGN，∴△AEM∽△NMG，∴====，∴MN=2AE=4，由勾股定理得：EM===，∴GM=2EM=2，∵AB∥CD，∴△DMF∽△NGM，∴=，解得：MF=，∴EF=EM+MF=，∴△EFG的面積=EF?GM=．24.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c原點(diǎn)和點(diǎn)A（6，0），與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，P是拋物線y=﹣x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方．過點(diǎn)P作x軸的垂線交動(dòng)拋物線y=﹣（x﹣h）2（h為常數(shù)）于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交動(dòng)拋物線y=﹣（x﹣h）2于點(diǎn)Q′（沒有與點(diǎn)Q重合），連結(jié)PQ′，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線y=﹣x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)h=0時(shí)．①求證：；②設(shè)△P′與△OAB重疊部分圖形的周長為l，求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)h≠0時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形OA′為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出h的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）y=﹣（x﹣3）2+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）；（2）①證明見解析②l=（3）存在，h=3﹣2或3+2時(shí)，四邊形OA′為菱形【詳解】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，把解析式化為頂點(diǎn)式，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；（2）①當(dāng)h=0時(shí)，求得拋物線的解析式，用m表示出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，再用m表示出PQ、′的長，計(jì)算即可得結(jié)論；②分當(dāng)0＜m≤3時(shí)和當(dāng)3＜m＜6時(shí)兩種情況求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）存在，當(dāng)四邊形OQ′1Q1A是菱形時(shí)，OQ′1=OA=Q1Q′1=6，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)時(shí)，可求得Q1點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，將x=3代入y=﹣x2，得y=-4，由于是平移，可知Q點(diǎn)縱坐標(biāo)沒有變，在RT△OHQ′1，中，OH=4，OQ′1=6，根據(jù)勾股定理求得HQ′1=2，即可得h的值(根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性).試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c過（0，0）和點(diǎn)A（6，0）∴，解得，∴拋物線y=﹣x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x2+8x，∴y=﹣（x﹣3）2+4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）；（2）①證明：∵h(yuǎn)=0時(shí)，拋物線為y=﹣x2，設(shè)P（m，﹣m2+m），Q（m，﹣m2），∴PQ=m，′=2m，∴==；②如圖1中，當(dāng)0＜m≤3時(shí)，設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)E，與OA交于點(diǎn)F，∵=，∠P′=∠BMO=90°，∴△P′∽△BMO，∴∠QPQ′=∠OBM，∵EF∥BM，∴∠OEF=∠OBM，∴∠OEF=∠QPQ′，∴OE∥PQ′，∵=，∴EF=，OE=，∴l(xiāng)=OF+EF+OE=m++m=4m，當(dāng)3＜m＜6時(shí)，如圖2中，設(shè)PQ′與AB交于點(diǎn)H，與x軸交于點(diǎn)G，PQ交AB于E，交OA于F，作HM⊥OA于M．∵AF=6﹣m，tan∠EAF==，∴EF=（6﹣m），AE=，∵tan∠PGF==，PF=﹣x2+x，∴GF=﹣m2+2m，∴AG=﹣m2+m+6，∴GM=AM=﹣m2+m+3，∵HG=HA==﹣m2+m+5，∴l(xiāng)=GH+EH+EF+FG=﹣m2+4m+8．綜上所述l=，（3）如圖3中，存在，當(dāng)四邊形OQ′1Q1A是菱形時(shí)，OQ′1=OA=Q1Q′1=6，當(dāng)頂點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，Q1點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，將x=3代入y=﹣x2，得y=-4，由于是平移，Q點(diǎn)縱坐標(biāo)沒有變，∴點(diǎn)Q1的縱坐標(biāo)為-4，在RT△OHQ′1，中，OH=4，OQ′1=6，∴HQ′1=2，∴h=3﹣2或3+2，綜上所述h=3﹣2或3+2時(shí)，四邊形OA′為菱形．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，綜合應(yīng)用能力強(qiáng)，難度較大，解決這類問題時(shí)要注意數(shù)形思想和分類討論思想的應(yīng)用.25.如圖，拋物線點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．（1）求拋物線及直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的相同的速度分別沿線段OA、OB向A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，過D作PD⊥OA分別交拋物線和直線AB于P、Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜3）．①求線段PQ的長度的值；②連接PE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DOEP是正方形；③連接DE，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t值，使PE=DE？若存在，請(qǐng)求出t的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．【正確答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；y=x+3；（2）①當(dāng)t=1時(shí)，PQ的長度有值，值為4；②當(dāng)t為時(shí)，四邊形DOEP是正方形；③存在．當(dāng)t=時(shí)，PE=DE【詳解】試題分析：（1）已知了拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求出拋物線和直線的解析式；（2）①用t表示出線段PQ的長，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；②OE=OD=PD時(shí)，四邊形四邊形DOEP是正方形，由此列出方程求解即可；③存作EH⊥PD，可得PD=2OE，由此列出方程解得t值即可.試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣1），把B（0，3）代入得a?3?（﹣1）=3，解得a=﹣1，∴拋物線的解析式為y=﹣（x+3）（x﹣1），即y=﹣x2﹣2x+3；設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（﹣3，0），B（0，3）代入得，解得，∴直線AB的解析式為y=x+3；（2）①∵D（﹣t，0），PD⊥x軸，∴P（﹣t，﹣t2+2t+3），Q(-t，-t+3)∴PQ=﹣t2+2t+3-（-t+3）=﹣t2+3t，∴當(dāng)t=時(shí)，PQ的長度有值，值為；②OE=OD=t，∵PD∥OE，∴PD=OE時(shí)，四邊形DOEP為平行四邊形，而OE=OD，∠DOE=90°，∴此時(shí)四邊形DOEP是正方形即﹣t2+2t+3=t，解得t1=，t2=（舍去），∴當(dāng)t=為時(shí)，四邊形DOEP是正方形；③存在．作EH⊥PD，如圖，∵DE=PE，∴PH=DH，∴PD=2OE，即﹣t2+2t+3=2t，解得t1=，t2=﹣（舍去），∴當(dāng)t=時(shí)，PE=DE．點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、建立函數(shù)模型求最值問題、二次函數(shù)與正方形和等腰三角形等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形思想、方程思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.如圖，1，2，3，4，T是五個(gè)完全相同的正方體，將兩部分構(gòu)成一個(gè)新的幾何體得到其正視圖，則應(yīng)將幾何體T放在（）A.幾何體1的上方 B.幾何體2的左方C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方2.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0沒有存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥13.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯(cuò)誤的是（）A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACDC△DEC∽△CDB D.△ADE∽△DCB6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論沒有成立的是（）A.OC∥AE B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE7.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.、二象 B.、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.在一個(gè)沒有透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）個(gè)．A.12 B.24 C.36 D.489.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時(shí)，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=10.在某次聚會(huì)上，每兩人都握了手，所有人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是()A. B.C. D.11.如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（）A.5：2 B.4：1 C.2：1 D.3：212.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）A B. C. D.13.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念的時(shí)間x（min）之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受力，為59.9；當(dāng)提出概念30min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=﹣（x﹣13）2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+4314.在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣co|=0，則∠C的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°15.二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A.﹣1≤t＜8 B.﹣1≤t＜3 C.t≥﹣1 D.3＜t＜8二、填空題：16.已知的值為，則代數(shù)式的值為________．17.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，對(duì)角線AC，BD滿足________，才能使四邊形EFGH是矩形．18.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長為_____．19.如圖，已知的半徑為，為外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，切點(diǎn)是，的延長線交于點(diǎn)，若，則劣弧的長為________．20.在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為__________．三、計(jì)算題：21.計(jì)算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．22.解方程x2﹣4x+1=0．四、解答題：23.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為6．（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并把線段BD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF（B與E對(duì)應(yīng)，D與F對(duì)應(yīng)），連接BF，請(qǐng)直接寫出BF的長．24.“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計(jì)的促銷如下：在一個(gè)沒有透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（次摸出后沒有放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券，購物券可以在本商場消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．（1）該顧客至多可得到________元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額沒有低于50元的概率．25.如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1:，求旗桿AB的高度．26.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．27.近年來，我國煤礦事故頻頻發(fā)生，其中危害的是瓦斯，其主要成分是CO．在礦難的中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？28.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．

29.如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷△ABM形狀，并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的沒有動(dòng)點(diǎn)．若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有沒有動(dòng)點(diǎn)．2022-2023學(xué)年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.如圖，1，2，3，4，T是五個(gè)完全相同的正方體，將兩部分構(gòu)成一個(gè)新的幾何體得到其正視圖，則應(yīng)將幾何體T放在（）A.幾何體1的上方 B.幾何體2的左方C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方【正確答案】D【詳解】解：由新幾何體的主視圖易得第二層最右邊應(yīng)有1個(gè)正方體，那么T應(yīng)在幾何體4的上方，故選D．2.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0沒有存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥1【正確答案】B【詳解】解：由題意得，得a＞1．故選：B3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）①②③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【分析】把關(guān)系式整理成一般形式，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答．【詳解】①y=1?x2=?x2+1，是二次函數(shù)；②y=，分母中含有自變量，沒有是二次函數(shù)；③y=x(1?x)=?x2+x，是二次函數(shù)；④y=(1?2x)(1+2x)=?4x2+1，是二次函數(shù).二次函數(shù)共三個(gè)，故答案選C.本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【正確答案】A【分析】根據(jù)四邊形的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A符合題意；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)B沒有符合題意；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C沒有符合題意；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)D沒有符合題意．故選：A．5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯(cuò)誤的是（）A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACDC.△DEC∽△CDB D.△ADE∽△DCB【正確答案】D【分析】由相似三角形的判定方法得出A、B、C正確，D沒有正確；即可得出結(jié)論．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；∵∠B=∠ADE，但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，∴△ADE與△DCB沒有相似；正確的判斷是A、B、C，錯(cuò)誤的判斷是D；故選D．考查了相似三角形的判定方法；熟練掌握相似三角形的判定方法，由兩角相等得出三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論沒有成立的是（）A.OC∥AE B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE【正確答案】D【分析】由C為弧的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項(xiàng)A正確；由C為弧BE中點(diǎn)，即=，利用等弧對(duì)等弦，得到BC=EC，選項(xiàng)B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA，進(jìn)而確定出一對(duì)角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，選項(xiàng)C正確；AC沒有一定垂直于OE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【詳解】解：A、∵點(diǎn)C是弧BE的中點(diǎn)，

∴OC⊥BE，

∵AB為圓O的直徑，

∴AE⊥BE，

∴OC∥AE，本選項(xiàng)正確；

B、∵=，∴BC=CE，本選項(xiàng)正確；

C、∵AD為圓O的切線，

∴AD⊥OA，

∴∠DAE+∠EAB=90°，

∵∠EBA+∠EAB=90°，

∴∠DAE=∠EBA，本選項(xiàng)正確；

D、AC沒有一定垂直于OE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：D．此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，以及圓心角，弧及弦之間的關(guān)系，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.、二象 B.、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限【正確答案】B【分析】反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象位于一、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象位于二、四象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象y＝過點(diǎn)P(1，3)∴該反比例函數(shù)圖象位于、三象限故選B．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．8.在一個(gè)沒有透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）個(gè)．A.12 B.24 C.36 D.48【正確答案】B【詳解】試題解析：∵小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，∴估計(jì)摸到紅色、黑色球的概率分別為0.15和0.45，∴摸到白球的概率為1-0.15-0.45=0.4，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)為60×0.4=24，即口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能24個(gè)．故選B．點(diǎn)睛：利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)生的頻率在某個(gè)固置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)的概率．9.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時(shí)，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=【正確答案】D【分析】根據(jù)m=ρV，可以求得m的值，從而可以得到ρ與V的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決．【詳解】解：∵V=4m3時(shí)，密度ρ=0.25×103kg/m3，

∴m=ρV=4÷0.25×103=1000，

∴ρ=，

故選：D．10.在某次聚會(huì)上，每兩人都握了手，所有人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是()A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】分析：如果有x人參加了聚會(huì)，則每個(gè)人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每兩個(gè)人都握了手，因此要將重復(fù)計(jì)算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，據(jù)此可列出關(guān)于x的方程．解答：解：設(shè)x人參加這次聚會(huì)，則每個(gè)人需握手：x-1（次）；依題意，可列方程為：=10；故選B．11.如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（）A.5：2 B.4：1 C.2：1 D.3：2【正確答案】C【詳解】試題解析：∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1∴設(shè)AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y在△AGF和△BDF中，∴∴AG=2y在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1故選C．12.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)出圓的半徑,再根據(jù)垂徑定理,由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可.13.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念的時(shí)間x（min）之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受力，為59.9；當(dāng)提出概念30min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=﹣（x﹣13）2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43【正確答案】D【分析】利用頂點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-13）2+59.9，將（30，31）代入得：

31=a（30-13）2+59.9，解得：a=-0.1，故：y=-0.1（x-13）2+59.9=-0.1x2+2.6x+43．故選：D．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意利用頂點(diǎn)式求出是解題關(guān)鍵．14.在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣co|=0，則∠C的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【正確答案】D【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得tanA=，co=，根據(jù)角的三角函數(shù)值可得∠A=60°，∠B=45°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠C=75°，故選D.15.二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A.﹣1≤t＜8 B.﹣1≤t＜3 C.t≥﹣1 D.3＜t＜8【正確答案】A【分析】先求出b，確定二次函數(shù)解析式，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解可以看成二次函數(shù)y＝x2﹣2x與直線y＝t的交點(diǎn)，然后求出當(dāng)﹣1＜x＜4時(shí)，-1≤y＜8，進(jìn)而求解；【詳解】解：∵對(duì)稱軸為直線x＝1，∴b＝﹣2，∴y＝x2﹣4x，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解可以看成二次函數(shù)y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點(diǎn)，∵二次函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴﹣1＜x＜4，二次函數(shù)y的取值為-1≤y＜8，∴-1≤t＜8；故選A．本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)與直線交點(diǎn)問題，數(shù)形的解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題：16.已知的值為，則代數(shù)式的值為________．【正確答案】【分析】由x2+3x+5=11得出x2+3x=6，代入代數(shù)式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【詳解】解：∵x2+3x+5的值為11∴x2+3x=6,∴3(x2+3x)=18，∴3x2+9x+12，=3(x2+3x)+12，=3×6+12，=30.此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，注意代入法的應(yīng)用．17.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，對(duì)角線AC，BD滿足________，才能使四邊形EFGH是矩形．【正確答案】AC⊥BD【分析】本題首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC⊥BD．【詳解】解：∵G、H、E分別是BC、CD、AD的中點(diǎn)，∴HG∥BD，EH∥AC，∴∠EHG=∠1，∠1=∠2，∴∠2=∠EHG，∵四邊形EFGH是矩形，∴∠EHG=90°，∴∠2=90°，∴AC⊥BD．故還要添加AC⊥BD，才能保證四邊形EFGH是矩形．本題主要綜合考查了三角形中位線定理及矩形的判定定理，屬于中等難度題型．解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確矩形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)．18.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長為_____．【正確答案】6【詳解】試題解析：∵△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，∴AB：DE=2：3，∴DE=6．19.如圖，已知的半徑為，為外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，切點(diǎn)是，的延長線交于點(diǎn)，若，則劣弧的長為________．【正確答案】【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角∠BOC的大小，然后利用弧長公式即可解決問題．【詳解】∵AB是⊙O切線，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°．∵∠A=30°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴的長為=．故答案為．本題考查了切線性質(zhì)、弧長公式、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出圓心角∠BOC，屬于中考?？碱}型．20.在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為__________．【正確答案】【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，

∴∠ADO=∠BAA1，

∵∠DOA=∠ABA1，

∴△DOA∽△ABA1，

∴，

∵AB=AD=，

∴BA1=，

∴第2個(gè)正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=+，面積是（）2=5×（）2，

同理第3個(gè)正方形的邊長是，面積是[（]2=5×（）4；

第4個(gè)正方形的邊長是，面積是5×（）6；

…，

第2017個(gè)正方形的邊長是，面積是5×（）2×2016=5×（）4032.三、計(jì)算題：21.計(jì)算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．【正確答案】2【詳解】解：原式=1+3-﹣4+3=．22.解方程x2﹣4x+1=0．【正確答案】2+；2﹣.分析】根據(jù)完全平方公式和配方法解出方程即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，x2﹣4x=﹣1，配方得，x2﹣4x+4=﹣1+4，∴（x﹣2）2=3，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2-.四、解答題：23.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為6．（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并把線段BD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF（B與E對(duì)應(yīng)，D與F對(duì)應(yīng)），連接BF，請(qǐng)直接寫出BF的長．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）BF=5.【分析】（1）根據(jù)，利用網(wǎng)格特征及等腰三角形的性質(zhì)畫圖即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出線段EF，再根據(jù)勾股定理求得BF的長即可.【詳解】解：（1）如圖所示，∵點(diǎn)C在格點(diǎn)上，，∴△ABC為所求三角形；（2）如圖所示，EF為所求的線段，BF==5．

本題考查網(wǎng)格的特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理及三角形面積，熟練掌握網(wǎng)格特征及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24.“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計(jì)的促銷如下：在一個(gè)沒有透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（次摸出后沒有放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券，購物券可以在本商場消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．（1）該顧客至多可得到________元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額沒有低于50元的概率．【正確答案】（1）70；（2）畫樹狀圖見解析，該顧客所獲得購物券的金額沒有低于50元的概率【分析】（1）由題意可得該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客所獲得購物券的金額沒有低于50元的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）則該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購物券的金額沒有低于50元的有6種情況，∴該顧客所獲得購物券的金額沒有低于50元的概率為：．25.如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1:，求旗桿AB的高度．【正確答案】旗桿AB的高度約為10＋（米）．【分析】延長BD，AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．構(gòu)建直角△DEF和直角△CDF．通過解這兩個(gè)直角三角形求得相關(guān)線段的長度即可．【詳解】解：延長BD，AC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

∵i＝tan∠DCF＝，

∴∠DCF＝30°．

又∵∠DAC＝15°，

∴∠ADC＝15°．

∴CD＝AC＝10．

在Rt△DCF中，DF＝CD?sin30°＝10×＝5（米），

CF＝CD?cos30°＝10×＝5，∠CDF＝60°．

∴∠BDF＝45°＋15°＋60°＝120°，

∴∠E＝120°?90°＝30°，

在Rt△DFE中，EF＝，∴AE＝10＋5＋5＝10＋10．

在Rt△BAE中，BA＝AE?tanE＝（10＋10）×＝10＋（米）．

答：旗桿AB的高度約為10＋（米）．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用??仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．26.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．【正確答案】（1）證明見解析（）證明見解析【詳解】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠DCP，再利用SAS判定三角形全等即可；（2）根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)得到△APD為等邊三角形，求得∠DAP=60°，即可分別求出∠PAC、∠BAP的