小學(xué)奧數(shù)必須掌握的30個知識模塊小結(jié)小學(xué)奧數(shù)必須掌握的30個知識模塊小結(jié)和差倍問題（和差問題和倍問題差倍問題）已知條件：幾個數(shù)的和與差;幾個數(shù)的和與倍數(shù);幾個數(shù)的差與倍數(shù)。公式適用范圍：已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系公式：（1） （和一差）三2二較小數(shù)較小數(shù)+差二較大數(shù)和一較小數(shù)二較大數(shù)（和+差）三2二較大數(shù)較大數(shù)一差二較小數(shù)和一較大數(shù)二較小數(shù)（2） 和三（倍數(shù)+1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)和一小數(shù)二大數(shù)（3） 差三（倍數(shù)T）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)二大數(shù)小數(shù)+差二大數(shù)關(guān)鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)年齡問題的'三個基本特征：兩個人的年齡差是不變的；兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；3．歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；4．植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距X段數(shù)二總長棵數(shù)=段數(shù)－1棵距X段數(shù)二總長棵數(shù)=段數(shù)棵距X段數(shù)二總長關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系5．雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本思路：假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?；竟剑喊阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)X總頭數(shù)一總腳數(shù)）三（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)X總頭數(shù)）三（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。6．盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．基本題型：一次有余數(shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）三兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小余數(shù)）三兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)=（較大