第十三章實數(shù)13.1平方根（第1課時）問題1

學校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布畫上得意之作參加比賽，則畫布的邊長應(yīng)為多少？5dm你是怎么算出來的？正方形的面積等于邊長的平方∵52=25∴畫布邊長應(yīng)為5dm根據(jù)前一題的內(nèi)容填表正方形的面積19250.01正方形的邊長1350.1這些問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題問題2

在平面直角坐標系中，以點A(–2,0)為圓心畫一個面積為27的圓，這個圓與x軸的交點坐標是多少？（π取3）(1,0)與

(–5,0)yOxS=πr2得到r2=9∵r>0∴r=3(1,0)A–2(–5,0)根據(jù)前一題的內(nèi)容填表（π取3）S圓3481080.12r圓2r圓116360.041460.2這些問題，實際上也是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題定義一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a

的算術(shù)平方根a

的算術(shù)平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)0的算術(shù)平方根等于0如102=100則100的算術(shù)平方根(1)0.0025(2)256(3)540.051625例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根例2

計算下列各式的值59無意義算術(shù)平方根的性質(zhì)正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根，

0有一個算術(shù)平方根——0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根。算術(shù)平方根具有雙重非負性一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它的絕對值。11~20的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400綜合訓練（一）快速回答191.3無6.8綜合訓練（二）細細辨別判斷下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)是否有意義綜合訓練（三）謹慎填空1、算術(shù)平方根等于它本身的有___________。2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_______。3、的算術(shù)平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算術(shù)平方根是1②–1是1的算術(shù)平方根之一③0.1的算術(shù)平方根是0.01④1是1的算術(shù)平方根⑤–1的算術(shù)平方根是–1⑥0、18139問題3怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？大正方形的邊長是多少呢？設(shè)大正方形的邊長為x則

x2=2∴x=探究有多大呢？夾逼法它是無限不循環(huán)小數(shù)判斷在哪兩個相鄰整數(shù)的范圍之間。綜合訓練思考解答1、已知，求(x+y)z。2、已知，求a。x–1=0y+2=0z–3=0x=1y=–2z=3(x+y)z=–1a+5=0或

a+5=1a=–5或

–44、已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值。綜合訓練思考解答3、已知，求的算術(shù)平方根。n–5≥0