第10章證券組合管理證券組合管理及其必要性證券組合的收益證券組合的風(fēng)險(xiǎn)馬克維茨選擇資產(chǎn)組合的方法1一、證券組合管理及其必要性1.1證券組合的含義組合（portfolio，紙夾、公文包）證券組合通常指個人或機(jī)構(gòu)投資者所擁有的由股票、債券以及衍生金融工具等多種有價(jià)證券構(gòu)成的一個投資集合。1.2證券組合管理的意義傳統(tǒng)證券投資管理的著眼點(diǎn)在于證券個體，是個體管理的簡單集合。組合管理是以資產(chǎn)組合整體為對象和基礎(chǔ)，或以擁有整個資產(chǎn)組合投資者的效用最大化為目標(biāo)，組合管理的重點(diǎn)是資產(chǎn)之間的相互關(guān)系及組合整體的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，即風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡。一、證券組合管理及其必要性1.3證券組合管理的必要性降低風(fēng)險(xiǎn)雞蛋不能放在一個籃子里。資產(chǎn)組合理論證明，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著組合所包含證券數(shù)量的增加而降低，資產(chǎn)間相關(guān)度極低的多元化資產(chǎn)組合可以有效地降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)現(xiàn)收益最大化理性投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)又追求收益最大化。就單個資產(chǎn)而言，風(fēng)險(xiǎn)與收益是成正比的。但各個資產(chǎn)不同比例的組合，卻可以使證券組合整體的收益-風(fēng)險(xiǎn)特征達(dá)到在同等風(fēng)險(xiǎn)水平上收益最高和在同等收益水平上風(fēng)險(xiǎn)最小的理想狀態(tài)。一、證券組合管理及其必要性1.5現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展投機(jī)階段（1933年以前）職業(yè)化階段（1933-1952）科學(xué)化階段1952年馬克維茨，《金融雜志》發(fā)表博士論文《資本資產(chǎn)組合選擇》，標(biāo)志投資的科學(xué)化階段開始1990年馬克維茨獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，經(jīng)過40多年的應(yīng)用和檢驗(yàn)，得到認(rèn)可，在今天也是研究的熱點(diǎn)。馬克維茨理論的重要貢獻(xiàn)抓住了投資的本質(zhì)（收益、風(fēng)險(xiǎn)）抓住了投資的本質(zhì)規(guī)律牛頓力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律（概率論、模糊理論、灰色理論）馬克維茨理論是理論的理論，也是實(shí)踐的理論對風(fēng)險(xiǎn)做了科學(xué)的解釋和定義，并對其進(jìn)行計(jì)算和定量。5二、證券組合的收益2.1持有期收益率證券投資收益是指初始投資的價(jià)值增量證券價(jià)格在投資者持有期內(nèi)的變化給投資者帶來的收益投資者因持有證券獲得的現(xiàn)金支付例子：投資者以每股10元的價(jià)格買入1萬股某只股票，一年后股價(jià)上漲到12元，其間上市公司每股派發(fā)股息0.2元，收益為10000*[（12-10）+0.2]=22000元持有期收益率（續(xù)）7其中，P1為持有期末的證券價(jià)格，P0是持有期初的證券價(jià)格，D1是持有期內(nèi)的現(xiàn)金收益。投資組合的持有期收益率投資者持有多種證券，此時(shí)的投資收益率為投資組合收益率，要反映投資者在不同資產(chǎn)上分配的資金量8假設(shè)投資者持有股票、國債、銀行存款的價(jià)值分別為10萬元、5萬元和1萬元，三類資產(chǎn)的年收益率分別為10%、4%、2%，計(jì)算該投資者所有資產(chǎn)的年收益率？二、證券組合的收益2.2期望收益率從事前的角度對未來不確定的投資收益進(jìn)行衡量，從而為投資決策提供依據(jù)。預(yù)計(jì)收益:投資者預(yù)計(jì)能夠從投資中獲取的收益期望收益率（Expectedrateofreturn）是各種狀態(tài)下收益率的加權(quán)平均值，而權(quán)重就是每種狀態(tài)發(fā)生的概率。Pj是第j種狀態(tài)發(fā)生的概率預(yù)期收益的衡量：期望值經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生的概率中興公司收益率常遠(yuǎn)公司收益率極好0．1120%40%較好0．270%30%一般0．520%20%惡化0．2-40%10%合計(jì)1．0投資組合的期望收益率先計(jì)算每種狀態(tài)下投資組合的期望回報(bào)率，然后將投資組合看做一個整體，計(jì)算出組合的期望收益率先計(jì)算出投資組合中每個資產(chǎn)的期望收益率，然后再對這些資產(chǎn)的期望收益率加權(quán)平均，而權(quán)重就是每項(xiàng)資產(chǎn)占資產(chǎn)組合的比重。11Pj是第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，Wi是第i種資產(chǎn)占總資產(chǎn)比重【例1】假設(shè)某投資者等比例持有兩只股票A和B，兩只股票的收益率受到利率升降和原材料價(jià)格高低的影響。未來的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)有四種：①利率上升，原材料價(jià)格上漲；②利率上升，原材料價(jià)格下跌；③利率下降，原材料價(jià)格上漲；④利率下降，原材料價(jià)格下跌。如果每種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.1，0.2，0.3，0.4，并給定每只股票在每種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的投資收益率，試計(jì)算該投資組合的期望收益率。8.55%12利率上升利率下降原材料價(jià)格上漲5%；10%7%；7%原材料價(jià)格下跌7%；12%10%；9%三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)2.1風(fēng)險(xiǎn)的概念證券投資風(fēng)險(xiǎn)是指未來實(shí)際收益偏離預(yù)期收益的可能性/某一項(xiàng)目或項(xiàng)目組合收益變動的可能性在證券投資活動中，投資風(fēng)險(xiǎn)的存在意味著盡管投資者的（事后）最終財(cái)富肯定是單一結(jié)果，但在事前來看卻由于各種影響因素的不確定性，最終財(cái)富可能會產(chǎn)生一個以上的結(jié)果。金融理論關(guān)注的是“投機(jī)性風(fēng)險(xiǎn)”，在損失的同時(shí)也有盈利的可能，比如投資活動的結(jié)果就是不確定的，其遭受損失與獲得收益的機(jī)會服從一定的概率分布。三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)2.2風(fēng)險(xiǎn)的分類系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場的整體運(yùn)動相關(guān)，通常表現(xiàn)為某個領(lǐng)域、某個金融市場或某個行業(yè)部門的整體變化。影響市場或行業(yè)內(nèi)所有資產(chǎn)，但不能通過多樣化而被分散。不可分散風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)購買力風(fēng)險(xiǎn)（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)）政治風(fēng)險(xiǎn)匯率風(fēng)險(xiǎn)（對無外貿(mào)交易的企業(yè)是否有影響？）三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)2.2風(fēng)險(xiǎn)的分類（續(xù)）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)基本上只與某個具體的股票、債券相關(guān)聯(lián)，而與其他有價(jià)證券無關(guān)，也與整個市場無關(guān)?？梢酝ㄟ^多樣化而被分散掉，因此具有多個資產(chǎn)的投資組合非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)很小?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)/獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)/資產(chǎn)特定風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)（經(jīng)營原因造成投資收益的不確定性）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（資本結(jié)構(gòu)，流動性風(fēng)險(xiǎn)）信用風(fēng)險(xiǎn)（違約風(fēng)險(xiǎn)，被投資公司的財(cái)務(wù)狀況越差，投資者所處的清償順序越靠后，違約風(fēng)險(xiǎn)越大）信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)（承諾不兌現(xiàn)或虛假承諾）風(fēng)險(xiǎn)屬性的判斷東京證券交易所、倫敦證券交易所遭到恐怖襲擊而暫時(shí)關(guān)閉。股票交易印花稅提高。開車不利于健康。A公司缺乏信譽(yù)受到批評，B、C、D……N….等等也受到質(zhì)疑。16總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)證券市場中有哪些風(fēng)險(xiǎn)？視頻《藍(lán)色夢想—證券投資風(fēng)險(xiǎn)》

N

股票數(shù)目0121015非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)投資組合多樣化系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)2.3風(fēng)險(xiǎn)的衡量未來所有可能的結(jié)果以及每種結(jié)果對應(yīng)的概率，可以用一個隨機(jī)變量來描述這種不確定性，進(jìn)而用該隨機(jī)變量的某些統(tǒng)計(jì)特征來刻畫風(fēng)險(xiǎn)水平。標(biāo)準(zhǔn)差法是根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布計(jì)算出隨機(jī)變量的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，將資產(chǎn)收益的不確定性概括成一個數(shù)字，方便比較。標(biāo)準(zhǔn)差越大，收益的不確定性越大。19n為未來可能發(fā)生的狀態(tài)數(shù)；Pj為第j種狀態(tài)發(fā)生的概率；Rj為第j種狀態(tài)發(fā)生時(shí)資產(chǎn)的持有期收益率；E(R)為資產(chǎn)期望收益率；σ為資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，σ2為資產(chǎn)收益率的方差。三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)ContinuousProbabilityDistributionsfortheExpected

ReturnsfromInvestmentsintheDukeandTIStocks若期望值相同，對期望值的偏離程度越大，代表性就越小;偏離程度越小，則代表性就越強(qiáng)。即標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。從圖像看，圖像越陡，風(fēng)險(xiǎn)越小，圖像越平坦，風(fēng)險(xiǎn)越大。

如果收益率的分布可以用正態(tài)分布來近似擬合

【例2】接例1，假設(shè)某投資者等比例持有兩只股票A和B，兩只股票的收益率受到利率升降和原材料價(jià)格高低的影響。未來的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)有四種：①利率上升，原材料價(jià)格上漲；②利率上升，原材料價(jià)格下跌；③利率下降，原材料價(jià)格上漲；④利率下降，原材料價(jià)格下跌。如果每種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.1，0.2，0.3，0.4，并給定每只股票在每種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的投資收益率，試通過計(jì)算兩個資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差比較其風(fēng)險(xiǎn)水平。（EA=8%，EB=9.1%）21利率上升利率下降原材料價(jià)格上漲5%；10%7%；7%原材料價(jià)格下跌7%；12%10%；9%2.3風(fēng)險(xiǎn)的衡量（續(xù)）對不同資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較時(shí)，比較單位期望的風(fēng)險(xiǎn)水平，即變異系數(shù)(coefficientofvariance)。標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險(xiǎn)的絕對度量，適合于期望值相同項(xiàng)目比較投資者擁有不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度，風(fēng)險(xiǎn)和期望收益之間存在一種替代關(guān)系，假定是線性的變異系數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)的相對度量；適合于期望值不同項(xiàng)目的比較；將標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，度量單位收益率的風(fēng)險(xiǎn)22變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/期望收益率三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)某一資產(chǎn)組合P中包含N個資產(chǎn)，其中第i個資產(chǎn)的收益率為ri，投資到該資產(chǎn)的財(cái)富比例為ωi

23σij是資產(chǎn)i和資產(chǎn)j的協(xié)方差兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)兩種資產(chǎn)組合的收益率24兩種證券A和B，收益率分別為RA和RB，投資比重分別為ωA和ωB

兩種資產(chǎn)組合的方差是資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的協(xié)方差

平均年收益率標(biāo)準(zhǔn)差普通股 13.0% 20.3%

小公司股 17.7 33.9公司長期債券6.18.7

政府長期債券5.69.2

政府中期債券5.45.7

美國國庫券3.83.2通貨膨脹3.24.5-90%90%0%分布1926-1997年各種投資的年總收益率(%)通過資產(chǎn)組合減弱和消除個別風(fēng)險(xiǎn)對投資收益的影響，稱為風(fēng)險(xiǎn)分散。在一個分散化的投資組合中，每一項(xiàng)投資只占投資組合很小比重，任何可能導(dǎo)致該項(xiàng)投資本身價(jià)值變化的特有因素對整個投資組合價(jià)值的影響很小，且個別風(fēng)險(xiǎn)的影響在資產(chǎn)數(shù)目趨于無窮時(shí)趨于零。投資組合中每一種投資的價(jià)值都會受到該投資特定的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。但有些正面，有些負(fù)面，會相互抵消。如果充分分散化，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大大降低，甚至接近于零。26四、風(fēng)險(xiǎn)分散資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)兩種資產(chǎn)組合的收益率27兩種證券A和B，收益率分別為RA和RB，投資比重分別為ωA和ωB

兩種資產(chǎn)組合的方差協(xié)方差為正數(shù)，兩種證券收益率變動正相關(guān)協(xié)方差為負(fù)數(shù)，兩種證券收益率變動負(fù)相關(guān)協(xié)方差為零，兩種證券收益率變動不相關(guān)相關(guān)系數(shù)從取值范圍上看，方差是一個無限的量，因此當(dāng)我們需要一個有限的量來刻畫資產(chǎn)組合時(shí)，相關(guān)系數(shù)就非常有用。相關(guān)系數(shù)是投資實(shí)踐中更常用的一個指標(biāo)。是協(xié)方差經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化之后衡量兩種證券收益率變動相關(guān)性及相關(guān)程度的指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：取值范圍[-1,1]相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)ρ越接近1，兩只證券收益率變動的正相關(guān)性越強(qiáng)ρ等于1時(shí)，兩種證券收益率變動完全正相關(guān)ρ越接近-1，兩只證券收益率變動的負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)ρ等于-1時(shí)，兩種證券收益率變動完全負(fù)相關(guān)ρ等于0，兩種證券收益率變動完全不相關(guān)投資的關(guān)鍵是選擇有效資產(chǎn)組合邊界在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平下所有收益最高的資產(chǎn)組合的集合在給定收益水平下風(fēng)險(xiǎn)最小的資產(chǎn)組合的集合30五、馬克維茨選擇資產(chǎn)組合方法均值-方差組合理論·EfficientSetE(R)σOpportunitySet有效前沿曲線上的組合如何選擇？·E(R)σEBACDF風(fēng)險(xiǎn)偏好與投資效用期望風(fēng)險(xiǎn)是一種不確定性狀態(tài)，不確定的行為稱為風(fēng)險(xiǎn)偏好（面對風(fēng)險(xiǎn)，不同的經(jīng)濟(jì)個體可能有不同的反應(yīng)）不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下進(jìn)行投資選擇時(shí)應(yīng)以預(yù)期效用最大化為標(biāo)準(zhǔn)預(yù)期效用是風(fēng)險(xiǎn)與收益的函數(shù)投資風(fēng)險(xiǎn)收益無差異曲線BE(r)σ(r)ACD投資B和投資A的效用是一樣大的投資D的效用大于投資B和A的效用越往上投資效用越大投資效用期望的無差異曲線在特定風(fēng)險(xiǎn)偏好下，投資D組合得到的效用最大，是最優(yōu)投資組合BE(r)σ(r)ACD不同風(fēng)險(xiǎn)偏好者的最優(yōu)選擇

FE(R)MECAL(T)高風(fēng)險(xiǎn)偏好者效用無差異曲線低風(fēng)險(xiǎn)偏好者效用無差異曲線最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合是投資者效用最大時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。由于不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，導(dǎo)致不同投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合存在明顯差異。投資者的無差異曲線和投資組合有效邊界的切點(diǎn)，就是每個投資者在投資時(shí)的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合?？偨Y(jié)：任何一個投資和一個資產(chǎn)投資組合的選擇問題計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算收益尋找有效前沿曲線尋找投資效用的無差異曲線確定最佳風(fēng)險(xiǎn)投資組合例題根據(jù)有關(guān)準(zhǔn)則，下表中的資產(chǎn)組合中哪個不在有效邊界上？資產(chǎn)組合期望收益率(％)標(biāo)準(zhǔn)差(％)A921B