數(shù)學(xué)九年級(jí)上：29.4《相似三角形的判定》（第二課時(shí)）ｐｐｔ課件相似三角形的判定(第二課時(shí))授課人張華安地點(diǎn)城北中學(xué)2008—10—16相似三角形的判定(第二課時(shí))授課人曹志好地點(diǎn)臨淮二中2008—10—16一、知識(shí)回顧1、根據(jù)相似多邊形的定義，你知道什么樣的兩個(gè)三角形相似嗎？滿足（1）對(duì)應(yīng)角相等（2）對(duì)應(yīng)邊成比例兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形是相似三角形.ABCB′C′A′2、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示相似三角形判定定理的預(yù)備定理DE∥BC△ADE∽△ABCDEABCABCDE二、課堂活動(dòng)：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′求證：△ABC∽△A′B′C′DEA′B′C′ABC在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上截取AD=A′B′.過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC.交AC于點(diǎn)E.則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）∴△A′B′C′∽△ABC證明：由上面的數(shù)學(xué)活動(dòng)我們可以得到判定三角形相似的定理定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.那么這兩個(gè)三角形相似.（可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）想一想：1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A=80°、∠C=60°.那么這兩個(gè)三角形相似嗎？2、等邊三角形都相似嗎？3、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似嗎？4、有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似嗎?5、各有一個(gè)內(nèi)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似嗎?練一練：寫(xiě)出圖中的相似三角形：（1）條件：DE∥BCEF∥AB（2）條件∠A=36°AB＝ACBD平分∠ABC（3）條件∠ACB=90°CD⊥AB于D△ADE∽△ABC∽△EFC△ABC∽△BDC△ACB∽△ADC∽△CDBABCDABCDEFABCD36°例題欣賞：如圖C是線段BD上的一點(diǎn)，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求證：△ABC∽△CDEEA1BCD2證明：∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE能力與提高如圖所示：已知RtABC和RtDEF不相似其中C、F為直角.能否將兩個(gè)三角形分別分成兩個(gè)三角形，使ABC所分成的兩個(gè)三角形與DEF所分成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案提示1：將一個(gè)三角形分割成兩部分，有幾種可能形式？一種不經(jīng)過(guò)三角形頂點(diǎn)的直線分割一種經(jīng)過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線分割提示2：經(jīng)過(guò)一個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)的直線分割時(shí)，其他兩個(gè)角有無(wú)變化？其他內(nèi)角不變，因此這兩個(gè)三角形都進(jìn)行直線分割時(shí)，就余下四個(gè)內(nèi)角ABCDEFABCDEF12NM方法：在△ABC中，作∠1=∠E，交AB于點(diǎn)N，在△DEF中，作∠2=∠BFM交DE于點(diǎn)M則△ANC∽△FME、△BCN∽△FDM在△ACN和△FME中，∵∠1=∠E∠B=∠2∴△CAN∽△EFM∵∠ACB=∠DFE=90°∠A+∠B=90°∠D+∠E=90°又∵∠1+∠NCB=90°∠2+∠EFM=90°

∴∠D=∠NCB∠B=∠2∴△BCN∽△FDM∴直線CN、FM就是所