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中考復(fù)習(xí):一元二次方程臺山一中大江實驗中學(xué)蔡娟娜
1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程.
2.理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
3.能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理.考點一:一元二次方程的概念1、引例:判斷下列方程是不是一元二次方程是不是不是不是注意:一元二次方程的三個要素C3、方程化為一般形式后的二次項、一次項、常數(shù)項分別是()鞏固提高:1、已知關(guān)于x的方程(m2-1)x2+(m-1)x-2m+1=0,當(dāng)m
時是一元二次方程,當(dāng)m=
時是一元一次方程,當(dāng)m=
時,x=0。2、若(m+2)x2+(m-2)x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程則m
?!佟?
±1≠-2考點二:一元二次方程根的判別式CB1.已知一元二次方程x2-4x+3=0的解的情況為()A.無解B.有兩個相等的實數(shù)解C.有兩個不相等的實數(shù)解D.無法確定2、(2014年廣東)關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為()3、(2012年廣東廣州)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則K的值為
-3一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式為Δ=b2-4ac. (1)當(dāng)Δ>0時,原方程________________實數(shù)根.
(2)當(dāng)Δ=0時,原方程______________實數(shù)根.(3)當(dāng)Δ<0時,原方程_________實數(shù)根.有兩個不相等的有兩個相等的沒有考點三:一元二次方程的解法1、(2013年河南)方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2B.x=-3DC.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-3典型例題:2、用配方法解一元二次方程時,方程變形正確的是()3、用公式法解方程:x2+3x-2=0.解:∵a=1,b=3,c=-2,∴
Δ=32-4×1×(-2)=17,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根B1、(2013廣東佛山)方程的解是。2、(2014年湖南張家界)已知關(guān)于x的方程的一個根是-1,則k=
。3、(2013年廣東廣州)解方程:x2-10x+9=0.中考直擊1考點四:一元二次方程的應(yīng)用??嫉娜箢愋停簜鞑栴}、握手(球賽)問題、增長(下降)率解:(1)設(shè)每輪傳染中平均1個人傳染了x人,由題意,得1+x+x(x+1)=64,x=7或x=-9(舍去).答:每輪傳染中平均1個人傳染了7個人.(2)64×7=448(人).答:第三輪將又有448人被傳染.例題:(2013年湖北襄陽)有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?(2)如果不及時控制,第三輪將又有多少人被傳染?中考直擊1、參加一次同學(xué)聚會,每兩人都握一次手,所有人共握了45次。若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會,列方程得:。2、(2013年廣東)雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;(2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到多少捐款?解:(1)設(shè)捐款增長率為x,根據(jù)題意,得
10000(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x
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