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對數(shù)與對數(shù)運算2012年10月28日返回情境導航請每個同學拿出一張紙，對折4次折紙次數(shù)和層數(shù)有什么關系？問題引入：思考1:若24＝M，則M＝？若2－2＝N，則N＝？思考2:若2x＝16，則x＝？

若2x＝,則x＝？若4x＝8，則x＝？若2x＝3，則x＝？一般地，如果ax=N(a>0,且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。記作：x=logaN注意：底數(shù)是大于0不等于1的數(shù)，因此N>0，即零和負數(shù)沒有對數(shù).

返回1、對數(shù)的定義記為。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把記為另外，在科學技術中常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并且把你記住了嗎？返回2、兩個特殊的對數(shù)3、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：注意：小結作業(yè)作業(yè)：必做題：課本63頁練習1、2、3選做題：課本63頁練習4探究題：從指數(shù)運算的性質(zhì)，你能得出相應的對數(shù)運算的性質(zhì)嗎？返回問題提出指數(shù)與對數(shù)都是一種運算，而且它們互為逆運算，指數(shù)運算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運算有那些性質(zhì)呢？求下列三個對數(shù)的值：log232，log24，log28．你能發(fā)現(xiàn)這三個對數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？能推廣到一般結論并完成證明嗎？二、對數(shù)的運算性質(zhì)理論遷移例1用logax，logay，logaz表示下列 各式：

;(2).理論遷移例2求下列各式的值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

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