第四節(jié)事件與概率(3)確定事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為相對(duì)于條件S的確定事件，簡(jiǎn)稱(chēng)確定事件．(4)隨機(jī)事件：在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)隨機(jī)事件．確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱(chēng)為事件．(5)基本事件：在試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其它事件(除不可能事件外)可以用它們來(lái)表示，這樣的事件稱(chēng)為基本事件．(2)并事件①定義：若事件C發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，稱(chēng)C為事件A與B的并(或和)，記作C＝A∪B或C＝A＋B.②A∪B＝B∪A.(3)交事件：若事件C發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱(chēng)事件C為事件A與B的交事件(或積事件)，記作C＝A∩B或C＝A·B.(4)互斥事件：若A∩B為不可能事件，那么事件A與事件B互斥．即不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件(即事件A發(fā)生，則事件B不發(fā)生；事件B發(fā)生，則事件A不發(fā)生)叫做互斥事件(或稱(chēng)互不相容事件)．(5)對(duì)立事件①若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件．即不可能同時(shí)發(fā)生且必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互為對(duì)立事件．②對(duì)立必互斥，互斥不一定對(duì)立．2．準(zhǔn)確把握握互斥事件與與對(duì)立事件的的概念及相應(yīng)應(yīng)概率公式：：(1)互斥事事件是不可能能同時(shí)發(fā)生的的事件，但可可以同時(shí)不發(fā)發(fā)生．(2)對(duì)立事事件是特殊的的互斥事件，，特殊在對(duì)立立的兩個(gè)事件件不可能都不不發(fā)生，即有有且僅有一個(gè)個(gè)發(fā)生．基本事件與事事件(4)“直線ax＋by＝1的斜率k<－1”這一事件包含含哪幾個(gè)基本本事件？(5)“點(diǎn)(a，b)在圓x2＋y2＝10內(nèi)”這一事件包含含哪幾個(gè)基本本事件？解析：(1)這個(gè)試試驗(yàn)的基本事事件空間為ΩΩ＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(2)“a－b＝1”這一事件包含含以下3個(gè)基基本事件：(2,1)，，(3,2)，(4,3)．(3)“ab＝4”這一事件包含含以下3個(gè)基基本事件(1,4)，(2,2)，，(4,1)；“a>b”這一事件包含含以下6個(gè)基基本事件：(2,1)，，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)．．一口袋內(nèi)裝有有兩紅、兩白白四個(gè)大小相相同的小球，，從中任取兩兩個(gè)．①列出其等可能能的基本事件件構(gòu)成的集合合．②求事件“取到到兩個(gè)紅球””的概率．事件的關(guān)系與與運(yùn)算分析：判斷兩個(gè)事件件是否為互斥斥事件，就是是考慮它們能能否同時(shí)發(fā)生生，如果不能能同時(shí)發(fā)生，，就是互斥事事件，否則就就不是互斥事事件．解析：(1)由于事事件C“至多訂一種報(bào)報(bào)”中有可能只訂訂甲報(bào)，即事事件A與事件C有可能同時(shí)發(fā)發(fā)生，故A與C不是互斥事件件．(2)事件B“至少訂一種報(bào)報(bào)”與事件E“一種報(bào)也不訂訂”是不可能同時(shí)時(shí)發(fā)生的，故故B與E是互斥事件．．由于事件B發(fā)生可導(dǎo)致事事件E一定不發(fā)生，，且事件E發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事事件B一定不發(fā)生，，故B與E也是對(duì)立事件件．(3)事件B“至少訂一種報(bào)報(bào)”中有可能只訂訂乙報(bào)，即有有可能不訂甲甲報(bào)，即事件件B發(fā)生，事件D也可能發(fā)生，，故B與D不互斥．(4)事件B“至少訂一種報(bào)報(bào)”中有這些可能能：“只訂甲報(bào)”、“只訂乙報(bào)”、“訂甲、乙兩種種報(bào)”，事件C“至多訂一種報(bào)報(bào)”中有這些可能能：“什么也不訂”、“只訂甲報(bào)”、“只訂乙報(bào)”，由于這兩個(gè)個(gè)事件可能同同時(shí)發(fā)生，故故B與C不是互斥事件件．(5)由(4)的分析，，事件E“一種報(bào)也不訂訂”只是事件C的一種可能，，故事件C與事件E有可能同時(shí)發(fā)發(fā)生，故C與E不互斥．點(diǎn)評(píng)：由對(duì)立事件的的定義可知，，對(duì)立事件首首先是互斥事事件，并且其其中一個(gè)一定定要發(fā)生，因因此兩個(gè)對(duì)立立事件一定是是互斥事件，，但兩個(gè)互斥斥事件卻不一一定是對(duì)立事事件．解題時(shí)時(shí)一定要搞清清兩種事件的的關(guān)系．(2011··浙江湖州模模擬)擲一顆顆質(zhì)地均勻的的骰子，觀察察所得的點(diǎn)數(shù)數(shù)a，設(shè)事件A＝“a為3”，B＝“a為4”，C＝“a為奇數(shù)”，則則下列結(jié)論正正確的是()A．A與B為互斥事件B．．A與B為對(duì)立事件C．A與C為對(duì)立事件D．A與C為互斥事件解析：依題意，事件件A與B不可能同時(shí)發(fā)發(fā)生，故A與B是互斥事件，，但A與B不是對(duì)立事件件，顯然，A與C既不是對(duì)立事事件也不是互互斥事件．答案：A解析：A＝{1,2,3}，B＝{1,3,5}，C＝{3,4,5,6}，，①A∩B＝{1,3}表示出現(xiàn)1點(diǎn)或3點(diǎn)；；②A∩C＝{3}表示示出現(xiàn)3點(diǎn)；；③B∪C＝{1,3,4,5,6}表示不出出現(xiàn)2點(diǎn)．打靶3次，事事件Ai表示“擊中i發(fā)”，i＝0,1,2,3，那么么事件A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部擊中中B．至至少有一發(fā)擊擊中C．全部未中中D．擊擊中三