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6.3.1平面向量基本定理1.實數(shù)與平面向量的乘積仍然是一個向量溫故而知新特別的,當或時,反之亦真
當時,當時,與向量方向相反與向量方向相同(2)方向:(1)大?。旱拈L度是的長度的倍數(shù)乘分配律:數(shù)乘結(jié)合律:2.運算律:數(shù)乘分配律:設為實數(shù),那么溫故而知新特別地,我們有設、是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量,a是這一平面內(nèi)的任一向量,我們研究a與、之間的關系。a研究OCABMNOCABMN注意:③λ1,λ2唯一。①e1,e2均為非零向量。②基底e1,e2
不是唯一的;④當λ2=0時,a與e1共線;當λ1=0時,a與e2共線;當λ1=λ2=0時,a=01.平面向量基本定理:2.平面向量基本定理唯一性例1:已知OA,OB不共線,AP=tAB(t∈R)用OA,OB表示OP。BOAP3.三個結(jié)論:請看課本P26:例2C學以致用:(4)三角形的重心:是指三角形三條邊中線的交點,重心將每條中線都分成定比2:1,即重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2:1。三角形的“四心”(1)三角形的垂心:是指三角形三條高線的交點;(2)三角形的內(nèi)心:是指三角形內(nèi)切圓的圓心,它是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點,且到各邊距離相等;(3)三角形的外心:是指三角形外接圓的圓心,它是三角形三邊中
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