第4頁(yè)第二章一元二次方程2.1認(rèn)識(shí)一元二次方程2.1.2一元二次方程解的估算同步課時(shí)訓(xùn)練題1.x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一個(gè)解，那么m的值是()A．－3B．3C．0D．0或32.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程為ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，那么2023－a－b的值是()A．2023B．2023C．2023D．20233.根據(jù)以下表格中代數(shù)式ax2＋bx＋c與x的對(duì)應(yīng)值，判斷方程式ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c為常數(shù))的一個(gè)根x的大致范圍是()x6.176.186.196.20ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.06A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.204.如果2是方程x2－3x＋k＝0的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為()A．1B．2C．－1D．－25.以下關(guān)于x的一元二次方程(a－2)x2＋x＋a2－4＝0的一個(gè)根是0，那么a的值為()A．2B．－2C．2或－2D．eq\f(1,4)6.在以下各數(shù)中，適合方程x2＋x＝1的一個(gè)近似解(精確到十分位)是()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.87.根據(jù)下面表格中列出來(lái)的數(shù)據(jù)，你猜測(cè)方程x2＋2x－100＝0有一個(gè)根大約是()x9.039.049.059.069.07x2＋2x－100－0.3991－0.19840.00250.20360.4049A.x≈9.025B．x≈9.035C．x≈9.045D．x≈9.0558.假設(shè)x＝1是一元二次方程式ax2＋bx－4＝0的解，那么a＋b＝.9.為估算方程x2－x－6＝0的解，填寫下表：x－2－10123x2－x－60－4－6－6－40由此可判斷方程x2－x－6＝0的解為.10.寫出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：；.11．關(guān)于x的方程x2－4x－p2＋2p＋2＝0的一個(gè)根為p，那么p＝.12．通過(guò)填表求出方程x2－2x－3＝0的根，所以方程x2－2x－3＝0的根是.x－2－10123x2－2x－350－3－4－3013.填寫下表：x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2(1)根據(jù)上表，寫出方程x2－5x＋6＝0的根；(2)根據(jù)上表，寫出方程x2－4x＋2＝0的兩個(gè)根x1、x2分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間．14.m是方程x2－x－2＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(m2－m)(m－eq\f(2,m)＋1)的值．15.現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要在每個(gè)角剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能將其做成底面積為81cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒？根據(jù)題意列出方程，并猜測(cè)出小正方形邊長(zhǎng)的大致范圍．16．一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為x、x＋1，斜邊長(zhǎng)為eq\r(6)，求較短直角邊長(zhǎng)．(結(jié)果精確到0.1)參考答案：17AACBBBC8.49.－2和310.x2－3x＝0x2＋5x＝011.112.－1或313.解：(1)表略，x1＝2，x2＝3；(2)0＜x1＜1,3＜x2＜4.14.解：∵m是方程x2－x－2＝0的根，∴m2－m－2＝0，m2－2＝m，∴原式＝(m2－m)(eq\f(m2－2,m)＋1)＝2×(eq\f(m,m)＋1)＝4.15.解：設(shè)需要剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，那么盒子底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(19－2x)cm，寬為(15－2x)cm.由題意可列方程來(lái)(19－2x)(15－2x)＝81，化為一般形式得x2－17x＋51＝0.由方程的列法可知19－2x＞0,15－2x＞0，∴x＜7.5.又因?yàn)閤為小正方形的邊長(zhǎng)．∴x＞0.于是可列下表：x1234567x2－17x＋5135219－1－9－15－19觀察上表可知，3＜x＜4，即小正方形的邊長(zhǎng)的取值范圍是3＜x＜4.16．解：依題意，列方程得x2＋(x＋1)2＝(eq\r(6))2，整理得：x2＋x－2.5＝0，第一步計(jì)算：x00.511.52x2＋x－