專題平面向量2考點(diǎn)二平面向量基本定理及坐標(biāo)表示3

一、基底法重點(diǎn)：三角形加法、減法法則、中位線定理。4例、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交射線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若，則mn的最大值為__________．一、基底法5【答案】1考點(diǎn)二平面向量基本定理及坐標(biāo)表示6二、坐標(biāo)法重點(diǎn)：平行，垂直，數(shù)量積運(yùn)算坐標(biāo)法思想：首先通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，引入向量的坐標(biāo)運(yùn)算，然后結(jié)合三角函數(shù)、解析幾何或函數(shù)等知識進(jìn)行求解．引入向量的坐標(biāo)運(yùn)算使得部分平面向量的問題比較容易解決，體現(xiàn)了坐標(biāo)法解決問題的優(yōu)勢，凸顯出了向量的代數(shù)特征．7例、已知a＝(2，－1)，b＝(x，2)，c＝(－3，y)，且a∥b∥c，求x，y的值．【分析】根據(jù)向量平行的充要條件建立關(guān)于x，y的方程求解．【解】由a∥b得4＋x＝0，∴x＝－4.

由a∥c得2y－3＝0，∴y＝.

∴x＝－4，y＝.向量共線、垂直的相關(guān)計算8例、[課標(biāo)全國Ⅱ2013·13]已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則＝________.【解析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，2)，則＝(1，2)，＝(－2，2)，所以＝2.【答案】2考點(diǎn)三平面向量的數(shù)量積及向量的應(yīng)用9例、[課標(biāo)全國Ⅱ2017·12]已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是()A．－2B．－C．－D．－1考點(diǎn)三平面向量的數(shù)量積及向量的應(yīng)用10【答案】B考點(diǎn)三平面向量的數(shù)量積及向量的應(yīng)用11考點(diǎn)三平面向量的數(shù)量積及向量的應(yīng)用例、在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D為線段BC上任一點(diǎn)(包含端點(diǎn))，則的最大值為______．例、已知平面向量a，b滿足|a|＝|b|＝2，a⊥(