第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結構(二)問題提出

1.用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形稱為程序框圖，它使算法步驟顯得直觀、清晰、簡明.其中程序框有哪幾種基本圖形？它們表示的功能分別如何？

終端框（起止框）

輸入、輸出框

處理框（執(zhí)行框）

判斷框

流程線

2.順序結構是任何一個算法都離不開的基本邏輯結構，在一些算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，有些步驟在一定條件下會被重復執(zhí)行，這需要我們對算法的邏輯結構作進一步探究.條件結構與循環(huán)結構知識探究（一）：算法的條件結構思考1:在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱為條件結構，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：滿足條件？步驟A步驟B是否滿足條件？步驟A是否你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？

思考2:判斷“以任意給定的3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在”的算法步驟如何設計？第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.第一步，輸入三個正實數(shù)a，b，c.思考3:你能畫出這個算法的程序框圖嗎？開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立？是存在這樣的三角形結束否不存在這樣的三角形知識探究（二）：算法的循環(huán)結構思考1:在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環(huán)結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體，那么循環(huán)結構中一定包含條件結構嗎？思考2:某些循環(huán)結構用程序框圖可以表示為：循環(huán)體滿足條件？是否

這種循環(huán)結構稱為直到型循環(huán)結構，你能指出直到型循環(huán)結構的特征嗎？在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).思考3:還有一些循循環(huán)結構用用程序框圖圖可以表示示為：循環(huán)體滿足條件？是否這種循環(huán)結結構稱為當型循環(huán)結結構，你能指出出當型循環(huán)環(huán)結構的特特征嗎？在每次執(zhí)行行循環(huán)體前前，對條件件進行判斷斷，如果條條件滿足，，就執(zhí)行循循環(huán)體，否否則終止循循環(huán).思考4:計算1+2+3+…+100的值可按如如下過程進進行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個個累加變量量S表示每一步步的計算結結果，即把把S+i的結果仍記記為S，從而把第第i步表表示示為為S=S+i，其其中中S的初初始始值值為為0，i依次次取取1，2，…，100，通通過過重重復復操操作作，，上上述述問問題題的的算算法法如如何何設設計計？？第四四步步，，判判斷斷i>100是否否成成立立.若是是，，則則輸輸出出S，結結束束算算法法；；否否則則，，返返回回第第二二步步.第一一步步，，令令i=1，S=0.第二二步步，，計計算算S+i，仍仍用用S表示示.第三三步步，，計計算算i+1，仍仍用用i表示示.思考考5:用直直到到型型循循環(huán)環(huán)結結構構，，上上述述算算法法的的程程序序框框圖圖如如何何表表示示？？開始i=1i>100？是輸出S結束S=0i=i+1S=S+i否思考考6:用當當型型循循環(huán)環(huán)結結構構，，上上述述算算法法的的程程序序框框圖圖如如何何表表示示？？開始i=1結束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1例1設計計一一個個求求解解一一元元二二次次方方程程ax2+bx+c=0的算算法法，，并并畫畫出出程程序序框框圖圖表表示示.理論論遷遷移移算法法分分析析：第一一步步，，輸輸入入三三個個系系數(shù)數(shù)a，b，c.第二二步步，，計計算算△△=b2-4ac.第三步，判斷△≥0是否成立.若是，則計 算；否則，輸出“方程沒有 實數(shù)根”，結束算法.第四四步步，，判判斷斷△△=0是否否成成立立.若是是，，則則輸輸出出x1=x2=p，否否則則，，計計算算x1=p+q，x2=p-q，并并輸輸出出x1，x2.程序序框框圖圖：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q輸出x1，x2結束否是x2=p-q輸出x1=x2=p是輸出“方程沒有實數(shù)根”例2某工工廠廠2005年的的年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值為為200萬元元，，技技術術革革新新后后預預計計以以后后每每年年的的年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值都都比比上上一一年年增增長長5%.設計計一一個個程程序序框框圖圖，，輸輸出出預預計計年年生生產(chǎn)產(chǎn)總總值值超超過過300萬元元的的最最早早年年份份.第三三步步，，判判斷斷所所得得的的結結果果是是否否大大于于300.若是，則則輸出該該年的年年份；否否則則，返回回第二步步.第一步，，輸入入2005年的年生生產(chǎn)總值值.第二步，，計算下下一年的的年生產(chǎn)產(chǎn)總值.算法分析析：（3）控制條條件：當當“a>300””時終止循循環(huán).（1）循環(huán)體體：設a為某年的的年生產(chǎn)產(chǎn)總值，，t為年生產(chǎn)產(chǎn)總值的的年增長長量，n為年份，，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值值：n=2005，a=200.循環(huán)結構構：開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結束輸出n是否程序框圖圖：（3）條件結結構和循循環(huán)結構構的程序序框圖各各有兩種種形式，，相互對對立統(tǒng)一一.