《三元一次方程組》設計_第1頁
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《三元一次方程組》教學設計【教學目標】知識與技能：理解三元一次方程組的含義；過程與方法：了解三元一次方程的概念，并會判斷一組數(shù)是否是某個三元一次方程組的解；情感態(tài)度與價值觀：掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路。【教學重點】判斷一組數(shù)是否是某個三元一次方程組的解。【教學難點】針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法?！窘虒W課時】1課時【教學過程】導入新課根據(jù)足球的比賽規(guī)則，贏一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，在某次中學生比賽中，一支球隊賽了22場后積47分，且勝的場數(shù)比負的場數(shù)的4倍還多2．問該隊勝，平，負各多少場？這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學上的問題，設該隊勝了x場，平y(tǒng)場，負z場，可以得到關(guān)于x,y,z三個方程為講授新課一、試解上方程組注意：1．只要想方設法消去一個未知數(shù)，把解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組就可以了。2．代人消元加減消元二．達標鞏固解下列方程組（1）⑵（3）（4）三、例題講解例1：解三元一次方程組（讓學生獨立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學生板演后比較。）解：②×3+③，得11x+10z=35。①與④組成方程組把x=5，z=-2代入②，得y=。因此，三元一次方程組的解為歸納：此方程組的特點是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理。反之用代入法運算較煩瑣。例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=3；當x=5時，y=60，求a，b，c的值。（師生一起分析，列出方程組后交由學生求解。）解：由題意，得三元一次方程組②-①，得a+b=1，④③-①，得4a+b=10。⑤④與⑤組成二元一次方程組。解得把a=3，b=-2代入①，得c=-5。因此，答：a=3，b=-2，c=-5。課堂

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