第十二章統(tǒng)計第十二章統(tǒng)計考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考課時闖關(guān)·決戰(zhàn)高考雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理1．抽樣方法的辨析(1)簡單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N.如果通過____抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率_____，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣．逐個相等(2)分層抽樣當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣．其中所分成的各部分叫做層．2．頻率分布(1)頻率分布樣本中所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的____．所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻率分布變化規(guī)律叫做_____________，可以用樣本頻率分布表、樣本頻率分布條形圖或者頻率分布直方圖等來表示．頻率樣本頻率分布(2)總體分布在數(shù)理統(tǒng)計中，通常把被研究的對象的全體叫做總體，而把組成總體的每一個單位叫做個體．總體分布反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的概率．思考感悟1．分層抽樣的抽樣比如何確定？課前熱身1．(教材習(xí)題改編編)一組觀察值為為4、3、5、6，出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)分別為3、2、4、2，則樣本平均均值為()A．4.55B．4C．12.5D．1.64答案：A2．一個容量為為50的樣本，已知知某組的頻率率為0.12，則該組樣本本的頻數(shù)為()A．5B．6C．7D．8答案：B答案：C4．對總體為N的一批零件抽抽取一個容量量為30的樣本，若每每個零件被抽抽取的概率為為0.25，則N等于________．答案：1205．一個年級有有210人，某次考試試中成績優(yōu)秀秀的有20人，成績中等等的有40人，成績一般般的有150人．為了了解解考試情況，，從中抽取一一個容量為答案：分層2,4,15考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一抽樣方法考點(diǎn)突破對于簡單隨隨機(jī)抽樣和和分層抽樣樣的實施，，都要首先先清楚總體體數(shù)與樣本本數(shù)．總體體個數(shù)較少少時，一般般采取簡單單隨機(jī)抽樣樣，總體較較多，且差差異性明顯顯，則采用用分層抽樣樣，按比例例從各層中中分別抽取?。踔羶蓛煞N方法并并用．例1某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)產(chǎn)同一種電電子產(chǎn)品，，第一、二二、三分廠廠的產(chǎn)量之之比為1∶2∶1，用分層抽抽樣方法(每個分廠的的產(chǎn)品為一一層)從3個分廠生產(chǎn)產(chǎn)的電子產(chǎn)產(chǎn)品中共抽抽取100件作使用壽壽命的測試試，由所得得的測試結(jié)結(jié)果算得從從第一、二二、三分廠廠取出的產(chǎn)產(chǎn)品的使用用壽命的平平均值分別別為980h,1020h,1032h，則則抽抽取取的的100件產(chǎn)產(chǎn)品品的的使使用用壽壽命命的的平平均均值值為為__________h.【思路路分分析析】根據(jù)據(jù)分分層層抽抽樣樣求求出出各各分分廠廠抽抽取取的的產(chǎn)產(chǎn)品品數(shù)數(shù)，，再再求求平平均均值值．．【答案案】1013【名師師點(diǎn)點(diǎn)評評】使用用分分層層抽抽樣樣，，在在各各層層中中抽抽樣樣時時，，應(yīng)應(yīng)按按同同一一抽抽樣樣比比抽抽取?。键c(diǎn)二用樣本的頻率分布估計總體分布對于于樣樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)呈呈現(xiàn)現(xiàn)在在某某范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的概概率率分分布布問問題題，，可可利利用用頻頻率率分分布布直直方方圖圖來來估估計計總總體體分分布布．．例2在某某中中學(xué)學(xué)舉舉行行的的電電腦腦知知識識競競賽賽中中，，將將其其中中兩兩個個班班的的參參賽賽學(xué)學(xué)生生的的成成績績(得分分均均為為整整數(shù)數(shù))進(jìn)行整整理后后分成成五組組，繪繪制出出如下下的頻頻率分分布直直方圖圖．已已知圖圖中從從左到到右的的第一一、第第三、、第四四、第第五小小組的的頻率率分別別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二二小組組的頻頻數(shù)是是40.求第二二小組組的頻頻率，，并補(bǔ)補(bǔ)全這這個頻頻率分分布直直方圖圖．【思路分分析】求出第第二小小組的的頻率率進(jìn)而而求出出相應(yīng)應(yīng)小矩矩形的的高即即可補(bǔ)補(bǔ)全直直方圖圖．互動探探究求本例例中兩兩個班班參賽賽的學(xué)學(xué)生人人數(shù)是是多少少？考點(diǎn)三用樣本的平均數(shù)、方差估計總體對不同同的總總體進(jìn)進(jìn)行性性能等等方面面的優(yōu)優(yōu)勢比比較時時，就就采用用平均均數(shù)或或方差差估計計總體體．例3在2010年廣州州亞運(yùn)運(yùn)會開開幕之之前，，為了了從甲甲、乙乙二人人中選選出一一人參參加運(yùn)運(yùn)動會會，教教練將將兩人人近期期的五五次訓(xùn)訓(xùn)練測測試成成績得得分情情況繪繪成了了下圖圖．(1)分別求求出兩兩人得得分的的平均均數(shù)與與方差差；(2)根據(jù)圖圖和上上面算算得的的結(jié)果果，對對兩人人的訓(xùn)訓(xùn)練成成績作作出評評價．．【思路分分析】(1)先通過過圖象象統(tǒng)計計出甲甲、乙乙二人人的成成績；；(2)利用公公式求求出平平均數(shù)數(shù)、方方差，，再分分析兩兩人的的成績績，作作出評評價．．【名師點(diǎn)點(diǎn)評】平均數(shù)數(shù)與方方差都都是重重要的的數(shù)字字特征征，是是對總總體的的一種種簡明明的描描述，，當(dāng)兩兩組數(shù)數(shù)據(jù)的的平均均數(shù)相相同或或相近近時，，用方方差或或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差比比較它它們的的波動動大小?。畼訕颖痉椒讲罨蚧驑?biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差越越大，，樣本本數(shù)據(jù)據(jù)的波波動越越大，，穩(wěn)定定性越越差；；反之之，樣樣本數(shù)數(shù)據(jù)波波動越越小，，穩(wěn)定定性越越好．．方法感悟方法技技巧1．兩種種抽樣樣方法法的比比較類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取總體由差異明顯的幾部分組成4．頻率率分布布直方方圖的的繪制制步驟驟失誤防防范考向瞭望·把脈高考考情分析從近兩兩年的的高考考試題題來看看，主主要以以選擇擇題或或填空空題的在2010年的高高考中中，重重慶文文第5題，四四川文文第4題考查查了分分層抽抽樣．．湖北北文第第17題以解解答題題的形形式考考查了了頻率率分布布直方方圖．．預(yù)測2012年高考考仍會會以選選擇題題、填填空題題形式式考查查本節(jié)節(jié)內(nèi)容容．題題目以以中低低檔為為主，，也可可能融融合概概率問問題．．規(guī)范解答例(本題滿滿分12分)(2010年高考考湖北北卷)為了了了解一一個小小水庫庫中養(yǎng)養(yǎng)殖的的魚的的有關(guān)關(guān)情況況，從從這個個水庫庫中多多個不不同位位置捕捕撈出出100條魚，，稱得得每條條魚的的質(zhì)量量(單位：：千克克)，并將將所得得數(shù)據(jù)據(jù)分組組，畫畫出頻頻率分分布直直方圖圖(如圖所所示)．(1)在下面面表格格中填填寫相相應(yīng)的的頻率率；分組頻率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)(2)估計數(shù)數(shù)據(jù)落落在[1.15,1.30)中的概概率為為多少少；(3)將上面面捕撈撈的100條魚分分別作作一記記號后后再放放回水水庫．．幾天天后再再從水水庫的的多處處不同同位置置捕撈撈出120條魚，，其中中帶有有記號號的魚魚有6條．請請根據(jù)據(jù)這一一情況況來估估計該該水庫庫中魚魚的總總條數(shù)數(shù)．分組頻率[1.00,1.05)0.05[1.05,1.10)0.20[1.10,1.15)0.28[1.15,1.20)0.30[1.20,1.25)0.15[1.25,1.30)0.02…………………6分【名師點(diǎn)點(diǎn)評】本題主主要考考查頻頻率分分布直直方圖圖、頻頻數(shù)、、概率率等基基本概概念，，總體體分布布的估估計和和數(shù)據(jù)據(jù)處理理能力力，屬屬于中中檔題題．解解題的的關(guān)鍵鍵是讀讀懂圖圖表．．第(3)問實際際上是是由頻頻率求求總數(shù)數(shù)．本本題雖雖然是是解答答題，，但考考查的的仍是是統(tǒng)計計的基基本知知識和和基本本方法法．名師預(yù)測某高頻率分布表組號分組頻數(shù)頻率第1組[160,165)50.050第2組[165,170)①0.350第