1.電勢(shì)梯度

在電場(chǎng)中任取兩相距很近的等勢(shì)面1和2，1VV+dV2P1enP2電勢(shì)分別為V和V+dV，且dV>0。等勢(shì)面1上P1點(diǎn)的單位法向矢量為,

en與等勢(shì)面2正交于P2

點(diǎn)?！?-5電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系1VV+dV2P1enP2P3在等勢(shì)面2任取一點(diǎn)P3

，設(shè)則定義電勢(shì)梯度方向與等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向。其量值為該點(diǎn)電勢(shì)增加率的最大值。單位:V/m1VV+dV2P1enP2P3en

電荷q從等勢(shì)面1移動(dòng)到等勢(shì)面2，電場(chǎng)力作功2.電勢(shì)梯度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1VV+dV2P1enP2P3場(chǎng)強(qiáng)也與等勢(shì)面垂直，但指向電勢(shì)降低的方向。12E1VV+dV2P1enP2P3en故在直角坐標(biāo)系中-q例題7-16

試由電偶極子的電勢(shì)分布求其的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：在直角坐標(biāo)系中先寫出電勢(shì)的表達(dá)式：yP(x,y)-L/2+qL/2r－r+rOx例題7-17

將半徑為R2

的圓盤在盤心處挖去半徑為R1的小孔,并使盤均勻帶電。試通過(guò)用電勢(shì)梯度求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，計(jì)算這個(gè)中空帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：

設(shè)圓盤上的電荷面密度為,軸線上任一點(diǎn)P到中空?qǐng)A盤的距離為x，在圓盤上取半徑為r寬為dr的圓環(huán)，環(huán)上所帶電荷為該圓環(huán)在P點(diǎn)的電勢(shì)為整個(gè)中空?qǐng)A盤在該點(diǎn)的電勢(shì)為由于電荷的軸對(duì)稱分布，第四章相對(duì)論基礎(chǔ)§4-1經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀伽利略相對(duì)性原理愛因斯坦(1879～1955)牛頓(1643

-1727)“我不知道世人會(huì)如何看我。我覺得自己就像是在海灘上玩耍的一個(gè)男孩，我會(huì)為時(shí)不時(shí)找到了一個(gè)比尋常所見更加光滑的卵石或更加漂亮的貝殼而感到欣喜，而我的面前，卻是一片未被發(fā)現(xiàn)的真理的廣闊海洋。”牛頓12目錄第一章力和運(yùn)動(dòng)第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運(yùn)動(dòng)第四章相對(duì)論基礎(chǔ)第五章氣體動(dòng)理論第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章靜止電荷的電場(chǎng)第八章恒定電流的磁場(chǎng)第九章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)理論§4-1經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀(伽利略相對(duì)性原理)§4-2狹義相對(duì)論基本原理狹義相對(duì)論的時(shí)空觀§4-3洛侖茲變換§4-4相對(duì)論速度變換§4-5狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)*§4-6廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介相對(duì)論是現(xiàn)代物理學(xué)泰斗愛因斯坦的偉大成就，但相對(duì)論的思想和我們的經(jīng)驗(yàn)相差如此之遠(yuǎn)，

幾乎有些匪夷所思。然而相對(duì)論的正確性已為可靠的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，并為當(dāng)代學(xué)術(shù)界所共識(shí)。13相對(duì)論相對(duì)論是由愛因斯坦（AlbertEinstein）創(chuàng)立的，包括：

1.狹義相對(duì)論（Specialrelativity1905年）研究高速運(yùn)動(dòng)物體在慣性系中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

以及物理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關(guān)系。

狹義相對(duì)論揭示了時(shí)間、空間與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

2.廣義相對(duì)論（Generalrelativity

1915年）研究在任意參考系中物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

以及它們?cè)诓煌瑓⒖枷抵g變換的關(guān)系。

廣義相對(duì)論揭示了時(shí)間、空間與引力的關(guān)系?！按藭r(shí)此刻，重力問(wèn)題占據(jù)了我所有心思，有件事是確定的，

我一生中從未如此痛苦過(guò)。和重力問(wèn)題比起來(lái)，狹義相對(duì)論有如兒戲?！?4絕對(duì)時(shí)空觀問(wèn)題1：

對(duì)于不同的參考系，空間和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣的嗎？如果甲測(cè)的小球下落時(shí)間為如果乙測(cè)的小球下落時(shí)間為例甲乙站臺(tái)兩個(gè)基本問(wèn)題15絕對(duì)時(shí)空觀問(wèn)題1：

對(duì)于不同的參考系，空間和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣的嗎？絕對(duì)時(shí)空觀：無(wú)論在哪個(gè)慣性系中測(cè)量，結(jié)果都是一樣的！絕對(duì)空間：長(zhǎng)度的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)。兩點(diǎn)之間的距離，無(wú)論在那個(gè)慣性系中測(cè)量都是一樣的；前后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間，無(wú)論在那個(gè)慣性系中測(cè)量都是一樣的。牛頓力學(xué)的回答：16絕對(duì)時(shí)空觀問(wèn)題1：

對(duì)于不同的參考系，空間和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣的嗎？絕對(duì)時(shí)空觀表明：時(shí)間和空間是彼此獨(dú)立，互不相關(guān)。并且獨(dú)立于物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)之外的，不受物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的影響?！敖^對(duì)空間，就其本性而言，與外界任何事物無(wú)關(guān)，而永遠(yuǎn)是相同的和不動(dòng)的。”

（牛頓）“絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)上的時(shí)間自己流逝著，

并由于它的本性而均勻地與任何外界對(duì)象無(wú)關(guān)地流逝著?！保ㄅｎD）17伽利略相對(duì)性原理問(wèn)題2：

對(duì)于不同的參考系，基本力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？?jī)蓚€(gè)基本問(wèn)題例甲乙站臺(tái)甲研究小球運(yùn)動(dòng)運(yùn)用牛頓第二定律為乙研究小球運(yùn)動(dòng)運(yùn)用牛頓第二定律其形式是否仍然是18伽利略相對(duì)性原理問(wèn)題2：對(duì)于不同的參考系，基本力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？對(duì)于任何慣性系，牛頓定律都成立，即其形式都是一樣的！伽利略相對(duì)性原理（牛頓相對(duì)性原理、力學(xué)相對(duì)性原理）伽利略在宣揚(yáng)哥白尼日心說(shuō)時(shí)，為了解釋地球表觀上的靜止，用大船作比喻：無(wú)法判斷大船是否在運(yùn)動(dòng)。伽利略相對(duì)性原理：在一個(gè)慣性系內(nèi)部的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)法判定這一個(gè)慣性系本身在靜止?fàn)顟B(tài)，還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。一切彼此作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系，對(duì)于描寫機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)說(shuō)是完全等價(jià)的。判斷某一慣性系的絕對(duì)靜止是沒(méi)有意義的。牛頓力學(xué)的回答：19絕對(duì)時(shí)空觀、伽利略相對(duì)性原理絕對(duì)時(shí)空觀和力學(xué)相對(duì)性原理有著緊密聯(lián)系，根據(jù)絕對(duì)時(shí)空觀來(lái)推導(dǎo)力學(xué)相對(duì)性原理的數(shù)學(xué)表示。力學(xué)定律具有伽利略變