第一章力和運(yùn)動(dòng)§1-4

牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓(1643

-1727)英國(guó)數(shù)學(xué)家物理學(xué)家天文學(xué)家自然哲學(xué)家目錄第一章力和運(yùn)動(dòng)第二章運(yùn)動(dòng)的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運(yùn)動(dòng)第四章相對(duì)論基礎(chǔ)第五章氣體動(dòng)理論第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章靜止電荷的電場(chǎng)1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1-2圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1-3相對(duì)運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)力和基本力1-4

牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5伽利略相對(duì)性原理

非慣性系慣性力23①牛頓第一定律（慣性定律）任何物體都保持靜止或沿一直線(xiàn)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，

直到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

慣性：物體具有保持其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性。力：物體間的相互作用。

迫使物體改變靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種作用。任何物體都有慣性。力是引起運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因。而不是維持物體狀態(tài)的原因。僅當(dāng)物體受到其他物體作用時(shí)，才會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。適用于：慣性參考系。如，地面參考系、太陽(yáng)系。定性地指出了力（平衡力）和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。伽利略慣性原理：如果一個(gè)物體處在自由狀態(tài)而不受干擾，則若此物體原來(lái)在運(yùn)動(dòng)，它就繼續(xù)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；若原來(lái)靜止，則它仍然靜止。4②牛頓第二定律（瞬時(shí)性）（疊加性）（矢量性）m：質(zhì)量（mass）：物體慣性大小的量度，也稱(chēng)慣性質(zhì)量。質(zhì)量是物體的一種固有的特征——即物體與生俱來(lái)的特征。標(biāo)量。人們?cè)诩铀僖粋€(gè)物體時(shí)，才會(huì)對(duì)質(zhì)量有切身的感受。力是物體產(chǎn)生

加速度的原因。力使速度改變；速度使位置改變。5牛頓第二定律的微分形式（動(dòng)量式）力=動(dòng)量的變化率

變質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)，如火箭。速率接近光速時(shí)，物體的質(zhì)量將隨速率而改變。

動(dòng)量的概念比速度、加速度更普遍、更基本、也更重要。牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》6③牛頓第三定律牛頓第三定律兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一直線(xiàn)上，

大小相等而方向相反。作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上。沒(méi)有主次之分？同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失。作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。系統(tǒng)的內(nèi)力之和總等于0，內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)不發(fā)生影響。7思考題物體的運(yùn)動(dòng)方向和合外力方向是否一定相同？物體受到幾個(gè)力的作用，是否一定產(chǎn)生加速度？物體運(yùn)動(dòng)的速率不變，所受合外力是否為0？物體的運(yùn)動(dòng)速度很大，所受合外力是否也很大？8④“動(dòng)力學(xué)”

解題指導(dǎo)解題思路：

選對(duì)象：連接體是幾個(gè)物體

看運(yùn)動(dòng)：軌跡、速度、加速度

查受力：不能遺漏

列方程

驗(yàn)結(jié)果本課程主要討論：

常力作用下的連接體問(wèn)題

變力作用下的單體問(wèn)題兩類(lèi)問(wèn)題：已知運(yùn)動(dòng)求力：微分過(guò)程；已知力求運(yùn)動(dòng)：積分過(guò)程。9例題1-9設(shè)電梯中有一質(zhì)量可以忽略的滑輪，在滑輪兩側(cè)用輕繩懸掛質(zhì)量分別為m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。當(dāng)電梯(1)勻速上升，(2)勻加速a上升時(shí)，求：繩中的張力和物體A相對(duì)于電梯的加速度ar。常力作用下的連接體問(wèn)題ABm1m2ararxyOym1a1Tm1ga2Tm2gm2(1)(2)10例題1-10(1)一質(zhì)量m、懸線(xiàn)長(zhǎng)度l的擺錘，掛在架子上，架子固定在小車(chē)上求：在下列情況下懸線(xiàn)的方向和線(xiàn)中的張力。當(dāng)小車(chē)沿水平面以加速度a1作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)；常力作用下的連接體問(wèn)題mlGmmxyOT1a111例題1-10(2)一質(zhì)量m、懸線(xiàn)長(zhǎng)度l的擺錘，掛在架子上，架子固定在小車(chē)上求：在下列情況下懸線(xiàn)的方向和線(xiàn)中的張力。當(dāng)小車(chē)以加速度a2沿斜面向上作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)。常力作用下的連接體問(wèn)題mmxyOT2a2G12例題1-11一重物m用繩懸起，繩的另一端系在天花板上，繩長(zhǎng)l=0.5m.

重物經(jīng)推動(dòng)后，在一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=1r/s.

求：這時(shí)繩和垂直方向所成的角度。常力作用下的連接體問(wèn)題GTlOTsinTcosTGxy13變力作用下的單體問(wèn)題1.力是時(shí)間的函數(shù)：2.力是位置的函數(shù)：如，彈力、萬(wàn)有引力等。4.力是時(shí)間、位置、速度等的函數(shù).只有少數(shù)情況下才能求解。3.力是速度的函數(shù)：如，在流體中的阻力等。運(yùn)動(dòng)的變化與t直接相關(guān)運(yùn)動(dòng)的變化與x直接相關(guān)New14例題1-12計(jì)算：一小球在水中豎直沉降的速度。已知小球的質(zhì)量為m，水對(duì)小球的浮力為B，水對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的

粘性力為，式中，K是一個(gè)常數(shù)。變力作用下的單體問(wèn)題力是速度的函數(shù)aGmBRvvT0.632vT0M/Kt解：15例題1-13

xxlGB解：變力作用下的單體問(wèn)題力是位置的函數(shù)阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，

浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體受到的重力。例題1-14變力作用下的單體問(wèn)題

解：取一段繩元為研究對(duì)象列出繩元的運(yùn)動(dòng)方程：16代入上式，整理得即得1718補(bǔ)充例題已知:桶繞z

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ω

=const.

水對(duì)桶靜止。

求:水面形狀（z-r

關(guān)系）

復(fù)雜問(wèn)題往往除動(dòng)力學(xué)方程外，還需補(bǔ)充一些運(yùn)動(dòng)學(xué)方程或幾何關(guān)系.

19補(bǔ)充例題(2)已知:桶繞z

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ω

=const.

水對(duì)桶靜止。

求:水面形狀（z-r

關(guān)系）

20補(bǔ)充例題(3)已知:桶繞z

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ω

=const.

水對(duì)桶靜止。

求:水面形狀（z-r

關(guān)系）

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